2024屆衡陽市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆衡陽市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．2．第二屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國家、地區(qū)和國際組織參會(huì)，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會(huì)洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1063．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．4．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．A． B． C． D．5．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和6．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我7．一個(gè)長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個(gè)長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，8．如圖，下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC9．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．210．對(duì)于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，則的值為___________.12．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則__________．13．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．14．用“<”、“>”或“=”連接：______．15．分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來的_____________倍．16．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，那么的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動(dòng)，為了解開展情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對(duì)他們每天閱讀時(shí)間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是______段，閱讀時(shí)間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．18．（8分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）.20．（8分）如圖，為線段上一點(diǎn).，，，分別為，的中點(diǎn).（1）若，，求的長；（2）若，求的值.21．（8分）已知，求代數(shù)式的值．22．（10分）某品牌運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動(dòng)鞋，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利48000元．已知購進(jìn)A種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．款式價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/雙）100120標(biāo)價(jià)（元/雙）250300（1）這兩種運(yùn)動(dòng)鞋各購進(jìn)多少雙？（2）如果A種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)9折出售，B種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)8折出售，那么這批運(yùn)動(dòng)鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？23．（10分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種電腦耗材每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價(jià)和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，每件電腦耗材的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？24．（12分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB．上一點(diǎn)，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點(diǎn)，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長方體，上面是一個(gè)小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長方形疊在一起．【題目詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．3、C【解題分析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號(hào).4、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【題目詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才成立，③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同，⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．不正確，直線無端點(diǎn)．共2個(gè)正確，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．5、A【分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【題目詳解】，，故選項(xiàng)A符合要求；，，故選項(xiàng)B不符合要求；，，故選項(xiàng)C不符合要求；，，故選項(xiàng)D不符合要求；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘方、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．6、D【解題分析】分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國”是相對(duì)面．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7、A【解題分析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．8、B【解題分析】解：由于頂點(diǎn)O處，共有3個(gè)角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯(cuò)誤．故選B．9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)∴將代入中故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運(yùn)算的意義可得m+3表示比m大3.【題目詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運(yùn)算的意義是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】通過移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，即可求解．【題目詳解】∵，，或故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查含絕對(duì)值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．13、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度×運(yùn)行時(shí)間=G20速度×G20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程．【題目詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．14、【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵，，，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．15、1【分析】將同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍得到，與進(jìn)行比較即可．【題目詳解】分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，可得故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時(shí)間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱讀時(shí)間在段的所占百分比即可得到對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記憶閱讀的人數(shù)即可得解．【題目詳解】解：（1）閱讀時(shí)間在段的所占百分比為：，∴學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是A段；閱讀時(shí)間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學(xué)生數(shù)為：150－18－22－70＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【解題分析】設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（80-x）瓶，根據(jù)購買這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)買甲種消毒液x瓶，則買乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據(jù)題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）；（2）-72【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算直接進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC以及MN的長，再代入計(jì)算，可得答案．【題目詳解】（1）∵，分別為，的中點(diǎn)，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目．21、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結(jié)果.【題目詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時(shí)，原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.22、（1）A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設(shè)B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標(biāo)價(jià)出售的利潤收入比較即可.【題目詳解】（1）設(shè)B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入：（元）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23