決策理論與方法-第3章風險型決策分析

第三章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用

3.2決策樹分析方法

3.3貝葉斯決策分析

3.4風險決策的靈敏度分析3.5效用理論及風險評價

決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用一、風險型決策分析風險是關于不愿發(fā)生的事件發(fā)生的不確定性之客觀體現(xiàn)?！狝.H.威雷特風險是可測定的不確定性?！狥.H.奈特風險是指實際結果與預期結果相背離而產(chǎn)生損失的一種不確定性。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用一、風險型決策分析用C表示出現(xiàn)的結果（損失），用P表示損失出現(xiàn)的概率，用R表示風險，則R是C和P的函數(shù)：R=f(C,P)風險型決策分析在狀態(tài)概率已知的條件下進行。一旦各自然狀態(tài)的概率經(jīng)過預測或估算被確定，在此基礎上的決策分析所得到的最滿意方案就具有一定的穩(wěn)定性。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用一、風險型決策分析風險型決策一般包含以下條件：（1）存在著決策者希望達到的目標；（2）存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇；（3）存在著兩個或兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài);（4）可以計算不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；（5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用二、風險型決策分析的期望值準則風險型決策分析最主要的決策準則是期望值準則。（一）期望損益決策的基本原理一個行動方案di的期望損益值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值乘上相對應的發(fā)生概率之和。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用二、風險型決策分析的期望值準則（二）案例分析例3-1某化工廠為擴大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴建方案以供決策：①大型擴建；②中型擴建；③小型擴建。如果大型擴建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利200萬元，銷路差則虧損60萬元；如果中型擴建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利150萬元，銷路差可獲利20萬元；如果小型擴建，產(chǎn)品銷路好，可獲利100萬元，銷路差可獲利60萬元。根據(jù)歷史資料，未來產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，試做出最佳擴建方案決策。其決策表如表3-1。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用二、風險型決策分析的期望值準則（二）案例分析表3-1某化工廠擴建問題決策單位：萬元

決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用二、風險型決策分析的期望值準則（二）案例分析例3-2某冷飲廠擬定今年夏天(七、八兩月)某種冷飲的日計劃產(chǎn)量。該種冷飲每箱成本為100元，售價為200元，每箱銷售后可獲利100元。如果當天銷售不出去，過剩一箱就要由于冷藏費及其它原因而虧損60元。通過統(tǒng)計分析和市場預測，確認當年市場銷售情況如表3-2所示。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用二、風險型決策分析的期望值準則（二）案例分析日銷量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1表3-2冷飲日銷售量概率表

決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用三、期望損益決策法中的幾個問題（一）期望損益值相同方案的選擇在一項決策中，如果期望收益值最大（或期望損失值最?。┑男袆臃桨覆恢挂粋€，選取離差最小的方案為最優(yōu)方案。按決策技術定義的離差為：決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用三、期望損益決策法中的幾個問題（一）期望損益值相同方案的選擇例3-3設有一個四種狀態(tài)、三個方案的決策問題。各狀態(tài)發(fā)生的概率及每一方案在各個狀態(tài)下收益值如下表所示。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用三、期望損益決策法中的幾個問題（二）風險型決策中完整情報的價值決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用三、期望損益決策法中的幾個問題（二）風險型決策中完整情報的價值

