2023年貴州省黔東南州中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．2

B．

C．

D．

2.如圖，，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

3.從凱里到貴陽高速全程大約180公里，180用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.七年級某班甲、乙、丙、丁四位同學(xué)準(zhǔn)備選一人參加學(xué)?！疤K”比賽．經(jīng)過三輪測試，他們的平均成績都是每分鐘180個(gè)，方差分別是，你認(rèn)為派哪一個(gè)同學(xué)去參賽更合適()

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于D，E兩點(diǎn)；②以點(diǎn)C為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，長為半徑作弧，交②中所畫的弧于點(diǎn)G；④作射線，若，則為（）

A．

B．

C．

D．

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程組的解為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，菱形的對角線的長分別為6和8，則菱形的邊長為（）

A．5

B．6

C．7

D．8

9.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在等邊三角形中，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是延長線上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，若，則等于（）

A．100°

B．110°

C．120°

D．140°

12.已知，，是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，若，則（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.______．

14.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．

15.有4個(gè)外觀完全相同的密封且不透明試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉四種溶液．小星從這4個(gè)試劑瓶中任意抽取2個(gè)，則抽到的2個(gè)都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀鹽酸溶液）的概率是______．

16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是上的動點(diǎn)，將矩形沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連接，，則面積的最小值為______．

三、解答題

17.（1）計(jì)算：

（2）下面是小星同學(xué)解不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

．

解：…………第一步

…………第二步

…………第三步

…………第四步

…………第五步

①小星的解答從第______步開始出錯(cuò)．

②請寫出你認(rèn)為正確的解答過程．

18.我國國家安全教育日是每年的4月15日．為推進(jìn)國家安全教育，某校開展了以“我與國家安全”為主題的豐富多彩的系列活動，活動中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了國家安全知識測試，并把成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，其中A等級得分為5分，B等級得分為4分，C等級得分為3分，D等級得分為2分，測試結(jié)束后，小明將所有成績整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在本次抽查中，一共抽查了______名學(xué)生，______；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)對于學(xué)校加強(qiáng)國家安全教育，請你寫出一條合理化的建議．

19.某校“數(shù)學(xué)活動小組”準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高，他們設(shè)計(jì)的測量方案為：如圖，測角儀在C處測得旗桿頂部的仰角為40°，將測角儀向右移動11m到點(diǎn)E處測得旗桿頂部的仰角為60°，已知測角儀的高，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計(jì)算學(xué)校旗桿的高．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到0.1m）

20.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．

21.如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線上的兩點(diǎn)，且．

(1)寫出圖中一對全等的三角形；

(2)求證：四邊形是菱形．

22.某校要購買A，B兩種消毒液，用于預(yù)防病毒傳播．若購買8桶A消毒液和6桶B消毒液，則需要570元；若購買6桶A消毒液和8桶B消毒液，則需要550元．

(1)A，B兩種消毒液的購買單價(jià)分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購買A，B兩種消毒液共40桶，其中購買A種消毒液的數(shù)量至少比B種消毒液的數(shù)量多4桶．怎樣購買，才能使購買的總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．

23.如圖，是的直徑，是弦，是弧的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是的切線，交的延長線于點(diǎn)．

(1)寫出圖中一對相似三角形；

(2)求證：；

(3)若，，求的長．

24.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)A是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求b的值；判斷此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

(3)設(shè)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，若，求a的取值范圍．

25.（1）【問題探究】如圖①，在中，，E是邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作于F，則的值為______；

（2）【問題解決】如圖②，在四邊形中，，