遼寧省沈陽市大東區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁遼寧省沈陽市大東區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單選題1．下列圖形中，可以被看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．計(jì)算（a2）3的結(jié)果為（）A．a(chǎn)4 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)93．用科學(xué)記數(shù)方法表示-,得(

)A． B． C． D．-4．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（

）A．75° B．55° C．40° D．35°5．下列運(yùn)算正確的是（

）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（﹣x）6÷x2＝﹣x4C．x2y＋xy2＝x3y3 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b66．某路口交通信號(hào)燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈亮25秒，綠燈亮32秒，黃燈亮3秒．當(dāng)人或車隨機(jī)經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的概率為（

）A． B． C． D．7．在三角形中，一定能將其面積分成相等兩部分的是（

）A．中線 B．高線 C．角平分線 D．某一邊的垂直平分線8．等腰三角形一邊長(zhǎng)9cm，另一邊長(zhǎng)4cm，它的第三邊是（）cm．A．4 B．9C．4或9 D．大于5且小于139．柿子熟了，從樹上落下來．下面可以大致刻畫出柿子下落過程（即落地前）的速度變化情況的是（

）A． B． C． D．10．若，則實(shí)數(shù)b等于（

）A． B．2 C． D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題11．已知am＝3，an＝5，則am+n的值為_____．12．一個(gè)角比它的補(bǔ)角的2倍還少60°，則這個(gè)角的度數(shù)為______度．13．下列事件：①打開電視，正在播放新聞；②拋擲一枚硬幣，正面向上；③5張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～5，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直．屬于隨機(jī)事件的是________（填序號(hào)）．14．如圖，AD所在直線是△ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，若BD＝3，AD＝5，則圖中陰影部分的面積是________．15．小張騎車從圖書館回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若小張騎車的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小張離家的距離（單位：米）與時(shí)間（單位：分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則文具店與小張家的距離為_________．16．如圖，ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝25°，則∠ACF的度數(shù)為___________．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，點(diǎn)D、C在線段BF上，且BD＝CF，AB∥EF，AB＝EF，判定AC與DE的位置關(guān)系，并說明理由．19．先化簡(jiǎn)，再求值：[（3m＋n）（m﹣n）﹣（2m﹣n）2＋（m﹣2n）（m＋2n）]＋1，其中m＝1，n＝﹣2．20．一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球．（1）若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的可能性；（2）若要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為，求袋子中需再加入幾個(gè)紅球？21．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換后得到△，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)在給定方格紙中畫出變換后的△；(2)畫出AC邊上的中線BD和BC邊上的高線AE．22．如圖反映的是周末小明步行從家去核酸檢測(cè)點(diǎn)做核酸檢測(cè)停留一會(huì)兒，又去奶奶家看望奶奶，然后回家的過程．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，根據(jù)圖象回答問題：(1)小明家到核酸檢測(cè)點(diǎn)的距離為km；(2)小明從家到核酸檢測(cè)點(diǎn)用的時(shí)間為min；(3)小明到核酸點(diǎn)排隊(duì)到做完核酸用的時(shí)間為min；(4)小明從核酸檢測(cè)點(diǎn)再到奶奶家走的距離為km；(5)小明在奶奶家呆的時(shí)間為min．23．如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？24．如圖（1），AB=10，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，點(diǎn)P在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1秒時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由；(2)在（1）的前提條件下，判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=70°”，其他條件不變，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，直接寫出相應(yīng)的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，M，N分別是AD，AC邊上的點(diǎn)．(1)如圖1，若B，M，N在一條直線上，且∠ABM＝∠BAC＝45°，探究BC與AM的數(shù)量之間有何等量關(guān)系，并說明你的結(jié)論；(2)如圖2，連接BM，MN，若∠ABM＝∠MNC，請(qǐng)說明BM＝MN的理由；(3)如圖3，若AB＝26，BC＝20，AD＝24，連接MC，MN，直接寫出MC＋MN最小值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不可以看作軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不可以看作軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、可以看作軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不可以看作軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2．C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．【詳解】解：（a2）3＝a6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3．D【解析】【詳解】試題分析：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．-0.0000907=-9.07×10-5考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．4．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠4=75°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知∠4=∠2+∠3，據(jù)此求解即可得．