計算例3-2的完整情報的價值。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法一、決策樹基本分析法決策樹又稱決策圖，是以方框、圓圈、三角形為結點，由直線連接而形成的一種像樹枝形狀的結構。單階段決策樹如下圖所示。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法一、決策樹基本分析法運用決策樹進行決策的步驟（1）根據(jù)實際決策問題，以初始決策點為樹根出發(fā)，從左至右分別選擇決策點、方案枝、狀態(tài)點、概率枝等畫出決策樹；（2）從右至左逐步計算各個狀態(tài)結點的期望收益值或期望損失值，并將其數(shù)值標在各點上方；（3）在決策點將各狀態(tài)節(jié)點上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。對落選的方案要進行“剪枝”，即在效益差的方案枝上畫上“∥”符號。最后留下一條效益最好的方案。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法二、應用實例例3-5某市果品公司準備組織新年（雙節(jié)）期間柑桔的市場供應，供應時間預計為70天。根據(jù)現(xiàn)行價格水平，每公斤柑桔進貨價格為3元，零售價格為4元，每公斤的銷售純收益為1元。零售經(jīng)營新鮮果品，一般進貨和銷售期為一周（7天）。如果銷售時間超過一周，平均每公斤損失0.5元。根據(jù)市場調(diào)查，柑桔銷售量與當前其他水果的供應和銷售情況有關：（1）如果其他水果充分供應，柑桔日銷售量將為6000公斤；（2）如果其他水果供應稍不足，則柑桔日銷售量將為8000公斤；（3）如果其他水果供應不足進一步加劇，則會引起價格上升，則柑桔的日銷售量將達到10000公斤。調(diào)查結果顯示在這期間，水果儲存和進貨狀況將引起水果市場5周是其他水果價格上升，3周是其他水果供應稍不足，2周是其他水果充分供應?，F(xiàn)在需提前兩個月到外地訂購柑桔，由貨源地每周發(fā)貨一次。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法二、應用實例根據(jù)以上情況，該公司確定進貨期為一周，并設計了3種進貨方案：A1進貨方案為每周進貨10000×7＝70000（公斤）；A2進貨方案為每周進貨8000×7＝56000（公斤）；進貨方案為每周進貨6000×7＝42000（公斤）。A3在“雙節(jié)”到來之前。公司將決策選擇哪種進貨方案，以便做好資金籌集和銷售網(wǎng)點的布置工作。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法二、應用實例例3-6某企業(yè)為了生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，決定對一條生產(chǎn)線的技術改造問題擬出兩種方案：一是全部改造，二是部分改造。兩種方案的試用期均為10年。不同方案需要不同投資額，同時新產(chǎn)品在改造后的10年期間面臨兩種自然狀態(tài)：銷路好和銷路不好。不同方案的投資以及在不同自然狀態(tài)下的收益如下表所示。問應該如何決策改造方案？方案投資年度收益試用期銷路好（P=0.7）銷路不好（P=0.3）全部改造280100-3010年部分改造150451010年決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法二、應用實例例3-7對例3-6中的問題分為前4年和后6年兩期進行考慮。根據(jù)市場調(diào)查研究和預測分析，前4年新產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，而且前4年銷路好后6年銷路也好的概率為0.9；但若前4年新產(chǎn)品銷路差，則后6年銷路也差的概率為0.6。在這種情況下，應該如何決策改造方案？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法三、多階段決策分析多階段決策是指在一個決策問題中包含著兩個或兩個以上層次的決策，即在一個決策問題的決策方案中又包含著另一個或幾個決策問題。只有當?shù)鸵粚哟蔚臎Q策方案確定之后，高一層次的決策方案才能確定。因此，處理多階決策問題必須通過依次的計算，分拆和比較，直到整個問題的決策方案確定為止。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法三、多階段決策分析例3-8某連鎖店經(jīng)銷商準備在一個新建居民小區(qū)興建一個新的連鎖店，經(jīng)市場行情分析與推測：該店開業(yè)的頭3年，經(jīng)營狀況好的概率為0.75，營業(yè)差的概率為0.25；如果頭3年經(jīng)營狀況好，后7年經(jīng)營狀況也好的概率可達0.85；如果頭3年經(jīng)營狀態(tài)差后7年經(jīng)營狀態(tài)好的概率僅為0.1，差的概率為0.9。興建連鎖店的規(guī)模有兩個方案：一是建中型商店；二是先建小型商店，若前3年經(jīng)營效益好，再擴建為中型商店。各方案年均收益及投資情況如下表所示。該連鎖店管理層應如何決策？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.2決策樹分析方法三、多階段決策分析方案投資年收益前3年后7年經(jīng)營好經(jīng)營差經(jīng)營好經(jīng)營差甲：建中型店乙：建小型店經(jīng)營好再擴建400150再投210100601021506015010210決策理論與方法-第3章風險型決策分析第三章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用

