淺談初三數學復習課教學三個關鍵點的實踐研究

淺談初三數學復習課教學三個關鍵點的實踐研究田林三中徐東恩【摘要】為充分發(fā)揮數學學科的育人價值，落實立德樹人的根本任務，教師在教學中應更注重引導學生形成正確的情感、態(tài)度與價值觀..基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》，結合筆者初三復習教學實踐，總結在初三復習教學中實施的三個關鍵點：一是注重學習活動的設計，提升學生對學習內容的“粘度”；二是改進課堂教學，做到“扶-放”有度，體現(xiàn)教學過程的人文關懷；三是積極呈現(xiàn)和運用評價結果，促進學生形成正確的情感、態(tài)度和價值觀.【關鍵詞】數學教學情感態(tài)度溫度《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能.課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調使學生獲得數學“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）和發(fā)展運用數學“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力），形成正確的情感、態(tài)度、價值觀[1].”因此，促進學生形成正確的情感、態(tài)度與價值觀應當是數學教學的旨歸。當今信息化時代，很多初三數學教師過分關注“知識與技能的夯實、過程與方法的體驗”，導致畢業(yè)班莘莘學子“刷題”加劇，加重了課程學業(yè)負擔，影響了學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。教師的這種“短視”與學子們的超負荷訓練長期累積下來，以致于學生對數學的認知出現(xiàn)了偏差——“數學變得枯燥無味、數學課堂冰冷，毫無溫暖度……”.隨著“雙減”的到來，在初三數學教學中,教師如何讓復習課教學變得“有溫度”顯得任重而道遠.初三數學復習課教學實施溫度教學的三個關鍵點教育是一種提高人的綜合素養(yǎng)的實踐活動.真正的教育需要溫暖的教學來實現(xiàn).溫暖的教學主張讓“師生”共同回歸教學中心，其過程應成為師生愉悅的情緒生活和積極的情感體驗.針對初三數學復習教學中，教師常常存在過分追求知識技能等顯性目標而忽略對情感態(tài)度等隱性目標的體現(xiàn)的不當做法，提出給數學教學增加“溫度”，即一是注重學習活動的設計，提升學生對學習內容的“粘度”；二是改進課堂教學，做到“扶-放”有度，體現(xiàn)教學過程的人文關懷；三是積極呈現(xiàn)和運用評價結果，促進學生形成正確的情感、態(tài)度和價值觀.具體做法如下：1.注重學習活動的設計，提升學生對學習內容的“粘度”學生一旦感到數學枯燥無味，學習的時候就毫無精氣神.這樣我們也就不難理解很多學生到了初三就不愿意在課堂上舉手回答問題，只在那里默默地低頭做題，課堂氛圍變得冷清（回想預備班的時候，大多數孩子都是興高采烈地舉手）.要想學生積極參與課堂，保持對數學的好奇心和求知欲，教師應認真研究新課程標準，注重學習活動的設計，以提升學生對學習內容的“粘度”.這里，除了做到嚴格控制教學難點，遵循低起點、高觀點的原則外，教師還需引導學生了解數學的價值和數學的美等.559.55.9559.55.988圖12.改進課堂教學，做到“扶-放”有度，體現(xiàn)教學過程的人文關懷初三數學復習課教學的方法一般主要有以下四種[3]：（1）演繹-講解，即教師先給出本節(jié)課復習的核心概念，然后提供配套的問題幫助學生理解.這種教學方法主要針對班級里基礎薄弱的后進生，因為他們在學習數學時需要教師的全程“陪護”。而且這種零距離的教學方法能幫助孩子們消除對數學的畏懼心理，感知到教師的溫暖度。（2）演繹-探究，即教師先給出本節(jié)課復習的核心概念，再由學生通過自主探究來進一步理解核心概念.