2024屆內(nèi)蒙古烏海二十二中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古烏海二十二中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．2．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．4．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊 B．點B的右邊C．點A與點B之間靠近點A D．點A與點B之間靠近點B5．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°6．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到7．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．8．如圖，點C在線段AB上，點E是AC中點，點D是BC中點．若ED＝6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．189．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a10．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．11．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如果一個角的補角為144°，那么這個角的的余角為（）A．36° B．44° C．54° D．64°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點，AC＝4，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，則線段NM的長是_____．14．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m﹣n=_____．15．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是_____元．16．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．17．若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值．19．（5分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．20．（8分）為了解某學校學生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，結果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學生；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數(shù)21．（10分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大?。?）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．22．（10分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．23．（12分）如圖，點B在線段AC的延長線上，AC<CB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進行判斷即可.【題目詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選:.【題目點撥】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.2、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【題目詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【題目點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．3、D【題目詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.4、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【題目詳解】解：∵，∴a,b同號,由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負數(shù),原點在B的右邊,故選B.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的應用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關鍵.5、C【分析】先根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】由旋轉的性質(zhì)得：又故選：C．【題目點撥】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），熟記各性質(zhì)是解題關鍵．6、B【解題分析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c≠0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.7、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．8、C【分析】根據(jù)線段的和差關系直接進行求解即可．【題目詳解】∵點E是AC中點，點D是BC中點，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查線段中點及和差關系，關鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關系，然后進行求解即可．9、A【分析】根據(jù)周長的計算公式，列式子計算解答．【題目詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【題目點撥】本題考查周長的計算，“數(shù)形結合”是關鍵．10、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義表示42億元即可．【題目詳解】42億元=元故答案為：C．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵．11、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出，即可得解.【題目詳解】由題意，得解得故選：C.【題目點撥】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、C【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，然后進一步用90°減去求出的這個角的度數(shù)進行求解即可.【題目詳解】由題意得這個角度數(shù)為：，∴這個角的余角度數(shù)為：，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了余角與補角的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【題目詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．14、﹣1【解題分析】分析：根據(jù)同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．15、1【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進而得出答案．【題目詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，∴面積擴大為原來的9倍，∴擴大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【題目點撥】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.16、1．【分析】根據(jù)同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【題目詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．17、64°18′．【解題分析】兩角互為余角和為90°，據(jù)此可解此題．【題目詳解】根據(jù)余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．【題目點撥】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補和為180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運算；（2）根據(jù)法則表達出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【題目詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【題目點撥】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算問題，解題的關鍵是掌握題中新定義的運算法則．19、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【題目詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論．20、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【題目詳解】（1）因為12+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學生.（2）由條形圖可求出參加“音樂活動”項目的人數(shù)所占抽查總人數(shù)的百分比為.所以參加“音樂活動”項目對扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=300（人）.答：該校參加“美術活動”項目的人數(shù)約為300人.21、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個角的度數(shù)轉換為兩個角的度數(shù)之和，列出等式即可得出結論．【題目詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=