2024屆遼寧省葫蘆島市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省葫蘆島市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．2．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-13．若m與-4互為相反數(shù)，則m的負(fù)倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．4．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角5．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．06．若∠1＝40°，則∠1的補(bǔ)角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°7．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°8．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°9．絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．510．學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則__________．12．如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么___．13．當(dāng)x=時(shí)，的值為零．14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖案中有______個(gè)涂有陰影的小正方形，第個(gè)圖案中有_______個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為________個(gè)．第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有________個(gè)16．已知，則的值是____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購(gòu)買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個(gè)問題：（1）若按方案A購(gòu)買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購(gòu)買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購(gòu)買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）若需購(gòu)買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？若能，請(qǐng)寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．18．（8分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_______個(gè)三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要______________個(gè)三角形．（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？19．（8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．21．（8分）小聰同學(xué)記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個(gè)計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，不過，他忘了系數(shù)的值，請(qǐng)你運(yùn)用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個(gè)相鄰點(diǎn)圍城的正方形面積是個(gè)單位面積（1）計(jì)算圖①中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖②、圖③的多邊形的面積22．（10分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線.23．（10分）某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng)，組織有關(guān)方面的知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對(duì)一題記a分，答錯(cuò)一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎，為什么？24．（12分）有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克筐數(shù)(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【題目詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．3、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進(jìn)而可得m，再根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即得答案．【題目詳解】解：因?yàn)閙與﹣4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負(fù)倒數(shù)是．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練有理數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【題目詳解】解：∵直線與相交于點(diǎn)，∴（對(duì)頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補(bǔ)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵．5、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【題目詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．6、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180°，計(jì)算即可．【題目詳解】∠1的補(bǔ)角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為180°．7、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【題目詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點(diǎn)：方位角的表示方法點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.9、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對(duì)值的意義，要求絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對(duì)值等于3，1的整數(shù)，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【題目詳解】解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對(duì)值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可．【題目詳解】A．共2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在調(diào)查的400個(gè)家長(zhǎng)中，有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，該校只有2500×=2250個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本是360個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．12、.【分析】根據(jù)題意得到，再計(jì)算，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】，而，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟記：直角，平角．13、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點(diǎn):分式的值為零的條件．14、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多涂4個(gè)有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)圖案的涂陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】由圖可得，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4=9個(gè)，第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4+4=13個(gè)，第4個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4+4+4=17個(gè)，，第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個(gè)），故答案為：17，4n+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計(jì)算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問題是解題的關(guān)鍵．15、【分析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，再求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)，故答案為：27，．【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．16、【分析】根據(jù)添括號(hào)法則對(duì)多項(xiàng)式變形，再代入求值，即可．【題目詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為:．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購(gòu)買更合算；（3）方法見解析；【解題分析】見解析.【題目詳解】（1）按方案A購(gòu)買，需付款：（元）按方案B購(gòu)買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因?yàn)?100＜1170，所以按方案A購(gòu)買更合算；（3）先按方案A購(gòu)買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購(gòu)買（x-10）張示讀光盤，共需費(fèi)用：，當(dāng)x=15時(shí)，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購(gòu)買更省錢.【題目點(diǎn)撥】列示代入比大小是解決這一類題的通法.18、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形．

（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a4=23，

∴a2-a2=a3-a2=a4-a3=3，

∴a5=a4+3=2．

故答案為：2．

（2）由（2）可知：an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3（n-2）+4=3n+2．

故答案為：（3n+2）．

（3）當(dāng)n=2020時(shí)，a2020=3×2020+2=6062，

∴擺成第2020個(gè)圖案需要6062個(gè)三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+2”是解題的關(guān)鍵．19、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【題目詳解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．20、－2.【解題分析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)法則，關(guān)鍵在于正確的對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．21、（1）S=9，k=；（2）圖②：14，圖③：9.1【分析】（1）根據(jù)圖像可直接計(jì)算出正方形面積，再數(shù)出a和b的值，代入公式即可計(jì)算k值；（2）分別得出圖②和圖③中a和b的值，再利用公式求出面積．【題目詳解】解：（1）由圖可知：圖①中正方形的邊長(zhǎng)為3，∴面積為3×3=9，在中，對(duì)應(yīng)a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=；（2）圖②中，a=10，b=10，則S=10+×10-1=14，圖③中，a=1，b=11，則S=1+×11-1=9.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了格點(diǎn)圖形的面積的計(jì)算，一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：的運(yùn)用．22、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解題分析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90