2023年圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思(十二篇)

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圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇一

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書第十一冊p67-68

1、認知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；把握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗試驗操作，規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的開心，加強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

把握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

相應(yīng)課件、圓的面積演示教具

出示教材67頁的情境圖。

師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀測思考）

生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。

生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請細心觀測。

生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什么？

生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？〞

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）

生：這個游戲不公允？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

[設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]

1、滲透“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的知識把握得十分好。方才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：假使老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，假使老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）探討探究，出示提醒語。

師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀測、探討完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“由于??所以??〞類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學(xué)們經(jīng)過觀測，探討，尋覓出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：假使圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）透露字母公式。

師：假使用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必需知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計意圖：通過小組合作、探討使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]

4、公式運用，穩(wěn)定新知。

師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是方才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必需知道什么條件？）[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)把握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么方法幫他嗎？

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長方形面積=長×寬

=半徑

s=πr×r

=πr2

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇二

1.知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生摸索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生探討交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀測和概括能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

課件、圓形白紙、剪刀。

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？〞“占地面積〞指什么？

2、說一說：什么叫圓的面積？

3、透露課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、合作交流，摸索新知

1、回想舊知：

回想以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

：通過知識回想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀測，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

：通過對圓切拼的動畫演示，觀測不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。

5、推導(dǎo)圓面積公式。

①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②全班交流，根據(jù)學(xué)生表達板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=лr×r

=лr

6、小結(jié)：圓的面積計算公式：s=лr

：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氣氛中積極主動地投入到觀測、探討的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的浮現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高

（1）、求以下圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出例如1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1）認真讀題，理解題意。

（2）你認為怎樣解決這個問題？

（3）學(xué)生嘗試獨立計算。

（4）匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。

：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。

四．聯(lián)系生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求以下圓的周長和面積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

：拓展延伸，讓學(xué)生體會到生活中四處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的實用性。

5、回想整理，全課總結(jié)

今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？

：引導(dǎo)學(xué)生回想學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇三

《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。

（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀測能力和動手操作能力。

（3）重視小組合作培養(yǎng)學(xué)生相互合作、相互幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點：把握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。

教學(xué)難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；

為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨〞：主要采用了以下4個教學(xué)策略：

1、知識浮現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。

4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力〞的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)〞四個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

數(shù)學(xué)來源于生活，好玩兒的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和猛烈的求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互寬容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓〞這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋覓有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積〞的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

其次環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————試驗探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應(yīng)，穩(wěn)定新知五大步進行：

第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。

勉勵學(xué)生進行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？〞對于第一個問題，學(xué)生通過觀測比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能確鑿說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學(xué)。

其次步：化曲為直，掃清障礙。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最終分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀測比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生完全掃清了“轉(zhuǎn)化〞的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學(xué)。

第三步：試驗探究，推導(dǎo)公式。

首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并勉勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

第四步：展示成果，體驗成功。

在學(xué)生小組探討后，引導(dǎo)學(xué)生進入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗成功的機遇。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的狀況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。

（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為s=πr2。

第五步：首尾呼應(yīng)，穩(wěn)定新知

在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢〞？求出它的面積。從而達到了對新知的穩(wěn)定。

四、分層訓(xùn)練，拓展思維

為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，其次層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)〞的道理。

第一層：基本性練習(xí)

1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

（1）半徑為3分米；

（2）直徑為10米。

（3）周長為13厘米。

其次層：綜合性練習(xí)

2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

第三層：發(fā)展性練習(xí)

3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？

4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生摸索問題的能力。

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇四

1、知識目標(biāo)：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀測和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

圓面積公式的推導(dǎo)。

弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

多媒體計算機。

每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？假使圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

二、動手操作、摸索新知

1、通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀測后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

3個小正方形由此看出，要求圓的確切面積通過度量是無法得出的。

2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？

3、學(xué)生小組合作。

（1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問：

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，由于它的上下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）假使把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，c/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導(dǎo)出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以s=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以s=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

4、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式s=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運算順序

四、運用新知，解決問題

1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算圓的面積。

3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的方法多？

（1）可測圓的半徑，根據(jù)s=πr2求出面積。

（2）可測圓的直徑，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積。

（3）可測圓的周長，根據(jù)s=π·（c/2π）2求出面積。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

