六年級數(shù)學(xué)集體備課《鴿巢問題》

《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角。【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)方法】借助學(xué)具，學(xué)生自主動(dòng)手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)原理?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、鉛筆、紙杯等?！窘虒W(xué)過程】：情境導(dǎo)入師：今天我給大家表演一個(gè)魔術(shù)，想看嗎？老師手里有一副撲克牌，大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就是52張，請五名同學(xué)上來，每人隨意抽一張牌，我猜這五張牌中至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那么我們就來驗(yàn)證一下。請5名同學(xué)各抽一張，驗(yàn)證至少有2張是同一種花色的。(學(xué)生打開牌讓大家看)只鴿子。為什么？說說你的想法。讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須要平均分，余下的數(shù)要進(jìn)行二次平均分，就能保證“至少”。5.教學(xué)例2思考問題：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少有3本書。為什么呢？如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本書呢？引導(dǎo)學(xué)生分析：把7本書平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每個(gè)抽屜放2本，則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進(jìn)任意1個(gè)抽屜中，那么這個(gè)抽屜里就有3本書。8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分別放進(jìn)其中2個(gè)抽屜中，使其中2個(gè)抽屜都變成3本，因此把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。10÷3=3（本）......1（本），把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書?？偨Y(jié)：物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1整除時(shí)至少數(shù)=商數(shù)6.你知道嗎？其實(shí)這一發(fā)現(xiàn)早在150多年前有一位數(shù)學(xué)家就提出來了。課件出示你知道嗎?！俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。三、情境鞏固1.解釋課前所做的魔術(shù)游戲。2.教材69頁做一做四、情境拓展一個(gè)班有61個(gè)同學(xué)，至少有幾個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月出生？五、全課總結(jié)：這節(jié)課你懂得了什么原理？你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì)：鴿巢原理總有……至少……四種擺法：4003102202117÷3=2（本）......1（本）8÷3=2（本）......2（本）10÷3=3（本）......1（本）教學(xué)反思：本節(jié)課我是通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“鴿巢問題”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過程，并有意識的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。1、借助直觀學(xué)具演示，經(jīng)歷探究過程。教師注重讓學(xué)生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知、理解鴿巢問題。2、注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。通過一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生對于枚舉法和假設(shè)法有一定的認(rèn)識，加以比較，分析兩種方法在解決鴿巢問題的優(yōu)超性和局限性，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。3、在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課的“鴿巢問題”的建立是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的