這種教學方法主要針對班級里中等略偏下的孩子，因為他們在學習數學時需要教師在學習開始的時候“扶一把”，需要老師準備若干個“腳手架”，以應對孩子們各種不同的問題需求.下面以這類學生在解一般三角形時需要的支架（表1）為例具體說明這種教學方法。中等略偏下的這類學生，在數學學習精神上，確實比一般的學生要薄弱一些，卻也不是所有的學生都沒有學習動力。但是因為前階段解直角三角形的基礎知識薄弱，在初三復習時感到迷茫和知識斷層，雖然想好好上課，但是由于沒有得到學習方法的指導，遇到解一般三角形的問題常常遇到困難就容易缺乏耐心進而放棄。那么，這類學生解題過程中會遇到哪些困難呢？一般有三種困難：一是作高構造直角三角形時沒有方向，不能梳理出已知條件的類型，往往作高后會把三角形中的完整已知角、特殊角或所求角分成未知的兩部分，這樣解三角形就難以運用已知條件，破壞所求元素，從而無法解決問題；二是作高后列方程有困難，或者列出的方程不“友好”！如表中已知三邊這種情況，如果作高設高，則列出兩個根號的無理方程，由于解方程基礎弱，導致無法成功解決問題；三對于“兩邊及其中一邊的對角”沒有圖形的情況下，在作第三邊上的高，一般分形內高和形外高兩種情況。這類學生考慮問題不周，容易漏解，因為無法徹底解決問題。通過表1的已知條件類型梳理，學生不再盲目作高，列出的方程可解（易解），對此類問題有了本質的認識。在問題解決的過程中，得到了教師的及時幫助，他們不再覺得：數學課是那么的冰冷，在數學課上不再孤立無援……因此，這個層次的孩子們從冷漠到自信的內心體驗便開始發(fā)生了。表1：學習支架：解一般三角形至少應滿足的條件內容已知條件圖式備注解一般三角形兩邊及其夾角作任意已知邊上的高兩角及其夾邊作夾邊上的高兩角及其中一角的對邊作夾邊上的高三邊作高不設高（避免解無理方程）兩邊及其中一邊的對角可作第三邊上的高，一般存在兩解（3）歸納-講解，即學生通過教師提供配套的問題來歸納本節(jié)課的核心概念，再由教師點評。這種教學方法主要針對班級里中等略偏上的孩子，因為他們有自主學習的基礎.但是他們獲得的知識通常是比較粗糙的，還需要教師引導他們進一步完善.這種教學方法充分體現(xiàn)了學生是學習的主體，教師是學習的組織者和引導者與合作者.學生在教師的啟發(fā)下積極思考，不斷養(yǎng)成良好的數學思維習慣.（4）歸納-探究，即學生通過教師提供配套的問題來歸納本節(jié)課的核心概念，再通過小組合作等方式加以探究，促進對核心概念的深層次理解.這種方式主要針對班級里的優(yōu)等生，因為他們有較強的自主學習能力.這種教學方法為學生提供了自由表達的時間，也為學生營造了自由思考的空間，同時給學生創(chuàng)造了質疑問難的機會.為了能夠更好滿足學生的發(fā)展需求，我們可以采用以上四種教學方法進行分層教學.當然，這需要教師充分掌握學生的學情，以數據為驅動，然后進行因材施教，并給予及時的人文關懷.例如，在解三角形的綜合運用問題中，我們幫助有困難的學生理出此問題的切入點、思路脈絡。引導學生從問題和條件切入，從問題出發(fā)關注問題對象所在的位置，如這條線段或這個角在哪個可求解的三角形中，從條件出發(fā)觀察圖形元素，由邊角出發(fā)到圖形進行聯(lián)想，如解此三角形缺少哪個元素，缺少元素可否通過其他可解三角形求出。在此過程中體現(xiàn)了“扶-放”有度的教學方法，中等學生不再感到困難重重，盲目求解。在解題教學中，老師（乃至學生）還可以利用變式來改變題目的條件或結論，揭示條件、目標間的聯(lián)系，解題思路中的方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，從而培養(yǎng)學生聯(lián)想、轉化、推理、歸納、探索的思維能力，激發(fā)學生的探索欲望，老師加以引導和鼓勵，學生若能找出其中一種或多種解法，也可增強數學學習信心，并為學生培育一個良好的學習習慣鋪墊了基礎：當我們面臨新問題時，一般總是受益于曾經解決過的舊問題，運用它們的結果或者類比、遷移方法，甚至是解決問題時的活動經驗[5].在這樣的課堂里，孩子們當然會團結合作、勤奮進去、愈挫愈勇.