六、布置作業(yè)

七、板書設(shè)計

圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r；s=πr2

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇五

1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，把握圓面積的計算公式；

2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

圓面積計算

公式以及推導(dǎo)。

一、復(fù)習(xí)并引入課題。

1．口算：2π9.42÷π12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出方法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回復(fù)，老師給予確定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調(diào)：假使分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回復(fù)，教師板書）

引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：

總結(jié)：我們用s表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

再次強調(diào)：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：s=πr

23．圓面積公式的應(yīng)用。

師：我們回頭看方才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學(xué)生獨立完成，教師巡查，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）

教師板演計算過程。

出例如2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？

學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回復(fù)問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、穩(wěn)定練習(xí)。

1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，把握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必需知道半徑，假使題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式s=πr2計算。

四、課堂小結(jié)

總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是由于可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是由于可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是s＝πr2，求圓周長的公式是c＝πd或c＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑s=πr×rs=πr

圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想〞，學(xué)生在這樣的狀況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我重視了以下幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化〞是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、大膽猜測，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計試驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，摸索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預(yù)埋〞。

三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個試驗探討。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認知水平。通過觀測，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的摸索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，摸索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點時間去思考，去推導(dǎo)。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個問題在以后的教學(xué)過程中要注意細化。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。

五、存在和改進的地方有：

1、學(xué)生在知識技能形成的過程中，有個別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

2、學(xué)生的計算有待加強，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒有達到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個小數(shù)時，學(xué)生好多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認真計算，培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣！

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇六

本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

知識目標(biāo)：

⑴引導(dǎo)學(xué)生通過觀測了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

⑵幫助學(xué)生把握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、

能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知〞到“已知〞的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與摸索，在參與中體驗成功的樂趣。

重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長〞無限的接近“線段〞的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

師問：

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

問題：

（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

（2）如何求圓的面積呢？

3、師生互動，摸索新知

（1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

（2）讓學(xué)生動手操作：

教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。（略）（多組學(xué)生展示）

（4）用多媒體進行驗證。

讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。

師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（5）引導(dǎo)歸納：

思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？

再次多媒體展示動畫。

師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

得到：s圓=πr×r

師：要求圓的面積必需知道什么條件？若不知半徑必需先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應(yīng)用，加強新知

（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。

（2）出例如題：

例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

a、讓學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周邊欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

a、學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。

師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

5、穩(wěn)定練習(xí)，深化新知

1、判斷題

（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）

2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

（2）假使求圓的'面積，必需知道什么量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、布置作業(yè)

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇七

1、通過觀測、操作、分析和探討，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步把握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

重點：

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。

難點：

圓面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)課件

分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

（一）、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？

學(xué)生匯報。

2、你們還想知道圓的什么知識？

學(xué)生交流。

3、那你知道什么是圓的面積嗎？

學(xué)習(xí)圓的面積的概念。

請學(xué)生到臺前比劃比劃。

4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？開啟練習(xí)本寫一寫。

全班反饋。

師課件出示圖形及公式。

5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？簡單說。

學(xué)生匯報交流，教師課件演示。

回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

高寬

6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？

預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。生2：都要運用拼湊割補的方法。

師小結(jié)方法：說得十分好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時，尋常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？

師板書：轉(zhuǎn)化法

（二）、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：

1、下面就請同學(xué)們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

學(xué)生操作。

2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生到臺前展示。

預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。

師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。

師板書：操作法

3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學(xué)們思考，假使把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？

預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

4、師：下面請同學(xué)們細心觀測、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組探討交流。

（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？

（3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

小組同學(xué)之間相互說說推導(dǎo)過程。

5、全班演示、匯報：

學(xué)生到臺前演示交流。

（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

（=（r）

①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。

②拼成的長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相當(dāng)于圓周長的一半。

教師課件演示。組織學(xué)生進行語言表述。

（三）、認真練習(xí)，穩(wěn)定新知：

1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。

2、課件出示練習(xí)題：

（1）求下面各圓的面積。

r=3厘米

d=2分米

c=12。56米

（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

拓展練習(xí)：

一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

學(xué)習(xí)方法：

轉(zhuǎn)化法

長方形面積=長×寬

操作法↓↓

圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

化曲為直s=πr×r

平行四邊形面積=底×高

↓↓

圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑

s=πr×r

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生把握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。

