1高三數(shù)學(xué)摸底考試題

高三數(shù)學(xué)摸底考試題選擇題(共10小題，每小題5分)1.設(shè)全集，集合,則集合=A．B． C． D．2.已知條件，條件，則是成立的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件3.拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是：A． B．C． D．4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）（A）（B）（C）（D）5.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.若，則下列不等式成立的是A．B．C．D．7.函數(shù)值域?yàn)锳．（∞，1）B．（，1）C．[，1）D．[，+∞）8.歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率是：A． B． C．D．9.在數(shù)列中，（為非零常數(shù)），前n項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)為：A．0 B．1 C．D．210、若函數(shù)上的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 （） A．① B．② C．③ D．③④填空題（每小題5分，共25分）11.若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是12.設(shè)13.若，則=14.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長(zhǎng)為.解答題（本大題有6道小題，共75分）16.（本小題滿分12分）在中，已知，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若BC=10，求AB,AC的長(zhǎng)。17.（12分）為了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為，求報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)．18.（本題滿分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.（12分）如圖，長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn)。（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）如果=2，=，,，求的長(zhǎng)。20.（13分）過直線x+y-=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。21.(14分)已知是實(shí)數(shù)，1和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．（1）求和的值；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點(diǎn)；高三數(shù)學(xué)摸底考試答題卷題號(hào)一二161718192021總分得分一.選擇題：題號(hào)12345678910得分答案二.填空題：11.12.13.14.15.三.解答題16.17.18.19.2021高三數(shù)學(xué)摸底考試答案一.選擇題CBAABBCDCD二.填空題.11.-12.213.3214.15..16．解析：（Ⅰ）且，∴．-------2分 ----------------3分．--------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得．----------8分 由正弦定理得，即，解得．------------10分同理可得AC=6------------------------------12分17.4818.18．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由已知，得，即，也即解得故數(shù)列的通項(xiàng)為．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，19.（I）連接，共面長(zhǎng)方體中，底面是正方形面（Ⅱ）在矩形中，得：20.解析】如圖：由題意可知,由切線性質(zhì)可知,在直角三角形中，,又點(diǎn)P在直線上，所以不妨設(shè)點(diǎn)P，則,即，整理得，即,所以，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為。法二：如圖：由題意可知,由切線性質(zhì)可知,在直角三角形中，,又點(diǎn)P在直線上，所以不妨設(shè)點(diǎn)P，則，圓心到直線的距離為，所以垂直于直線，由，解得，即點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為。法三：本題主要考查數(shù)形結(jié)合的思想，設(shè)p（x，y），則由已知可得po（0為原點(diǎn)）與切線的夾角為，則|po|=2，由可得.21.解：（1）由，得?！?和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，∴，，解得。（2）∵由（1）得，，