湖北省十堰市竹山縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

湖北省十堰市竹山縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線2．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是3．如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．4．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°5．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．6．一個正方體的六個面上分別標有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-67．下列各組中的單項式是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．如圖，繞點的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．9．的值是（）A． B． C． D．10．關(guān)于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．12．當時，代數(shù)式的值是5，則當時，這個代數(shù)式的值等于____________．13．若與是同類項，則____________，___________．14．用代數(shù)式表示：比x的2倍小3的數(shù)是___________________.15．如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_________16．若∠α＝26°30′，則∠α的補角是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的余角比這個角的補角的還小10°，求這個角．18．（8分）（1）計算：（2）解下列方程：19．（8分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？20．（8分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．21．（8分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．22．（10分）(1)計算:(2)計算:23．（10分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．24．（12分）計算:(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據(jù)單項式次數(shù)是所有字母之和和多項式的次數(shù)是單項式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對錯【題目詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯誤，C.多項式的次數(shù)是以單項式里面的最高次數(shù)為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【題目點撥】本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．2、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項式中所有字母的次數(shù)的和.【題目詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數(shù)是【題目點撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對單項式的認識，區(qū)分數(shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù)．【題目詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【題目點撥】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏．4、A【解題分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時的航行方向為北偏東30°，故選A．【題目點撥】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．5、A【分析】把2轉(zhuǎn)化為，，即可比較大?。绢}目詳解】∵2=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．【題目點撥】此題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是把2轉(zhuǎn)化為，.6、B【解題分析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進行綜合判斷即可求解.【題目詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對應(yīng)面，故選B【題目點撥】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.7、A【解題分析】根據(jù)同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都不是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數(shù)相等.8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解答即可．【題目詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．10、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案．【題目詳解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解這個方程，得a=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10a－2b【分析】根據(jù)長方形的周長公式，結(jié)合整式加減運算法則進行計算即可.【題目詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【題目點撥】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長方形周長的計算，熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.12、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運用整體思想計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．13、41【分析】根據(jù)同類項是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【題目詳解】∵與是同類項，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【題目點撥】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．14、2x-3【解題分析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是：2x-3.15、【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計算，可得答案．【題目詳解】解：∵點分別是和的中點，∴，，∴，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了線段的中點，利用了線段中點的性質(zhì)進行線段的和與差的計算是解題的關(guān)鍵．16、153°30′【分析】根據(jù)補角的定義進行解答即可；【題目詳解】解：∠α的補角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【題目點撥】本題主要考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、60°【分析】設(shè)這個角是x度，根據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)這個角為xo，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故這個角是60度．【題目點撥】本題考查余角補角性質(zhì)；解一元一次方程，根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系正確列方程計算是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）x=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，

移項合并得：7x=28，

解得：x=1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程和有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【題目詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．20、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案．【題目詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【題目點撥】本題考查中點性質(zhì)，能夠熟練的利用中點性質(zhì)求出線段長是解題的關(guān)鍵．21、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解題分析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當x=a件時兩方案付款一樣可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1，答：某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．22、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可【題目詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【題目點撥】此題主要考察有理數(shù)的混合運算，正確去除絕對值符號是關(guān)鍵.23、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個角分別為：7