2021-2022學(xué)年河北省保定市蓮池區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年河北省保定市蓮池區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）“瘧原蟲”是一種長度約為0.0000018m的細(xì)菌．?dāng)?shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m2．（3分）下列運算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（2xy2）2＝6x2y4 D．（﹣x﹣y）（﹣y+x）＝y(tǒng)2﹣x23．（3分）如果（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．44．（3分）已知10x＝m，5x＝n，則2x的值為（）A．mn B． C． D．m+n5．（3分）已知三角形的三邊分別是2，x，5，且x是整數(shù)，那么x的取值可以是（）A．5 B．8 C．1 D．26．（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠ADE＝∠ABD8．（3分）下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是（）A．① B．② C．③ D．④9．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝9，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長為19，則AC的長等于（）A．6 B．9 C．10 D．1210．（3分）如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2，則（）A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．以上都有可能11．（2分）某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球 D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是612．（2分）如下圖，△ABC的面積為10，AD為BC邊上的中線，E為AD上任意一點，連接BE，CE，圖中陰影部分的面積為（）A．5 B．4 C．3 D．213．（2分）均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中（）A． B． C． D．14．（2分）小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCD，則圖中陰影部分的面積是（）A．（a+1）（b+3） B．（a+3）（b+1） C．（a+1）（b+4） D．（a+4）（b+1）15．（2分）觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想（a+b）11的展開式從左往右第三項的系數(shù)是（）A．35 B．45 C．55 D．6616．（3分）已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE＝6cm，AB＝8cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE﹣ED﹣DC勻速運動，運動到點C停止，P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的關(guān)系圖象如圖②，則a、b的值分別為（）A．6，10 B．6，11 C．7，11 D．7，12二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17～18小題各3分，19小題有2個空，每空3分）17．（3分）如圖，△ABC和△EFD的邊BC和FD在同一條直線上，頂點A，E在BF兩側(cè)，其中∠B＝∠F，BD＝FC．要使△ABC≌△EFD，則需要添加的一個條件時．（只寫一種即可）18．（3分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）42454851…寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式．19．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，AD＝12，BC＝10，AD平分∠BAC，E是線段AC上的動點，P是線段AD上的動點，則△ABC面積為，PC+PE的最小值為．三、解答題（本大題共7個小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（14分）計算：（1）；（2）（﹣3a2b）（3a2b﹣2ab+4b2）÷（2ab）2；（3）20222﹣2021×2023；（4），其中x＝1，．21．（7分）填空，將本題補(bǔ)充完整．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝°．22．（6分）一只不透明的箱子里共有8個球，其中2個白球，1個紅球，5個黃球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少個黃球，可以使摸到白球的概率變?yōu)?.2？23．（9分）如圖，△AOB≌△COD，OD與AB交于點G，OB與CD交于點E．（1）∠AOD與∠COB的數(shù)量關(guān)系是：∠AOD∠COB；（2）求證：△AOG≌△COE；（3）若OA＝OB，當(dāng)A，O，C三點共線時，恰好OB⊥CD，則此時∠AOB＝°．24．（8分）閱讀理解：我們知道，（a+b）2＝a2+2ab+b2，①（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，②①﹣②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．所以．利用上面乘法公式的變形有時能簡化計算，例如：．發(fā)現(xiàn)運用：根據(jù)閱讀解答問題（1）利用上面乘法公式的變形填空：101×99＝（）2﹣（）2．（2）利用上面乘法公式的變形計算：9.2×10.8．（3）根據(jù)平方差公式可得：（m+2）（m﹣2）＝m2﹣22，請利用上面乘法公式的變形驗證此等式成立．25．（12分）如圖，已知凸五邊形ABCDE中，EC，EB為其對角線，EA＝ED，（1）如圖，若∠A+∠EDC＝180°，在五邊形ABCDE的外部，作△EDF≌△EAB，（不寫作法，只保留作圖痕跡），并說明點C，D，F(xiàn)三點在同一直線上；（2）如圖，若∠A＝60°，∠EDC＝120°，且BC＝AB+CD，求證：CE平分∠BCD．26．（12分）有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是3千米/時，甲船由A順流駛向B，乙船同時由B逆流駛向A，各自不停地在A、B之間往返航行．甲在靜水中的速度是21千米/時，乙在靜水中的速度是15千米/時；甲、乙同時出發(fā)，設(shè)行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米；如圖為S1（千米）和t（小時）關(guān)系的部分圖象．（1）A、B兩港口的距離是千米；（2）求甲船在A、B兩個港口之間往返一次S1（千米）和t（小時）所對應(yīng)的關(guān)系式；（3）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回B港口這段時間內(nèi)，S2（千米）和t（小時）的關(guān)系圖象；（4）直接寫出甲、乙兩船第二次相遇時距離B港口的距離是多少？

