中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第31節(jié)　數(shù)據(jù)的分析與決策

第31節(jié)數(shù)據(jù)的分析與決策1．(2021·蘇州)為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動．經(jīng)統(tǒng)計，七年級5個班級一周回收廢紙情況如表：班級一班二班三班四班五班廢紙重量(kg)4.54.45.13.35.7則每個班級回收廢紙的平均重量為(C)A．5kgB．4.8kgC．4.6kgD．4.5kg2．(2021·百色)一組數(shù)據(jù)4，6，x，7，10的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(C)A．5B．6.4C．6.8D．73．(2021·婁底)一組數(shù)據(jù)17，10，5，8，5，15的中位數(shù)和眾數(shù)是(C)A．5，5B．8，5C．9，5D．10，54．(2021·福建)某校為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進(jìn)行量化評分，具體成績(百分制)如表：項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是(B)A．甲B．乙C．丙D．丁5．(2021·嘉興)5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯誤的是(A)A．中位數(shù)是33B．眾數(shù)是33C．平均數(shù)是eq\f(197,7)℃D．4日至5日最高氣溫下降幅度較大6．(2021·柳州)某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)及方差s2如表所示，那么這三名同學(xué)數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是(A)甲乙丙x919191s262454A.甲B．乙C．丙D．無法確定7．(2021·自貢)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占30%，期末考試成績占70%，小彤的這兩項成績依次是90，80.則小彤這學(xué)期的體育成績是83．8．(2021·東營)如圖所示是某校初中數(shù)學(xué)興趣小組年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計圖，該小組年齡最小為11歲，最大為15歲，根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，該小組組員年齡的中位數(shù)為13歲．9．(2021·常德)在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定學(xué)生個人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是甲班．人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲班45829119.3乙班4587895.810.(2021·廣東)某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽．用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D：(1)求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；(2)若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)．解：(1)由列表中90分對應(yīng)的人數(shù)最多，因此這20名學(xué)生成績的眾數(shù)是90分，由于人數(shù)總和是20人，為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個和第11個數(shù)據(jù)都是90分，因此這20名學(xué)生成績的中位數(shù)是90分，平均數(shù)是：eq\f(80×2＋85×3＋90×8＋95×5＋100×2,2＋3＋8＋5＋2)＝90.5(分)(2)根據(jù)題意得：600×eq\f(8＋5＋2,20)＝450(人)，答：估計該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)是450人11．(2021·黑龍江)一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是(D)A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差12．(2021·銅仁)若甲、乙兩人參加射擊訓(xùn)練的成績(單位：環(huán))如下：甲：6，7，8，9，10；乙：7，8，8，8，9.則甲、乙兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是乙(填“甲”或“乙”).13．(2021·牡丹江)甲、乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲45109181110乙45111108110某同學(xué)分析如表后得到如下結(jié)論：①甲，乙兩班學(xué)生平均成績相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)(每分鐘跳繩≥110次為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大，則正確結(jié)論的序號是①②③．14．(2021·廣西)某水果公司以10元/kg的成本價新進(jìn)2000箱荔枝，每箱質(zhì)量5kg，在出售荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機(jī)抽取20箱，去掉損壞荔枝后稱得每箱的質(zhì)量(單位：kg4．74.84.64.54.84.94.84.74.84.74．84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理數(shù)據(jù)：質(zhì)量(kg)4.54.64.74.84.95.0數(shù)量(箱)217a31分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.75bc(1)直接寫出上述表格中a，b，c的值；(2)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個統(tǒng)計量，估算這2000箱荔枝共損壞了多少千克？(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定價為多少元才不虧本(結(jié)果保留一位小數(shù))?解：(1)a＝20－2－1－7－3－1＝6，樣本中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)b為4.7，將數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)為4.7，4.8，故中位數(shù)c＝eq\f(4.7＋4.8,2)＝4.75，∴a＝6，b＝4.7，c＝4.75(2)選擇眾數(shù)4.7，這2000箱荔枝共損壞了2000×(5－4.7)＝600(千克)(3)10×2000×5÷(2000×5－600)≈10.7(元)，答：該公司銷售這批荔枝每千克定價為10.7元才不虧本15．(2021·恩施州)九(1)班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對兩名男生進(jìn)行了八次一分鐘跳繩測試．現(xiàn)將測試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c(1)求a，b的值；(2)若九(1)班選一位成績穩(wěn)定的選手參賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰，請說明理由；(3)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你運用所學(xué)統(tǒng)計知識，任選兩個角度評價甲、乙兩名男生一分鐘跳繩成績誰優(yōu)．解：(1)甲的成績從小到大排列為：160，165，165，175，180，185，185，185，∴甲的中位數(shù)a＝eq\f(175＋180,2)＝177.5，∵185出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)b是185，故a＝177.5，b＝185(2)應(yīng)選乙，理由：乙的方差為：eq\f(1,8)[2×(175－1