2024屆江西省新余九中學八年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

2024屆江西省新余九中學八年級數學第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數為（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°2．若分式的值為零，則x的值為（）A． B． C．2 D．23．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數為().A．12 B．10 C．8 D．64．在分式中，若，都擴大為原來的2倍，則所得分式的值（）A．不變 B．是原來的2倍 C．是原來的4倍 D．無法確定5．已知，則（）A．7 B．11 C．9 D．16．若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A．16 B．23 C．16或23 D．137．如圖，在的正方形網格中，的大小關系是（）A． B．C． D．8．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤210．我們定義：如果一個等腰三角形有一條邊長是3，那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中，，，，在所在平面內畫一條直線，將分割成兩個三角形，若其中一個三角形是帥氣等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條11．8的平方根為（）A．2 B．-2 C． D．12．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結CD．若∠A＝50°，則∠BDC的大小為（）A．90° B．100° C．120° D．130°二、填空題（每題4分，共24分）13．若關于的不等式組有且只有五個整數解，則的取值范圍是__________.14．比較大?。?____3（填“＞”“＜”或“＝”）．15．已知一次函數與的函數圖像如圖所示，則關于的二元一次方程組的解是______．16．已知點A與B關于x軸對稱，若點A坐標為(﹣3，1)，則點B的坐標為____．17．若點在第二象限，且到原點的距離是5，則________．18．如圖，兩個三角形全等，則∠α的度數是____三、解答題（共78分）19．（8分）為了解學生課余活動情況．晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調查．并報據收集的數據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣．請根據圖中提供的信息．解答下面的問題：（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數．（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的20名學生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？20．（8分）已知，計算x﹣y2的值．21．（8分）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：．22．（10分）化簡：yxyxy1x11y1．23．（10分）化簡：.24．（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）．經查詢，“復興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間．25．（12分）如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明．26．計算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應該分兩種情況進行分析，從而得到答案．【題目詳解】（1）當等腰三角形是銳角三角形時，腰上的高在三角形內部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；（2）當等腰三角形是鈍角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質及30°直角三角形的性質的逆用；正確的分類討論是解答本題的關鍵．2、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，

