簡易方程（信息窗5） 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

信息窗5列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？長頸鹿有多少只？動物園中一共有東北虎和白虎24只。東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。東北虎和白虎各有多少只？二、合作探索你能畫線段圖整理一下條件和問題嗎？想一想，畫圖時，應(yīng)首先畫什么，再畫什么？先畫幾份，再畫幾份？

長頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只二、合作探索長頸鹿的數(shù)量×3+2=梅花鹿的數(shù)量你能根據(jù)線段圖，寫出等量關(guān)系式嗎？長頸鹿有多少只？長頸鹿：梅花鹿：χ只38只多2只有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只你能試著列出方程，并解答嗎？二、合作探索長頸鹿的數(shù)量×3+2=梅花鹿的數(shù)量解：設(shè)長頸鹿有χ只。

答：長頸鹿有12只。

3χ+2=383χ+2－2

=38－2

3χ=363χ÷3=36÷3

χ=12想一想，列方程解決問題的大致步驟是什么？弄清題意找等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列方程解方程并檢驗長頸鹿：梅花鹿：χ只38只多2只解方程5χ

–8=3.2

解：5χ

-8=3.2

解方程時應(yīng)注意哪些問題？這一步的依據(jù)是什么？5χ

=11.2

5χ

=11.2

χ

=2.24這一步的依據(jù)是什么？試一試+8+8÷5÷5二、合作探索為什么要先畫白虎的一份？7χ只24只

東北虎：

東北虎和白虎各有多少只？你能畫線段圖整理一下條件和問題嗎？東北虎和白虎一共24只東北虎只數(shù)是白虎的7倍這里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？χ只白虎：二、合作探索根據(jù)線段圖，你能找出等量關(guān)系嗎？白虎的只數(shù)+東北虎的只數(shù)=總只數(shù)

7χ只24只χ只

白虎：

東北虎：

解：設(shè)白虎有χ只，那么東北虎有7χ只。二、合作探索

7χ+χ=16

（7+1）χ=16東北虎和白虎各有多少只？8χ=24

χ=3

8χ÷8=24÷8

答：白虎有3只，東北虎21只。

7χ=7×3=21這一步的依據(jù)是什么？這一步可以省略。這一步的依據(jù)是什么？答案要與方程的解對應(yīng)起來。試一試解方程16x-7x=27

解：（16-7）χ

=27

這一步的依據(jù)是什么？

9χ=27

9χ÷9=27÷9

χ=3這一步的依據(jù)是什么？三、自主練習(xí)3χ-25=200客車的速度×3-少的千米數(shù)=動車的速度1.(1)看圖寫出數(shù)量關(guān)系式，并列出方程。等量關(guān)系式：

方程：客車速度：動車速度：每小時χkm每小時200km少25χkm三、自主練習(xí)等量關(guān)系式：

方程：蘋果的個數(shù)+梨的個數(shù)=總個數(shù)χ+3χ=931.(2)看圖寫出數(shù)量關(guān)系式，并列出方程。三、自主練習(xí)②

3.8χ-χ=0.56解：2.8χ=0.562.8χ÷2.8=0.56÷2.8

χ=0.2

①

5χ

＋15=120解：5χ＋15－15=120－15

5χ

=105χ=21

5χ÷5

=105÷5(2)解方程。三、自主練習(xí)7χ+3χ+26=74

解：

10χ+26=7410χ+26-26=74-26

10χ=48

χ=4.8

χ-0.85χ=3

解：0.15χ=30.15χ÷0.15=3÷0.15

χ=20

10χ÷10=48÷10③④(2)解方程。三、自主練習(xí)2.(1)青藏鐵路全長1956米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長多少千米?（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）解：設(shè)膠濟(jì)鐵路長χ千米。山東膠濟(jì)鐵路的長度×4+多的千米數(shù)=青藏鐵路全長4χ

+384=19564χ

=15724χ

+384–384

=1956-3844χ

÷4

=1572÷4

χ=393答：膠濟(jì)鐵路長393千米。(3)58x=105578+1062()(1)58x+1062=105578()(2)58x-1062=105578()三、自主練習(xí)√2.(2)2011年我國民用汽車保有量為105578萬輛，比2001年保有量的58倍還多1062輛。2001年我國民用汽車保有量是多少萬輛？如果設(shè)2001年我國民用汽車保有量是x萬輛，下面哪個方程是正確的？在后面畫“√”?！痢寥⒆灾骶毩?xí)3.小紅和小麗去買一種奧運紀(jì)念郵票，小紅買了10張，小麗買了8張，小紅比小麗多用了6元，每張郵票多少元？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）小紅買10張花的錢數(shù)－小麗買8張花的錢數(shù)=多花的錢數(shù)解：設(shè)每張郵票χ元。2χ=610χ－8χ=62χ÷2=6÷2χ=3答：每張郵票3元。三、自主練習(xí)4.一個長方形池塘的周長是300米。它的長是100米，寬是多少米？解：設(shè)寬是χ米。答：寬是50米。（100+χ）×2=300（100+χ）×2÷2=300÷2100+χ

=150100+χ-100=150-100

χ

=50還可怎樣列方程？試試看!課后與同伴交流。等量關(guān)系式：柏樹的棵樹+松樹的棵樹=7500解：設(shè)松樹有x棵、那么柏樹有1.5x棵。1.5x+x=75002.5x=7500X=30001.5x=1.5×3000=4500答：松樹有3000棵，柏樹有4500棵。解：①設(shè)蝸牛爬行速度是每

分x米。30x=27x=0.9答：蝸牛每分鐘爬行0.9米。②設(shè)烏龜爬行速度是每分x米。4x+3=274x=24x=6答：烏龜每分鐘爬行6米。解：設(shè)男生有x人。3x-12=363x=48x=16答：男生有16人。

9.解：①寶寶的體重：67-58=9（千克）

②爸爸的體重：9×7+8=71（千克）答：寶寶體重是9千克；爸爸體重是71千克。10.解：①設(shè)：一張光盤x元。5x-3x=202x=20x=10答：一張光盤10元。②設(shè)：小光高xcm.那么姚明