（一）、重視自主探究，促進合作交流。

讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回想舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的摸索活動中來，學(xué)生的思維空間被開啟，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造特性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

（二）、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體確切演示圓割補拼圖的過程，讓學(xué)生明白地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和確鑿性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

（三）、練習(xí)設(shè)計適當(dāng)，由淺入深地穩(wěn)定新知。

課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地把握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律推理的能力。

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇八

1、通過操作、觀測、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀測分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。

圓面積公式的推導(dǎo)。

轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應(yīng)關(guān)系。

一、導(dǎo)入新課：

提出問題：

在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？

請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）

思考：

要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學(xué)。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？

二、摸索新知：

（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）

1、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）

2、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）

（二）、探討第一問：

a：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。

2、學(xué)生小組操作。

3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。

5、學(xué)生展示操作成果。

b：多媒體出示8等份圓。

1、請同學(xué)們猜想并且探討：假使把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？

2、學(xué)生匯報探討結(jié)果。

3、媒體演示8等份。

c：多媒體出示32等份

1、再請同學(xué)們猜想一下：假使把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

d：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學(xué)生細心觀測后問：哪一等份更接近長方形？

2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。

f：假使要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

學(xué)生探討。

（三）探討其次問：

a：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？

2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）

3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）

板書：長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

b：細心觀測多媒體演示問：

1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

c：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

d：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？

三：課堂練習(xí)

1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。

問：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生探討如何

解決此問題？

4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

c=6。28米r=1分米d=20毫米

5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。

課堂延伸

學(xué)生探討：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？

練習(xí)：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，同座位相互談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇九

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀測、驗證、探討和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，摸索并把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，加強空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種摸索和操作活動，進一步體會“轉(zhuǎn)化〞方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限〞的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。

多媒體課件，圓片等。

自主探究法

一．以舊引新、導(dǎo)入新課

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化〞成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、摸索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌相互說說。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師協(xié)同課件演示作適當(dāng)說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

小組合作探討以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學(xué)生在小組內(nèi)積極探討，探究、分析，并將結(jié)果匯報。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式s=∏r2強調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)

同學(xué)們太捧了，學(xué)會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式.

三、穩(wěn)定運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用方才學(xué)到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出例如1

（2）學(xué)生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學(xué)生獨立完成

②集體核對時，強調(diào)要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習(xí)：機動題

小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結(jié)、深化認知:這節(jié)課，你有哪些收獲？

五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

s：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇十

冀教版六年級上冊第四單元

1.回想并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并把握圓的周長和面積的計算方法。

2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3.能運用解決問題的有效方法并積極尋覓其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族高傲感和摸索精神。

在摸索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辯求周長或求面積。

能摸索解決問題的有效方法并積極尋覓其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。

一、炫我兩分鐘

大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個宏偉的人物，他在數(shù)學(xué)上的宏偉成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了便利，一般只取它的近似值，即

同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機評價。

相信我們都是有聰慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。

二、組內(nèi)交流，完善梳理

教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進行指導(dǎo)。

三、小組合作交流。

組內(nèi)交流嘗試小研究。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序進行交流。

2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同看法，敢于發(fā)表自己的想法。

3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

4、再次確認發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。

四、班級交流，提升梳理

1、小組匯報，依照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。

2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，加強學(xué)生對易錯、易混知識的把握。

3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生確定或鼓舞。教師挑揀好的思維導(dǎo)圖進行展示，評價好在哪里。

師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能明白的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

五、應(yīng)用拓展

結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，穩(wěn)定易錯易混知識。

（一）基礎(chǔ)題

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√〞，錯的打“×〞。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）

2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周邊是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

3.一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?

六、個人整理

經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

圓的面積的教學(xué)設(shè)計及反思篇十一

國標(biāo)本蘇教版五下第十單元p103-105例7、例8和“練一練〞、練習(xí)十九的第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀測、驗證和探討歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，摸索并把握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化〞方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