安徽省六安市舒城縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

安徽省六安市舒城縣2024屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°2．在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．33．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃4．2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上．將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段6．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．7．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°9．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．10．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項(xiàng)式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角11．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么12．若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：，則________.14．已知是方程的解，那么________．15．已知，則代數(shù)式的值為______.16．觀察一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為3072，則這連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是_______17．如圖，，為的中點(diǎn)，，則的長是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某老板將A品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的1.5倍進(jìn)行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價(jià)提高了45元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤是進(jìn)價(jià)的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由．19．（5分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當(dāng)∠COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10）；在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．20．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會(huì)員證每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會(huì)員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用/元150175…方式二的總費(fèi)用/元90135…（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？21．（10分）如圖，是的高線，且，是的中點(diǎn)，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：.22．（10分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|23．（12分）完成下列各題：（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，2、B【題目詳解】把所給出的4個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.3、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【題目詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【題目詳解】解：36000000==故選：C【題目點(diǎn)撥】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)5、A【解題分析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案。【題目詳解】解:根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.6、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項(xiàng)正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．8、B【解題分析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【題目詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．9、A【分析】根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a相對(duì)應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項(xiàng)求解．【題目詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項(xiàng)B,應(yīng)是a＋b＜0；選項(xiàng)C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項(xiàng)D,應(yīng)是;故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成．因?yàn)槭沁x擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個(gè)選項(xiàng)，逐一檢驗(yàn)，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．10、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行對(duì)比即可得．【題目詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項(xiàng)式，正確；C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項(xiàng)無關(guān)，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個(gè)角本身．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．12、B【分析】把寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【題目詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個(gè)數(shù)為8,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)即可【題目詳解】∵，∴，∴；

故填2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).14、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【題目詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【分析】先將去括號(hào)合并同類項(xiàng)整理得到，再將代入求值即可.【題目詳解】原式整理可得：因?yàn)樗栽?，故答案為-5.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是已知一個(gè)代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.16、-2048

【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍，由此可設(shè)所求的連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個(gè)數(shù)分別是，根據(jù)題意建立方程求解即可.【題目詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍設(shè)所求的連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個(gè)數(shù)分別是由題意得：解得：則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為：-2048.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、1．【解題分析】試題分析：設(shè)AB=x，則BC=x，所以AC=，因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的長是1cm．故答案為1．考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)；線段的和差．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、無優(yōu)惠，理由詳見解析.【解題分析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出一元一次方程，求出進(jìn)價(jià)進(jìn)而作出判斷．【題目詳解】老板沒有優(yōu)惠．設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，由題意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原來售價(jià)1.5×120＝180（元），提價(jià)后八折價(jià)格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因?yàn)閮烧邇r(jià)格相等，所以無優(yōu)惠．【題目點(diǎn)撥】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵．19、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當(dāng)OC邊繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會(huì)因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關(guān)系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．20、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進(jìn)行比較大小，最后得出結(jié)論．（3）：根據(jù)總費(fèi)用一樣多列出方程來，求出游泳次數(shù)的值．【題目詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費(fèi)用為：100+5x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為200方式二的總費(fèi)用為：9x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為180（2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次如果選擇方式一：100+5x＝27