云南省昭通市昭陽區(qū)2024屆七年級數學第一學期期末經典模擬試題含解析

云南省昭通市昭陽區(qū)2024屆七年級數學第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若數據，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．112．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B3．把33.951精確到十分位，并用科學計數法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.04．如圖是一位同學數學筆記可見的一部分．下面①②③④因個整式，是對文中這個不完整的代數式補充的內容．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是A． B． C． D．6．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數是0，次數是2 D．單項式-23a2b3的系數是-2，次數是57．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．168．如果有理數，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線10．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．與是同類項，則=_________．12．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時間？設她們采摘用了小時，則可列一元一次方程為_______．13．度分秒換算：___________°14．如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數為______．15．觀察一列數：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個數的和為3072，則這連續(xù)三個數中最小的數是_______16．2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個數用科學記數法表示是______米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．18．（8分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），19．（8分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數對“，”為“共生有理數對”，記為．（1）通過計算判斷數對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數對”；（2）若是“共生有理數對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數對”，并說明理由．20．（8分）在平面直角坐標系中描出點、、,將各點用線段依次連接起來,并解答如下問題：(1)在平面直角坐標系中畫出,使它與關于軸對稱,并直接寫出三個頂點的坐標；(2)求的面積21．（8分）如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，O為原點．點C對應的數為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點A、B對應的數；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應的數（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．22．（10分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②23．（10分）我國在數的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計數法可追溯到公元前五世紀．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計數的方法是：擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請用算籌表示數721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個兩位數（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．24．（12分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據，得到原數小數點向左移動了15位，而的小數點后包含3位數字，因此用15-12即可獲得正確答案．【題目詳解】∵將原數用科學記數法表示為∴原數小數點向左移動了15位∵的小數點后包含3位數字∴故答案為C．【題目點撥】本題考查了科學記數法，對于，a的取值范圍．2、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【題目詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【題目點撥】線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．3、A【分析】根據近似數與科學記數法的定義即可得．【題目詳解】精確到十分位為科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數的方法叫做科學記數法則故選：A．【題目點撥】本題考查了近似數與科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．4、B【分析】多項式的項是指其中的每個單項式，多項式的次數是次數最高項的次數，根據定義可求解.【題目詳解】因為+xy-5中，有+xy與-5兩項，且最高次數為2次，若要使整個多項式是三次三項式，則要補充一個次數為3的單項式。①③④都符合，②中有兩項，次數也只有2次，都不符合條件.故選：B.【題目點撥】本題考查了多項式的次數及項數等概念，正確理解概念是解題的關鍵.5、A【解題分析】試題分析：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體，B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖．故選A．考點：幾何體的展開圖．6、A【分析】由題意根據單項式系數、次數的定義來求解，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【題目詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數是1，次數是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數是-23，次數是5，故選項錯誤.故選：A.【題目點撥】本題考查單項式的系數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數以及所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．7、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【題目詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【題目點撥】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．8、C【分析】此題首先利用同號兩數相乘得正判定a，b同號，然后根據同號兩數相加，符號取原來加數的符號．即可判定a，b的符號．【題目詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【題目點撥】此題比較簡單，主要利用了有理數的加法法則和乘法法則解決問題．9、D【分析】根據單項式系數概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【題目詳解】A選項：單項式的系數是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了單項式系數概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．10、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【題目詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．【題目點撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27【分析】根據同類項的性質可得，，據此進一步求解即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴，，∴，∴，故答案為：27.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、．【分析】利用采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【題目詳解】解：設她們采摘用了x小時，根據題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據采摘的質量得出等式是解題關鍵．13、45.1【分析】根據1°=60′，1′=60″進行計算即可．【題目詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關鍵．14、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當于把周角等分成6份，用計算出每個角的度數．【題目詳解】解：因為周角的度數是360°，所以每份角的度數為解：因為周角的度數是360°，所以每份角的度數為度．故答案為60°．【題目點撥】本題考查了周角的概念以及等分的計算，題目難度小，關鍵是能夠將實際問題轉化為幾何問題．15、-2048

【分析】觀察該列數發(fā)現：后一個數是前一個數的倍，由此可設所求的連續(xù)三個數中最小的數是，則另兩個數分別是，根據題意建立方程求解即可.【題目詳解】觀察該列數發(fā)現：后一個數是前一個數的倍設所求的連續(xù)三個數中最小的數是，則另兩個數分別是由題意得：解得：則最小數為-2x=-2048故答案為：-2048.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數據從中找出規(guī)律是解題關鍵.16、4.223×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．【題目點撥】此題主要考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8；（2）25【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題；（2）根據乘法分配律可以解答本題．【題目詳解】（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．18、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據相反數的概念易求出-1和3的相反數，從而可求出未知數a、b的值；（２）將整式按照整式加減運算的法則在括號后合并同類項，最后代入a、b的值計算出結果．【題目詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【題目點撥】本題考查的知識點有相反數的概念，整式的加減法法則．弄清長方體展開圖的相對面是難點，整式加減中正確去括號，防止漏乘是關鍵．19、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據“共生有理數對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數對”，只需證明成立，根據是“共生有理數對”證明即可．【題目詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數對”；∵，，∴，∴是共生有理數對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數對”，∴，∴，∴是“共生有理數對”.【題目點撥】本題考查了新概念“共生有理數對”的問題，掌握“共生有理數對”的定義以及判定是解題的關鍵．20、（1）詳見解析，；（2）1.1【分析】（1）根據題意，找出A，B，C三點的對稱點進行連線即可得解；（2）通過割補法求三角形的面積即可得解.【題目詳解】（1）如下圖所示，由圖可知；（2）由圖可知，=1.1．【題目點撥】本題主要考查了在平面直角坐標系中軸對稱圖形的畫法及三角形面積的計算，熟練掌握點的對稱點求法及割補法求三角形面積是解決本題的關鍵.21、（1）點B表示的數是2，點A表示的數是﹣2；（2）①M表示的數是﹣2+3t，N表示的數是6+t，②當t＝18秒或t＝秒時OM＝2BN．【分析】（1）點B表示的數是6－4，點A表示的數是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據A、C表示的數求出M、N表示的數即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∵點C對應的數為6，BC＝4，∴點B表示的數是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點A表示的數是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度，時間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點A表示的數是﹣2，C表示的數是6，∴M表示的數是﹣2＋3t，N表示的數是6＋t．②∵OM