3.2決策樹分析方法

3.3貝葉斯決策分析

3.4風險決策的靈敏度分析3.5效用理論及風險評價決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析一、貝葉斯決策的意義在管理決策的過程中，往往存在兩種偏向：一是缺少調(diào)查，對狀態(tài)變量的情況掌握非常粗略，這時做決策使決策結果與現(xiàn)實存在很大差距，造成決策失誤。二是進行了細致的調(diào)查，但是產(chǎn)生的費用很高，使信息沒有對企業(yè)產(chǎn)生應有的效益。這兩個傾向，前者沒有考慮信息的價值，后者沒有考慮信息的經(jīng)濟性。只有將兩者有機地結合起來，才能提高決策分析的科學性和效益性。這就是貝葉斯決策要解決的問題。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析二、貝葉斯決策的基本原理決策者對自然狀態(tài)提出某一概率分布。后來通過調(diào)查又獲得許多信息，則應該用后來的補充信息改進原來的概率分布。全概率公式：貝葉斯公式：決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析二、貝葉斯決策的基本原理把全概率公式和貝葉斯公式結合，有：決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法【引例】盒子里有100枚均勻的硬幣，有60枚是正常的，40枚兩面都是徽。從盒子中任取一枚讓你猜是哪一類硬幣。猜中得10元，猜不中不得錢。你猜是哪一類？如果現(xiàn)在拋擲3次，3次都出現(xiàn)徽，你又如何猜？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法貝葉斯決策的基本方法是：首先利用市場調(diào)查獲取的補充信息或，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，即依據(jù)似然分布矩陣所提供的充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值或發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量的條件分布。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法條件分布矩陣決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法貝葉斯決策的基本步驟如下：1.驗前分析；2.預驗分析；3.驗后分析；4.序貫分析。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法例3-9某工廠計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，其銷售情況有好（）、中（）和差（）三種，根據(jù)以往的經(jīng)驗，估計三種情況的概率分布和利潤如下表所示。-6115利潤（萬元）0.450.300.25概率差（）中（）好（）狀態(tài)（）決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法為進一步摸清市場對這種產(chǎn)品的需求情況，工廠通過調(diào)查和咨詢等方式得到了一份市場調(diào)查表。銷售情況也有好（）、中（）和差（）三種，其概率如下表：0.150.450.250.750.300.100.100.250.65決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析三、貝葉斯決策的基本方法假定得到市場調(diào)查表的費用為0.6萬元，問：（1）補充信息（市場調(diào)查表）價值多少？（2）如何決策可以使利潤期望值最大？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析四、貝葉斯決策分析的信息價值（一）完全情報的價值通常，將能夠提供狀態(tài)變量真實情況的補充信息稱為完全信息，即在獲得補充情報后就完全消除了風險情況，我們把這種情報稱為完全情報，掌握了完全情報，風險決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析四、貝葉斯決策分析的信息價值（一）完全情報的價值1.信息價值的意義：設為補充信息值，若存在狀態(tài)值，使得條件概率，或者當狀態(tài)值時，有，則稱信息值

為完全信息值。如果補充信息值

對每一個狀態(tài)值

都是完全信息值，則完全信息值

對狀態(tài)

的期望收益值稱為完全信息價值的期望值（expectedvalueofperfectinformation）,簡稱完全信息價值，記做EVPI。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析四、貝葉斯決策分析的信息價值（一）完全情報的價值2.完全信息價值的計算：決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析四、貝葉斯決策分析的信息價值（一）完全情報的價值例3-10某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若市場暢銷，可以獲得利潤15000元，若市場滯銷，將虧損5000元。根據(jù)以往的市場調(diào)查情況，該產(chǎn)品暢銷的概率為0.8，滯銷的概率為0.2。為了準確地掌握該產(chǎn)品的銷售情況，可以聘請某咨詢公司進行市場調(diào)查和分析，它對產(chǎn)品暢銷預測的準確率為0.95，滯銷預測的準確率為0.9。如果咨詢公司預測產(chǎn)品暢銷，那么是否應該生產(chǎn)？如果預測產(chǎn)品滯銷呢？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析四、貝葉斯決策分析的信息價值（二）補充信息的價值決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析五、抽樣貝葉斯決策（一）抽樣貝葉斯決策的基本方法利用抽樣信息值作為補充信息值，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，得到后驗分布，再依據(jù)后驗分布進行的貝葉斯決策，稱為抽樣貝葉斯決策。抽樣貝葉斯決策除了補充信息是靠抽樣獲得之外，其基本方法和步驟與一般貝葉斯決策相同，即按照驗前分析、預驗分析、驗后分析和三個步驟進行。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析五、抽樣貝葉斯決策（一）抽樣貝葉斯決策的基本方法例3-11某廠打算處理一批庫存產(chǎn)品，這些產(chǎn)品每箱100個，以箱為單位銷售，已知這批產(chǎn)品每箱的廢品率有三種可能：20%，10%和5%，對應的概率分別為0.5，0.3和0.2。假設該產(chǎn)品正品每箱市場價格為100元，廢品不值錢?，F(xiàn)處理價格為每箱85元，遇到廢品不予更換。請對是否購買進行決策，如果允許抽取4個元件進行檢驗，確定所含廢品個數(shù)，假定檢驗是允許放回的，如何進行決策？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析五、抽樣貝葉斯決策（二）抽樣信息的價值當補充情報是采用抽樣的方法獲得時，這種補充情報價值習慣上稱為抽樣情報價值（ExpectedValueofSamplingInformation），記做EVSI。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析五、抽樣貝葉斯決策（三）最佳樣本容量在抽樣貝葉斯決策中，抽樣所支付的費用叫抽樣成本。樣本容量為N時的抽樣成本記為C(N)。當樣本容量N確定以后，抽樣情報價值也隨之而確定。抽樣情報價值也是N的函數(shù)，記為EVSI(N)。對不同的N，抽樣情報價值可以不同。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析五、抽樣貝葉斯決策（三）最佳樣本容量抽樣凈收益:使ENGS(N)達到最大值的非負整數(shù)稱為最佳樣本容量。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析六、貝葉斯決策分析案例某公司考慮是否生產(chǎn)新產(chǎn)品，如果生產(chǎn)，可以進行大批，中批或小批生產(chǎn)，可能出現(xiàn)的市場情況也分為暢銷、一般和滯銷三種情況。其收益如下表所示。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析六、貝葉斯決策分析案例為了更準確的了解市場，在生產(chǎn)前可以找咨詢公司進行咨詢，但需要付咨詢費用500元，并且咨詢公司預測產(chǎn)品銷售狀態(tài)可分為受歡迎，一般和不受歡迎三種，條件概率如下表：決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.3貝葉斯決策分析六、貝葉斯決策分析案例試分析：（1）如果不咨詢，應如何生產(chǎn)；（2）是否應該進行咨詢后生產(chǎn)；（3）計算完全情報價值；（4）計算補充情報價值。決策理論與方法-第3章風險型決策分析第三章風險型決策分析3.1風險決策的期望值準則及其應用