2021-2022學(xué)年河北省保定市蓮池區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）“瘧原蟲”是一種長度約為0.0000018m的細(xì)菌．?dāng)?shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m【解答】解：0.0000018＝1.8×10﹣6，故選：B．2．（3分）下列運算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（2xy2）2＝6x2y4 D．（﹣x﹣y）（﹣y+x）＝y(tǒng)2﹣x2【解答】解：A．x2與x3不是同類項，不能加減，故選項A計算不正確；B．（x+y）2＝x2+2xy+y2≠x2+y2，故選項B計算不正確；C．（2xy2）2＝4x2y4≠6x2y4，故選項C計算不正確；D．（﹣x﹣y）（﹣y+x）＝y(tǒng)2﹣x2，故選項D計算正確．故選：D．3．（3分）如果（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．4【解答】解：（x+m）?（x+4）＝x2+（m+4）x+4m．∵（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項，∴m+4＝0．∴m＝﹣4．故選：C．4．（3分）已知10x＝m，5x＝n，則2x的值為（）A．mn B． C． D．m+n【解答】解：∵10x＝m，5x＝n，∴（2×5）x＝m，∴2x?5x＝m，∴2x?n＝m，∴2x＝，故選：B．5．（3分）已知三角形的三邊分別是2，x，5，且x是整數(shù)，那么x的取值可以是（）A．5 B．8 C．1 D．2【解答】解：依題意有5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，只有選項A符合題意．故選：A．6．（3分）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠3＝30°+∠1＝30°+20°＝50°，∵長方形直尺的對邊平行，∴∠2＝∠3＝50°．故選：C．7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠ADE＝∠ABD【解答】解：∵∠C＝90°，DE⊥AB，BD是△ABC的角平分線，∴CD＝DE，∠A+∠ABC＝∠A+∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠ABC，在Rt△CDB與Rt△EDB中，，∴Rt△CDB≌Rt△EDB，∴BE＝BC，∴A，B，C正確，故選：D．8．（3分）下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是（）A．① B．② C．③ D．④【解答】解：①作一個角等于已知角的方法正確；②作一個角的平分線的作法正確；③作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；④過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確．故選：C．9．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝9，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長為19，則AC的長等于（）A．6 B．9 C．10 D．12【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∵△BCE的周長等于19，∴BE+CE+BC＝AE+CE+BC＝AC+BC＝19．∵△ABC中，BC＝9，∴AC＝19﹣9＝10．故選：C．10．（3分）如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2，則（）A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1＝P2 D．以上都有可能【解答】解：由圖甲可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個地板中所占的比值＝＝，∴在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1是，由圖乙可知，黑色方磚3塊，共有9塊方磚，∴黑色方磚在整個地板中所占的比值＝＝，∴在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2是，∵＞，∴P1＞P2；故選：A．11．（2分）某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球 D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是6【解答】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為，不符合題意；C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個球是黃球的概率，不符合題意；D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是6的概率是≈0.17，符合題意；故選：D．12．（2分）如下圖，△ABC的面積為10，AD為BC邊上的中線，E為AD上任意一點，連接BE，CE，圖中陰影部分的面積為（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵AD為BC邊上的中線，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×10＝5，S△EBD＝S△ECD，∴S陰影部分＝S△EBD+S△ACE＝S△EDC+S△ACE＝S△ACD＝5．故選：A．13．（2分）均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中（）A． B． C． D．【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為A．故選：A．14．（2分）小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCD，則圖中陰影部分的面積是（）A．（a+1）（b+3） B．（a+3）（b+1） C．（a+1）（b+4） D．（a+4）（b+1）【解答】解：由平移可知，圖中陰影部分的長為（a+3），寬為（b+1），則圖中陰影部分的面積是（a+3）（b+1）．故選：B．15．（2分）觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想（a+b）11的展開式從左往右第三項的系數(shù)是（）A．35 B．45 C．55 D．66【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依據(jù)規(guī)律可得到：（a+b）2第三項的系數(shù)為1，（a+b）3第三項的系數(shù)為3＝1+2，（a+b）4第三項的系數(shù)為6＝1+2+3，…（a+b）11第三項的系數(shù)為：1+2+3+…+9+10＝＝55．故選：C．16．