人教A版高中數(shù)學(xué)選修二上冊(cè)第三章《空間向量的數(shù)量積運(yùn)算》

8.7空間向量的數(shù)量積運(yùn)算精選ppt教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：

2.過程與方法：

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

掌握空間向量數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能判斷向量的共線與垂直。

體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力以及推理論證能力。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，養(yǎng)成勤思善問的學(xué)習(xí)習(xí)慣，構(gòu)建民主和諧的課堂氛圍。

精選ppt

一、知識(shí)構(gòu)建

1.空間向量的夾角：已知兩非零向量，在空間任取一點(diǎn)O，作,則叫做向量與的夾角，記作；規(guī)定：

2.面積公式：

OAB精選ppt(1)oAB(4)oAB(3)oAB(2)oAB判斷:下列各圖中的大小是否為給出向量的夾角的大小?注意：在兩向量的夾角的定義中，兩向量必須是同起點(diǎn)。精選ppt2.空間向量垂直：兩非零向量,

3.空間向量的數(shù)量積：注意：①兩個(gè)向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量；②零向量與任意向量的數(shù)量積等于零；③符號(hào)中的“.”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替。精選pptaOAbBC思考精選ppt4.空間向量的模長公式

：

5.空間向量的夾角公式：6.空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：思考：嗎？(2)對(duì)于向量，成立嗎？，數(shù)量積不滿足消去律、結(jié)合律精選ppt7.空間向量解題的三部曲

：（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題；（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。簡記：轉(zhuǎn)化、運(yùn)算、還原精選ppt基礎(chǔ)練習(xí):

5.已知在平行六面體中，AB=1,AD=2,=3,則對(duì)角線的長為_______精選ppt

補(bǔ)償練習(xí)：已知在△ABC中，BC=５，CA=８，∠C=，則=______∵∠C=６００∴向量BC與CA所成的角為１２００BC.CA=BCCACOS１２００=5×8x()=-20-20ACB精選ppt

二、展示交流

討論要求：

1.小組長注意控制討論節(jié)奏，及時(shí)安排展示人；

2.討論從三個(gè)方面入手：

①解題過程與方法②規(guī)律探究③變形拓展。

展示要求：1.展示人及時(shí)到位，規(guī)范快速；2.展示期間下面同學(xué)討論完畢后思考展示人的解題過程做好點(diǎn)評(píng)準(zhǔn)備，進(jìn)一步完善學(xué)案。精選ppt

展示分工：

103組114組

例31組92組點(diǎn)評(píng)要求：1.對(duì)錯(cuò)、規(guī)范（步驟、書寫）、思路分析、規(guī)律方法總結(jié)；2.注意傾聽、積極思考、重點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。精選ppt例１（10）正四面體OABC中，E、F分別是AB、OC的中點(diǎn)，用向量法解決下列問題：求OE與BF所成角的余弦值。OABCEF典例分析:精選ppt精選ppt注意：結(jié)果的符號(hào)。精選ppt例2（11）如圖，在四面體ABCD中，已知AB⊥CD，AC⊥BD，求證：AD⊥BC.BCDA精選ppt精選ppt例3把長、寬分別為和2的長方形ABCD沿對(duì)角線AC折成的二面角。（1）求頂點(diǎn)B和D的距離；（2）求AC與BD所成的角的余弦值。DCBAFEEF精選ppt解：（1）分別過B、D作AC的垂線，垂足是E、F，由已知得AC＝4，DE＝BF=，∴AE=CF＝1，∴EF=2.精選ppt精選ppt拓展提高：精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt

三、鞏固提高

精選ppt_____注：消元法精選ppt

Ec2.已知a,b是異面直線，A,Ba,C,Db,且AB=2,CD=1,則a與b所成的角等于（）

BAbDCa精選ppt

精彩一練:

精選pptB精選ppt

1.空間向量數(shù)量積可以解決的立體幾何問題：1）線段的長（兩點(diǎn)間的距離）；，也就是說2）證明垂直問題；3）向量的夾角（兩異面直線所成的角）；四、反思?xì)w納精選ppt2.數(shù)學(xué)思想、方法：數(shù)形結(jié)合、化歸（立體幾何問題代數(shù)化的基本思考方法）

精選ppt作業(yè)設(shè)計(jì)：1.必做題：用空間向量坐標(biāo)法解決學(xué)案第189頁例2.2.選做題：用空間向量基向量法解決學(xué)案第190頁例4.

3.探究題:如圖設(shè)A是△BCD所在平面外的一點(diǎn)，G是△BC