3.2決策樹分析方法

3.3貝葉斯決策分析

3.4風險決策的靈敏度分析3.5效用理論及風險評價決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.4風險決策的靈敏度分析一、靈敏度分析的要求通常，自然狀態(tài)概率及其條件損益值不容易準確估計，因此有必要對狀態(tài)或條件損益值數(shù)據(jù)的變動是否影響最優(yōu)方案的選擇進行分析。這種分析叫做敏感度分析。例3-12某工廠打算在甲和乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進行生產(chǎn)。根據(jù)以往的經(jīng)驗，如果市場不發(fā)生變化的情況下，生產(chǎn)甲產(chǎn)品，可獲得利潤50萬元；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，要虧損15萬元。如果在市場條件發(fā)生變化的情況下，生產(chǎn)甲產(chǎn)品，會虧損20萬；而生產(chǎn)乙產(chǎn)品，可獲得利潤100萬元。根據(jù)以往的資料，預測市場不發(fā)生變化的概率是0.7，發(fā)生變化的概率是0.3。問應如何決定生產(chǎn)哪種產(chǎn)品？決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.4風險決策的靈敏度分析二、轉(zhuǎn)折概率原理一個方案從最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)方案，在這個轉(zhuǎn)變過程中有一個概率值點，這個概率值點稱為轉(zhuǎn)折概率。最優(yōu)方案的轉(zhuǎn)化，都有轉(zhuǎn)折概率。在實際工作中，我們需要把概率值和損益值等因素在可能發(fā)生的范圍內(nèi)作幾次不同的變動，并反復的計算，看所得到的期望損益值是否相差很大，是否影響最優(yōu)方案的選擇。如果這些數(shù)據(jù)稍加變動，而最優(yōu)方案不變，則這個方案是比較穩(wěn)定的，即靈敏度不高，決策可靠性大。反之，如果那些數(shù)據(jù)稍加變動，最優(yōu)方案就從原來的變到另外一個，則這個方案是不穩(wěn)定的，即靈敏度高，決策可靠性小，需要進一步分析和研究改進措施。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.5效用理論及風險評價一、效用函數(shù)的定義和構成在經(jīng)濟學中，效用（utility）是指商品或勞務滿足人的欲望或需要的能力。（一）效用函數(shù)的定義在決策理論中，效用是概念，反映決策方案的結果值滿足和實現(xiàn)決策者愿望和傾向的程度。另外，效用也是量值，可以用具體的方法測定，并作為決策分析的依據(jù)。決策理論與方法-第3章風險型決策分析3.5