2024屆廣西南寧馬山縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2024屆廣西南寧馬山縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C．該校“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對應圓心角的度數(shù)為2．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．3．初一年級14個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結(jié)束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項.若一個班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+144．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視率C．了解全國中學生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)5．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB8．當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．39．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．210．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．11．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．812．某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是_______度．14．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學記數(shù)法表示應為______．15．||等于_____；m的相反數(shù)是_____，﹣1.5的倒數(shù)是_____16．用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有________________個圓圈。17．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．19．（5分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，，，，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角．如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是______，的反余角是______；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角．如圖2，O為直線AB上一點，，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角．20．（8分）在直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點的坐標；（2）畫出關于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．21．（10分）如圖所示，已知OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大??；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大??；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．22．（10分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，23．（12分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是．點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時，點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿數(shù)軸負方向運動，當點到達點時，兩點同時停止運動．設運動時間為秒．（1）_______；時，點表示的數(shù)是_______；當_______時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點．點為線段中點，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進行解答即可．【題目詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數(shù)為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項正確；故選：D．【題目點撥】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵．2、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【題目詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【題目詳解】解：由題意得：故選C.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關鍵.4、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解中央電視臺《最強大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解全國中學生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、B【解題分析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【題目點撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知等式的性質(zhì).7、D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．8、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【題目詳解】==，故選A【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運算規(guī)則進行運算即可求解．【題目詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運算規(guī)則求解即可．10、C【分析】利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進行求解即可．【題目詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【題目點撥】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．11、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y值，再代入計算即可．【題目詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及乘方運算，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出x和y值．12、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【題目詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系，列出方程是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【題目詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．14、【分析】科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【題目詳解】首先確定a的值，科學記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學記數(shù)法表示23000為故答案為【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法，關鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)15、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：||＝；m的相反數(shù)是：﹣m；﹣1.5的倒數(shù)是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【題目點撥】考查了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義．16、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+3×1-1個；第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；…；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；【題目詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+2個；

第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；

第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；

第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；

…；

則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4【題目點撥】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．17、240x=150x+12×150【分析】設良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關于x的一元一次方程.【題目詳解】解：設良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題關鍵是根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者總路程相等，列出關于x的一元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法、絕對值運算即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可得．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟記各運算法則是解題關鍵．19、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角．通過設未知數(shù)表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據(jù)反余角和補角之間的關系列出方程，解出未知數(shù)即可．通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t．【題目詳解】的反余角是，的反余角是；：設這個角為，則補角為，反余角為或者：當反余角為時解得：：當反余角為時解得：答：這個角為或者設當旋轉(zhuǎn)時間為t時，與互為反余角．射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，此時：．解得：或者答：當t為40或者10時，與互為反余角．【題目點撥】本題屬于新概念題，關鍵是對于新概念的理解和應用，再結(jié)合方程的思想來解答．20、（1）；（2）詳見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）用所在正方形減去三個直角三角形的面積即可得答案．【題目詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標系可知：．（2）關于y軸、x軸的對稱圖形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如圖所示，（3）．【題目點撥】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得結(jié)果；（2）由角的加減可得∠AOM+∠DON的度數(shù)，從而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得結(jié)果；（3）由OM與ON分別為角平分線，利用角平分線的定義得到兩對角相等，根據(jù)∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等量代換即可表示出∠BOC的大小．【題目詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+25°+20°=75°（2）∵∠AOD=75°，∠MON=55°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=20°，∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=20°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=55°-20°=35°，（3）∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=