∴|x|-2=0，且x-1≠0，

解得：x=．

故選：B．【題目點撥】本題考查分式值為零的條件，解題關鍵是熟練掌握分式值為零的條件．3、B【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案．【題目詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個正多邊形是正十邊形．故選B．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內容．4、A【分析】根據分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（除以）同一個不為0的整式，分式的值不發(fā)生變化．【題目詳解】解：故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是分式的基本性質，掌握分式的基本性質以及正確的運算是解題的關鍵．5、A【解題分析】將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即可得．【題目詳解】解：∵m+=3，∴m2+2+=9，則m2+=7，故選A．【題目點撥】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式．6、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰；②10為底，3為腰，可求出周長．注意：必須考慮三角形的三邊關系進行驗證能否組成三角形．【題目詳解】∵等腰三角形的兩邊分別是3和10，∴應分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10＝1；②10為底，3腰，而3+3＜10，應舍去，∴三角形的周長是1．故選：B．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，解題的關鍵是分情況討論腰長.7、B【分析】利用“邊角邊”證明△ABG和△CDH全等，根據全等三角形對應角相等求出∠ABG=∠DCH，再根據兩直線平行，內錯角相等求出∠CBG=∠BCH，從而得到∠1=∠2，同理求出∠DCH=∠CDM，結合圖形判斷出∠BCH>∠EDM，從而得到∠2>∠3，即可得解．【題目詳解】解：如圖，∵BG=CH，AG=DH，∠AGB=∠CHD=90°，∴△ABG≌△CDH，∴∠ABG=∠DCH，∵BG//CH，∴∠CBG=∠BCH，∴∠1=∠2，同理可得：∠DCH=∠CDM，但∠BCH>∠EDM，∴∠2>∠3，∴∠1=∠2>∠3，故選B．【題目點撥】本題考查平行線的性質和全等三角形的判定和性質；把∠1、∠2、∠3拆成兩個角，能利用全等三角形和平行線得出相關角相等，是解題關鍵．8、B【解題分析】根據分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【題目詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【題目點撥】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.9、C【分析】根據被開方數大于等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．10、B【分析】先根據各邊的長度畫出三角形ABC，作AD⊥BC，根據勾股定理求出AD，BD，結合圖形可分析出結果.【題目詳解】已知如圖，所做三角形是鈍角三角形，作AD⊥BC，根據勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以設CD=x,則BD=7-x所以52-x2=（）2-（7-x）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD=所以AD=BD=3所以三角形ABD是帥氣等腰三角形假如從點C或B作直線，不能作出含有邊長為3的等腰三角形故符合條件的直線只有直線AD故選：B【題目點撥】本題考查設計與作圖、等腰三角形的定義、正確的理解題意是解決問題的關鍵;并注意第二問的分類討論的思想，不要丟解.11、C【解題分析】直接根據平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：∵，∴8的平方根為，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關鍵．12、B【解題分析】根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DCA=∠A，根據三角形的外角的性質計算即可．【題目詳解】∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=50，∴∠BDC=∠DCA+∠A=100，故答案選：B.【題目點撥】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求出不等式組的解集，根據不等式組有且只有五個整數解，列出關于k的不等式即可得到答案.【題目詳解】解不等式組得，∵不等式組有且只有五個整數解，∴，∴，故答案為：.【題目點撥】此題考查不等式組的整數解問題，能根據不等式組的解集列出k的不等式是解題的關鍵.14、＜．【分析】先求出4＝，，再比較即可．【題目詳解】∵，，∴4＜，故答案為：＜．【題目點撥】本題考查了實數的大小比較，能選擇適當的方法比較兩個實數的大小是解此題的關鍵．15、【分析】根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，從而可得答案．【題目詳解】解：∵一次函數和一次函數的圖象交點的坐標為∴方程組的解是：．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．掌握以上知識是解題的關鍵．16、(﹣3，﹣1)【分析】根據關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數，可得答案．【題目詳解】解：點A與點B關于x軸對稱，點A的坐標為(﹣3，1)，則點B的坐標是(﹣3，﹣1)．故答案為(﹣3，﹣1)．【題目點撥】本題考查關于x軸對稱的點的坐標，利用關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數是解題的關鍵．17、-4【分析】根據點到原點的距離是5，即可列出關于a的方程，求出a值，再根據在第二象限，a＜0，取符合題意的a值即可．【題目詳解】∵點到原點的距離是5∴解得a=±4又∵在第二象限∴a＜0∴a=-4故答案為：-4【題目點撥】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內點的坐標特點．18、50°【解題分析】根據全等三角形的對應角相等解答．【題目詳解】∵兩個三角形全等，a與c的夾角是50°，

∴∠α=50°，

故答案是：50°．【題目點撥】考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）200；（2）圖詳見解析，36°；（3）1．【分析】（1）繪畫組的人數有90人，所占比例為41%，故總數＝某項人數÷所占比例；（2）樂器組的人數＝總人數﹣其它組人數；書法部分的圓心角的度數＝所占比例×360°；（3）根據每組所需教師數＝300×某組的比例÷20計算．【題目詳解】解：（1）∵繪畫組的人數有90人，所占比例為41%，∴總人數＝90÷41%＝200（人）；（2）樂器組的人數＝200﹣90﹣20﹣30＝60人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：×360°＝36°；（3）樂器需輔導教師：300×÷20＝4.1≈1（名），答：樂器興趣小組至少需要準備1名教師．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計圖中的數據相關聯是解題的關鍵.20、-【題目詳解】由題意得：，解得：x=，把x=代入y=﹣4，得y=﹣4，當x=，y=﹣4時x﹣y2=﹣16=﹣14．21、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據立方根的定義、算術平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）先根據多項式乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據冪的運算性質、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可．【題目詳解】解：（1）===3（2）===（3）====【題目點撥】此題考查的是實數的混合運算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術平方根的定義、絕對值的定義、多項式乘多項式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運算性質、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則是解決此題的關鍵．22、【分析】利用單項式乘多項式及完全平方公式展開，然后再合并同類項即可．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23、【分析】根據分式的混合運算法則即可求解.【題目詳解】==