自動控制-06a系統(tǒng)的設計與校正問題

第六章線性系統(tǒng)的校正方法

根據(jù)被控對象以及給定的技術指標要求設計自動控制系統(tǒng)，需要進行大量的分析計算，設計中所要考慮的問題是方方面面的。為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置,使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化,從而滿足給定的各項性能指標，這就是系統(tǒng)校正。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正，反饋校正，前饋校正和復合校正。根據(jù)校正裝置的特性又可分為超前校正，滯后校正，滯后-超前校正。校正的實質均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學模型。6－1

系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的性能指標，按其類型可以分為：(1)時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標(2)頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標一、性能指標1.時域性能指標評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應的某些特征點規(guī)定的。常用的時域指標有：(1)穩(wěn)態(tài)指標靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka

穩(wěn)態(tài)誤差ess

(2)動態(tài)指標上升時間tr峰值時間tp調節(jié)時間ts

超調量σ％

2.頻域性能指標(1)開環(huán)頻域指標截止頻率ωc(rad/s)；相角裕度γ(°)

；幅值裕度h。(2)閉環(huán)頻域指標一般應對閉環(huán)頻率特性提出要求，例如給出閉環(huán)頻率特性曲線，并給出閉環(huán)頻域指標如下：諧振頻率ωr；諧振峰值Mr。閉環(huán)截止頻率ωb與閉環(huán)帶寬0~ωb：一般規(guī)定A(ω)由A(0)下降到－3dB時的頻率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)時的頻率叫作系統(tǒng)的閉環(huán)截止頻率。頻率由0~ωb的范圍稱為系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬。3.各類性能指標之間的關系各類性能指標是從不同的角度表示系統(tǒng)的性能，它們之間存在必然的內(nèi)在聯(lián)系。對于二階系統(tǒng)，時域指標和頻域指標之間能用準確的數(shù)學式表示出來。它們可統(tǒng)一采用阻尼比ζ和無阻尼自然振蕩頻率ωn來描述，如下所示。二、系統(tǒng)帶寬的確定控制系統(tǒng)中，輸入信號一般是低頻信號，而噪聲一般是高頻信號，因此需合理選擇系統(tǒng)帶寬。通常，一個設計良好的控制系統(tǒng)，其相角裕度具有45度左右的數(shù)值，過低于此系統(tǒng)的動態(tài)性能差且對參數(shù)變化的適應能力弱；過高于此會造成系統(tǒng)動態(tài)過程緩慢。要實現(xiàn)45度的相角裕度，開環(huán)對數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應為－20dB，同時要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證參數(shù)變化時相角裕度變化不大。過此中頻區(qū)后，要求系統(tǒng)幅頻特性迅速衰減，以削弱噪聲的影響，這是選擇帶寬要考慮的一個方面。另一方面，進入系統(tǒng)輸入端的信號既有輸入信號r(t)，又有噪聲信號n(t)，如果輸入信號的帶寬為0~ωM，噪聲信號集中起作用的頻帶為ω1～ωn，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為：且使ω1～ωn處于(0~ωb)的范圍之外。三、校正方式按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可以分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復合校正。串聯(lián)校正與并聯(lián)校正是最常見的兩種校正方式。1.串聯(lián)校正校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)的前向通道之中，如附圖6-1所示。附圖6-1串聯(lián)校正

附圖6－2反饋校正3.前饋校正前饋校正又稱為順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式，如附圖6-3所示。2.反饋校正校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中，如附圖6-2所示。圖6-3前饋校正根據(jù)校正裝置的特性，校正裝置可分為超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后-超前校正裝置。(1)超前校正裝置校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。

(2)滯后校正裝置校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，即校正裝置具有負的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。(3)滯后-超前校正裝置若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后-超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后-超前校正。四、基本控制規(guī)律確定校正裝置的具體形式時，應先了解校正裝置所需提供的控制規(guī)律，以便選擇相應的元件。包含校正裝置在內(nèi)的控制器，常常采用比例、微分、積分等基本控制規(guī)律，或者采用這些基本控制規(guī)律的某些組合，如比例－微分比例－積分比例積分微分等，以實現(xiàn)對被控對象的有效控制。比例控制器的傳遞函數(shù)為式中，KP稱為比例系數(shù)或控制器增益（視情況可設置為正或負）。比例控制器作用于系統(tǒng)，結構如附圖6-4所示。系統(tǒng)的特征方程（1）比例（P）控制規(guī)律附圖6-4具有