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不等式的證明——比較法關(guān)于實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系，有以下基本事實(shí)要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，只要考察a與b的差值的符號(hào)就可以了！溫故知新，引入新課嘗試探索，建立新知例1求證證明：

>0作差變形判斷嘗試探索，建立新知例2

已知a，b是正數(shù)，且，求證:

已知a、b、m都是正數(shù)，并且a<b，求證：學(xué)以致用，鞏固提高證明：因?yàn)閍、b、m都是正數(shù)，并且a<b，所以作差化簡(jiǎn)變形根據(jù)剛才例題，能得出什么結(jié)論？若a、b、m都是正數(shù)，則1．當(dāng)

a<b時(shí)，2．當(dāng)a>b時(shí)，(真分?jǐn)?shù)越加越大)

(假分?jǐn)?shù)越加越小)用比較法證明1．求證

2．已知a、b、c、d都是正數(shù)，且

bc>ad，求證

小結(jié)用比較法證明不等式的步驟中，作差是依據(jù)，變形是手段，判斷符號(hào)才是目的．比較法（或稱求差比較法）證明不等式，它是不等式證明中最基本、最重要的證明方法．差變形為：一個(gè)常數(shù)，或者變形為一個(gè)常數(shù)與一個(gè)或幾個(gè)數(shù)的平方和的形式．或者變形為一個(gè)分式，或者變形為幾個(gè)因式的積的形式等．總之．能夠判斷出差的符號(hào)是正或負(fù)即可．掌握求差后對(duì)差式變形的常用方法：配方法、因式分解法和通分法．思考題：已知a2+b2+c2=1,求證：研究性題：設(shè)a，b，c都是正數(shù)

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