區(qū)間教學(xué)設(shè)計

區(qū)間教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】知識目標：（1）掌握區(qū)間的概念，會用區(qū)間表示相關(guān)的集合；（2）掌握區(qū)間的相關(guān)運算．能力目標：通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】區(qū)間的概念及用區(qū)間表示相關(guān)數(shù)集．【教學(xué)難點】對無窮區(qū)間的理解．【教學(xué)過程】一、引入請在數(shù)軸上表示出下列集合（1）

；（2）

；（3）

；（4）

.思考：（1）觀察以上集合有何共同特征？

（2）集合中的滿足

二、新知總結(jié)區(qū)間的概念：一般地，由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個點叫做區(qū)間端點.不含端點的區(qū)間叫做開區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號表示.其中2叫做區(qū)間的左端點，4叫做區(qū)間的右端點.

含有兩個端點的區(qū)間叫做閉區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號表示.只含左端點的區(qū)間叫做右半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號表示；只含右端點的區(qū)間叫做左半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號表示.總結(jié)：區(qū)間左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，與它們在數(shù)軸上的順序相同。所以，區(qū)間書寫從左到右，從小到大，中間逗號隔開，不含端點用小括號，含端點用中括號。集合有限區(qū)間

名稱開區(qū)間閉區(qū)間右半開區(qū)間左半開區(qū)間用區(qū)間表示集合，具有書寫方便、簡單、直觀的特點。區(qū)間在生活中的應(yīng)用（1）

根據(jù)《鐵路旅客運輸規(guī)程》規(guī)定：身高1.2~1.5米的兒童，應(yīng)當(dāng)購買兒童票.（2）

高鐵時速在200km/h與350km/h之間.小任務(wù)：課后尋找生活中的區(qū)間。練習(xí)1：用區(qū)間表示下列集合（1）（2）（3）（4）練習(xí)2：用集合描述法表示下列區(qū)間（1）（2）（3）（4）三、探究小組討論：

是否是區(qū)間？提出無限區(qū)間的概念。集合表示的區(qū)間的左端點為2，不存在右端點，為開區(qū)間，用記號表示．其中符號“+”（讀作“正無窮大”），表示右端點可以任意大，但是寫不出具體的數(shù)．類似地，集合表示的區(qū)間為開區(qū)間，用符號表示（“”讀作“負無窮大”）．集合表示的區(qū)間為右半開區(qū)間，用記號表示；集合表示的區(qū)間為左半開區(qū)間，用記號表示．“”與“”都只能用小括號，不能用中括號，因為“”與“”都是符號，而不是一個確切的數(shù)，區(qū)間無法包含端點.思考：實數(shù)集如何用區(qū)間表示？注意：不能顛倒順序.總結(jié)：集合

無限區(qū)間練習(xí)3：用區(qū)間表示下列集合（1）（2）（3）（4）練習(xí)4：用集合描述法表示下列區(qū)間（1）（2）（3）（4）思考：用區(qū)間怎么表示？四、應(yīng)用例題.已知集合，集合，求（1），；（2）求，；（3）求.解觀察集合、的數(shù)軸表示，得到（1），.（2）

，（3）練習(xí)5.已知集合，集合，求（1），；（2）求，；（3）求.五、總結(jié)1.