【詳解】解：標(biāo)定角度如圖所示：∵，∴∠1=∠4=75°，∵∠4=∠2+∠3，∴∠3=75°-35°=40°．故選C．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy＋y2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣x）6÷x2＝x6÷x2＝x4，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、x2y與xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．6．B【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】解：當(dāng)人或車隨機(jī)經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的概率．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：某事件的概率這個(gè)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)．7．A【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念．8．B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分類討論，結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：∵等腰三角形一邊長(zhǎng)9cm，另一邊長(zhǎng)4cm，當(dāng)邊長(zhǎng)為9cm，9cm，4cm時(shí)，符合題意，當(dāng)邊長(zhǎng)為4cm，4cm，9cm時(shí)，不符合題意，∴它的第三邊是9cm，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，等腰三角形的性定義，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】柿子在下落過程中，速度是越來越快的，所以速度隨時(shí)間的增大而增大；根據(jù)上步提示，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象進(jìn)行分析，找出速度隨時(shí)間的增大而增大的那一個(gè)即可【詳解】因?yàn)槭磷釉谙侣溥^程中，速度是越來越快的，所以速度隨時(shí)間的增大而增大；A.速度隨時(shí)間的增大而減小，不符合題意；B.速度隨時(shí)間的增大而保持不變，不符合題意；C.速度隨時(shí)間的增大而增大，符合題意；D.速度隨時(shí)間的增大而減小，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．10．B【解析】【分析】等式左邊去括號(hào)后兩邊經(jīng)過比對(duì)可以得解．【詳解】解：原等式可變?yōu)椋?，∴可得：，解之得：a=-1,b=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握代數(shù)式相等的意義、多項(xiàng)式的乘法法則及二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．11．15．【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算將am+n變形為am·an，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：∵am·an＝am+n，∴am+n＝am·an＝3×5＝15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．12．100【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．結(jié)合已知條件列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意，得x＝2（180﹣x）﹣60解得：x＝100即這個(gè)角的度數(shù)為100°故答案為：100【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的知識(shí)及一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180°．13．①②④【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．【詳解】①打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；②拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件；③5張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～5，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽，是不可能事件；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直，是隨機(jī)事件．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件以及確定事件的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．14．【解析】【分析】根據(jù)△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對(duì)稱，得出S△BEF＝S△CEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABC求出即可．【詳解】解：∵△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴B、C關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對(duì)稱，∴S△BEF＝S△CEF，∵△ABC的面積是：×BC×AD＝×3×5＝，∴圖中陰影部分的面積是S△ABC＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對(duì)稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求解．其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對(duì)稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵．15．900m【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖像可得從圖書館到小張家所需時(shí)間為5分鐘，故可得小張的騎車速度，進(jìn)而求解問題即可．【詳解】由圖像及題意可得小張騎車從圖書館到家所需時(shí)間為5分鐘，則有：．故答案為900m．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像及行程問題，關(guān)鍵是結(jié)合圖像得到從圖書館到家的時(shí)間，然后求出速度即可．16．45°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得解；【詳解】∵BD平分∠ABC，∠ABD＝25°，∴，又∵EF垂直平分BC，∴，在中，∠A＝60°，∴，∴，∴；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．﹣2【解析】【分析】根據(jù)乘方性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答便可．【詳解】解：原式＝﹣8＋1＋2＋3＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方，零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．