（3分）已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE＝6cm，AB＝8cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE﹣ED﹣DC勻速運動，運動到點C停止，P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的關(guān)系圖象如圖②，則a、b的值分別為（）A．6，10 B．6，11 C．7，11 D．7，12【解答】解：當(dāng)P點運動到E點時，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t＝5時，△BPC面積最大為40，∴BE＝5×2＝10，∵?BC?AB＝40，∴BC＝10，則ED＝10﹣6＝4．當(dāng)P點從E點到D點時，所用時間為4÷2＝2s，∴a＝5+2＝7．P點運動完整個過程需要時間t＝（10+4+8）÷2＝11s，即b＝11；故選：C．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17～18小題各3分，19小題有2個空，每空3分）17．（3分）如圖，△ABC和△EFD的邊BC和FD在同一條直線上，頂點A，E在BF兩側(cè)，其中∠B＝∠F，BD＝FC．要使△ABC≌△EFD，則需要添加的一個條件時AB＝EF或∠ACB＝∠EDF或AC∥DE或∠A＝∠E．（只寫一種即可）【解答】解：∵BD＝FC，∴BC＝FD．在△ABC和△EFD中，已知BC＝FD，∠B＝∠F，根據(jù)SAS可以得到可以添加的條件是：AB＝EF；依據(jù)ASA可以添加∠ACB＝∠EDF或AC∥DE；依據(jù)AAS可以添加∠A＝∠E．故答案是：AB＝EF或∠ACB＝∠EDF或AC∥DE或∠A＝∠E．18．（3分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）42454851…寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝3x+39．【解答】解：由圖表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x每增加1時，y增加3，可得座位數(shù)y與排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝42+3（x﹣1）＝3x+39；故答案為：y＝3x+39．19．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，AD＝12，BC＝10，AD平分∠BAC，E是線段AC上的動點，P是線段AD上的動點，則△ABC面積為60，PC+PE的最小值為．【解答】解：如圖，作出點E關(guān)于AD的對稱點E′，∵AB＝AC＝13，AD＝12，BC＝10，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，點E′在邊AB上，∴△ABC面積為10×12×＝60，當(dāng)點C，P，E′三點共線且CE′⊥AB時，PC+PE最小，過C作CM⊥AB于M，∴PC+PE的最小值是CM．利用等面積法得：AB?CM＝60，∴CM＝．故答案為：．三、解答題（本大題共7個小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（14分）計算：（1）；（2）（﹣3a2b）（3a2b﹣2ab+4b2）÷（2ab）2；（3）20222﹣2021×2023；（4），其中x＝1，．【解答】解：（1）原式＝﹣9+4+1﹣2＝﹣5+1﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6．（2）原式＝（﹣9a4b2+6a3b2﹣12a2b3）÷（4a2b2）＝﹣a2+a﹣3b．（3）原式＝20222﹣（2022﹣1）×（2022+1）＝20222﹣20222+1＝1．（4）原式＝（4x2﹣9y2﹣4x2+4xy﹣y2）÷（y）＝（﹣10y2+4xy）÷（y）＝20y﹣8x，當(dāng)x＝1，y＝時，原式＝20×﹣8＝10﹣8＝2．21．（7分）填空，將本題補(bǔ)充完整．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（等量代換）∴AB∥GD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（等量代換）∴AB∥GD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°．故答案為∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°22．（6分）一只不透明的箱子里共有8個球，其中2個白球，1個紅球，5個黃球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少個黃球，可以使摸到白球的概率變?yōu)?.2？【解答】解：（1）P（白球）＝＝，答：隨機(jī)摸出一個白球的概率是．（2）設(shè)再往箱子中放入黃球x個，根據(jù)題意，得（8+x）×0.2＝2，答：放入2個黃球．23．（9分）如圖，△AOB≌△COD，OD與AB交于點G，OB與CD交于點E．（1）∠AOD與∠COB的數(shù)量關(guān)系是：∠AOD＝∠COB；（2）求證：△AOG≌△COE；（3）若OA＝OB，當(dāng)A，O，C三點共線時，恰好OB⊥CD，則此時∠AOB＝120°．【解答】（1）解：∵△AOB≌△COD，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，即∠AOD＝∠COB，故答案為：＝；（2）證明：∵△AOB≌△COD，∴OA＝OC，∠A＝∠C，在△AOG和△COE中，，∴△AOG≌△COE（ASA）；（3）如圖，∵△AOB≌△COD，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵OB⊥CD，∴CE＝DE，∴OE是△ACD的中位線，∴OE∥AD，∴∠ODA＝∠BOD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵∠OAD+∠ODA+∠AOD＝∠BOD+∠BOC+∠AOD＝180°，∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD＝∠BOD＝∠BOC＝60°，∴∠AOB＝120°，故答案為：120．24．（8分）閱讀理解：我們知道，（a+b）2＝a2+2ab+b2，①（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，②①﹣②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．所以．利用上面乘法公式的變形有時能簡化計算，例如：．發(fā)現(xiàn)運用：根據(jù)閱讀解答問題（1）利用上面乘法公式的變形填空：101×99＝（）2﹣（）2．（2）利用上面乘法公式的變形計算：9.2×10.8．（3）根據(jù)平方差公式可得：（m+2）（m﹣2）＝m2﹣22，請利用上面乘法公式的變形驗證此等式成立．【解答】解：（1）由題意得，101×99＝．故答案為：，．（2）由題意得，9.2×10.8＝＝99.36．（3）驗證過程如下：由題意得，（m+2）（m﹣2）＝．∴（m+2）（m﹣2）＝m2﹣22．25．（12分）如圖，已知凸五邊形ABCDE中，EC，EB為其對角線，EA＝ED，（1）如圖，若∠A+∠EDC＝1