我想這應該是素養(yǎng)導向下溫暖的課堂追求，因為里面滿是積極地生命情態(tài).3.積極呈現(xiàn)和運用評價結果，促進學生正確價值觀的形成評價的主要目的是激勵學生進一步更好地學習以及不斷促進教師優(yōu)化教學[7].學生通過評價除了可以了解自身數學學習的實際水平以及反思需要改進的地方，更重要的是與評語形成積極的交互，獲得不斷學習的動力.如果一個評價僅僅用于評定分數，內容上沒有提供進一步的學習機會和情感激勵，評價就沒有真正形成.因此，教師積極呈現(xiàn)和運用評價結果，引導學生形成正確的情感、態(tài)度和價值觀顯得尤為重要.信息技術為教師積極呈現(xiàn)和運用評價結果釋放了足夠的空間和時間.在信息技術的支持下，評價不僅可以精準地關注學生的學習結果（見表2，初三復習課《基本的統(tǒng)計量》），還可以動態(tài)地呈現(xiàn)學生在學習過程中的情感態(tài)度發(fā)展和變化（見表3），如學生正樂于分享關于問題或主題的思維方式或解決問題的策略等.“疫情”時代的在線評價更多的側重跟學生情感的交流，有“圖片表情包”“語音留言”、“微視頻”等.例如，面對書寫整潔的作業(yè)，老師用一個“巨大”的來評價。這樣的評價可以給學生帶來極大的愉悅。當然，必要時，對于特殊的群體學生，我們可以采取延遲評價的方式，并不斷為其提供進步的機會，增強學好數學的信心.總之，評價是暫時的終點，永久的新起點.評價更重要的是對后續(xù)學習有幫助.評價的本質不但存在于評價本身中，而且存在于評價與師生的交互中.教師應該把每一次評價當作是與學生的一次豐富的情感交流，幫助學生獲得成功的體驗，逐步形成正確的情感、態(tài)度與價值觀.表2分組合作學習學生知識點學習能力評價等級表：活動主題：給國家衛(wèi)健委的一份報告班級：被評者姓名：學習能力評價等級無法理解問題，對基本的統(tǒng)計量的相關概念不理解0僅知道基本的統(tǒng)計量的相關概念，但不會制作相關的圖表或制作圖表有困難1理解基本的統(tǒng)計量的相關概念，會相關會制作相關的圖表，但缺乏獲取相關信息能力2能熟練掌握基本的有關概念和基本方法的掌握，具備一定的信息處理能力3能用條形圖、扇形圖、頻數（率）分布直方圖的一種圖表表達“分布式”的觀點4能合理運用圖表表達“分布式”的觀點5能借助信息技術，熟練運用圖表表達“分布式”的觀點6表3分組合作學習學生活動表現(xiàn)互評表：活動主題：給國家衛(wèi)健委的一份報告班級：被評者姓名：總分：參與小組學習活動的表現(xiàn)評價等級優(yōu)良中差參與態(tài)度能積極參與小組合作學習40302010能努力完成小組分工的任務40302010分享合作善于傾聽同伴的觀點40302010能主動提出問題或想法40302010能與同伴一起探討問題和解決方案40302010樂于與同伴分享研究結果40302010交流表達能清楚地標書自己的觀點40302010能對同伴的觀點進行判斷、分析、質疑40302010結束語學科教學承載著素質教育的重任，承載著學生的發(fā)展前途.作為一位教育者，應努力推動學科教學回歸教書育人本原．數學教師如果只關注數學學科的知識世界與應試策略，就會自覺不自覺把學生視作接受知識的機器人，數學教學難免讓人覺得“冰冷”[8].隨著時間的推移，這樣的教學就會忽視學生的情感生活，最終影響學生的人格發(fā)展.“雙減”政策的應運而生，給我們敲響了警鐘：在日常教學中不能只關注“解題”——顯性知識目標,應更多地是“由表及里”，以學科知識為載體，實施溫暖的教學，著力關注學生情感態(tài)度的發(fā)展，從而提升學生的核心素養(yǎng)．因此，在初三數學復習中，關注情感態(tài)度應成為一種溫暖的教學底色．參考文獻[1][7]教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京師范大學出版社，2012：2，89.[2]上海市教育委員會教學研究室.九年義務教育課本（九年級第二學期，滬教版）［M］.上海教