2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣72．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或3．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為人，的原數(shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000004．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第2020個單項式是（）A．2020a B．-2020a C． D．5．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關6．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元7．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．1210．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×10511．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m212．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數(shù)學的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.14．|﹣|＝_____．15．如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_____．16．已知；在同一個平面內(nèi)，．垂足為平分，則的度數(shù)為___度17．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個可用含的式子表示出來，從小到大依次為____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，則被框住的4個數(shù)分別是多少？19．（5分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？20．（8分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點，且AC＝8cm，O為AB中點，求線段OC的長度．21．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）22．（10分）某糧庫一周內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？23．（12分）學校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費.（1）兩印刷廠的收費各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．2、D【題目詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.3、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可．【題目詳解】解：故選D．【題目點撥】此題考查的是將科學記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)題目中的單項式，可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，從而可以寫出第個單項式，然后即可寫出第2020個單項式．【題目詳解】解：一列單項式為：，，，，，，，第個單項式為，當時，這個單項式是，故選：．【題目點撥】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，寫出相應的單項式．5、B【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【題目詳解】設原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【題目點撥】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉化思想．6、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【題目詳解】由科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，解題的關鍵是要熟練掌握用科學記數(shù)法表示較大數(shù).7、B【解題分析】A選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；B選項：∠α、∠AOB、∠O表示同一個角；C選項：∠α、∠AOB表示同一個角，但是不能用∠O表示；D選項：∠O、∠AOB表示同一個角，但是與∠α不是同一個角；故選B.點睛：掌握角的表示方法.8、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵．9、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【題目詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關鍵．10、C【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往左移動到5的后面，所以．【題目詳解】解：55000故選C．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．11、D【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【題目詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．12、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【題目詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數(shù)學知識是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6(x-5)=5x【解題分析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【題目詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．14、【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a．【題目詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【題目點撥】考查了絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．15、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可．【題目詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1．故答案為6.1．【題目點撥】考核知識點：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關鍵.16、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內(nèi)部；②射線OF在∠BOD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計算即可．【題目詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內(nèi)部時，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內(nèi)部時，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．【題目點撥】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進行分類討論是解題的關鍵．17、兩點確定一條直線．【解題分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【題目詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結論：把表示出的這4個數(shù)相加即得關于x的方程，解方程即得結果．【題目詳解】解：（1）因為左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設這四個數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個數(shù)分別是：15，16，22，1．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型，難度不大，熟知日歷的特點、正確列出方程是解題的關鍵．19、8cm【解題分析】試題分析：首先根據(jù)點D為中點求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點D是線段BC的中點CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點：線段長度的計算20、2cm．【分析】首先根據(jù)AB＝12cm，O為AB中點，求出AO的長度是多少；然后用AC的長度減去AO的長度，求出線段OC的長度是多少即可．【題目詳解】解：∵AB＝12cm，O為AB中點，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解題的關鍵.21、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【題目詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，