AC∥DE，理由見詳解【解析】【分析】通過證明△ABC≌△DEF得到∠ACB＝∠EDF，然后根據(jù)平行線的判定方法得到AC∥DE．【詳解】解：AC∥DE，理由如下：∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF，又∵AB∥FE，∴∠B＝∠F，在△ABC與△DEF中，∵，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴∠ACB＝∠EDF，∴AC∥DE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．也考查了平行線的判定．19．2mn﹣6n2＋1，﹣27【解析】【分析】先把括號(hào)內(nèi)展開，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后將m＝1，n＝﹣2代入求解即可．【詳解】解：[（3m＋n）（m﹣n）﹣（2m﹣n）2＋（m﹣2n）（m＋2n）]＋1＝（3m2﹣3mn＋mn﹣n2﹣4m2＋4mn﹣n2＋m2﹣4n2）＋1＝2mn﹣6n2＋1，當(dāng)m＝1，n＝﹣2時(shí)，原式＝2×1×（﹣2）﹣6×（﹣2）2＋1＝﹣4﹣6×4＋1＝﹣4﹣24＋1＝﹣27．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差、完全平方公式等整式運(yùn)算法則．20．（1）；（2）4【解析】【分析】（1）求出摸到紅球的概率即可；（2）設(shè)需再加入個(gè)紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵從中隨意摸出一個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是5，隨意摸出一個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是2，∴從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是．（2）設(shè)需再加入個(gè)紅球，依題意可列：，解得，∴要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為，袋子中需再加入4個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小，對(duì)于這類題目，可算出求的總個(gè)數(shù)，要求某種球被摸到的可能性，就看這種球占總數(shù)的幾分之幾就可以了．21．(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】（1）連接CC′，線段CC′的垂直平分線即為對(duì)稱軸，作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′即可．（2）根據(jù)三角形中線，高的定義畫出圖形即可．（1）如圖，△'即為所求作；（2）如圖，線段BD，AE即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22．(1)1.2(2)15(3)10(4)0.8(5)38【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出小明家到核酸檢測(cè)點(diǎn)的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出小明從家到核酸檢測(cè)點(diǎn)用的時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，用小明離開核酸點(diǎn)的時(shí)間減去小明到核酸點(diǎn)的時(shí)間即可用；（4）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，用奶奶家離小明家的距離減去核酸點(diǎn)離小明家的距離即可；（5）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，用小明離開奶奶家時(shí)的時(shí)間減去小明到達(dá)奶奶家時(shí)的時(shí)間即可．（1）由圖象可得，小明家到核酸檢測(cè)點(diǎn)的距離為1.2km，故答案為：1.2；（2）由圖象可得，小明從家到核酸檢測(cè)點(diǎn)用的時(shí)間為15min，故答案為：15；（3）由圖象可得，小明到核酸點(diǎn)排隊(duì)到做完核酸用的時(shí)間為25﹣15＝10（min），故答案為：10；（4）由圖象可得，小明從核酸檢測(cè)點(diǎn)再到奶奶家走的距離為2﹣1.2＝0.8（km），故答案為：0.8；（5）由圖象可得，小明在奶奶家呆的時(shí)間為80﹣42＝38（min），故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象獲取信息，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．平行，理由見解析【解析】【分析】?jī)芍本€的位置關(guān)系有兩種：平行或者相交，根據(jù)圖形可猜想兩直線平行，然后根據(jù)已知條件探求平行的判定條件，即可證明結(jié)論．【詳解】解：∵，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°-20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴．故直線EF與AB的位置關(guān)系是平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的綜合，難度不大，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是順利解題的關(guān)鍵．24．(1)全等，理由見解析(2)PC⊥PQ，理由見解析(3)存在，x=3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒或x=個(gè)單位長(zhǎng)度/秒【解析】【分析】（1）結(jié)論：△ACP與△BPQ全等，根據(jù)SAS證明三角形全等即可；（2）結(jié)論：PC⊥PQ，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可；（3）分兩種情形，利用全等三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（1）解：△ACP與△BPQ全等，理由如下：當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=3，∵AB=10，∴BP=AB﹣AP=10﹣3=7，∵AC=BP=7，∴BP=AC，又∵∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）；（2）解：PC⊥PQ，理由如下：∵△ACP≌△BPQ，∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC＋∠BPQ=∠APC＋∠ACP=90°，∴∠CPQ=90°，即PC⊥PQ；（3）解：當(dāng)t=1秒，x=3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒或t=秒，x=個(gè)單位長(zhǎng)度/秒時(shí)，△ACP與△BPQ全等，理由如下：根據(jù)題意得，AP=3t，BP=10﹣3t，BQ=xt，①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP=7，AP=BQ，∴10﹣3t=7，解得：t=1（秒），則x=3（個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）；②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ=7，AP=BP，則3t=×10=5，解得，t=（秒），∴xt=7，解得，x=（個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）；故當(dāng)t=1秒，x=3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒或t=秒，x=個(gè)單位長(zhǎng)度/秒時(shí)，△ACP與△BPQ全等．【點(diǎn)睛】本題屬于三