基于梯度幅值的canny邊緣檢測算法

基于梯度幅值的canny邊緣檢測算法

邊緣是圖像最基本的特征之一，邊緣檢測的影響直接影響圖像的分析、識(shí)別和理解。因此，邊緣檢測已成為數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。邊緣檢測算法通常包括首席算子、prewitt算子、soil算子和二階差分算子，以及二階差分算子，如拉普拉斯算子和邏輯算子。通常，這些算法假設(shè)一個(gè)極大值或二階導(dǎo)數(shù)的零作為候選觸發(fā)點(diǎn)，并選擇合適的閾值來提取圖像邊緣，具有簡單、易操作、快速操作速度等特點(diǎn)。3.由于微電機(jī)對(duì)噪聲的敏感性、抗干擾性差以及邊緣的薄邊，因此在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。為了進(jìn)一步提高邊緣檢測算法的性能,Canny于1986年提出了邊緣檢測算子應(yīng)滿足的最優(yōu)準(zhǔn)則:信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則及單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則,并由此推導(dǎo)出了Canny最佳邊緣檢測算法·Canny算法首先應(yīng)用高斯濾波器平滑圖像,再采用窗口計(jì)算灰度梯度的幅值和方向,之后對(duì)梯度圖像進(jìn)行非極大值抑制,最后采用雙閾值方法從候選邊緣點(diǎn)中檢測和連接邊緣·然而,實(shí)際圖像在采集過程容易受到光源照度、信號(hào)傳輸?shù)纫蛩氐挠绊?不可避免地會(huì)引入噪聲·同時(shí),一些重要的邊緣細(xì)節(jié)也會(huì)由于干擾或?qū)Ρ榷炔蛔愣兊媚：?、微弱·因?在實(shí)際圖像中部分邊緣細(xì)節(jié)可能具有與噪聲類似,甚至更低的梯度幅值·此時(shí),傳統(tǒng)Canny算法基于梯度幅值的雙閾值方法往往難以在抑制噪聲的同時(shí)保護(hù)低強(qiáng)度邊緣,在一定程度上影響了其邊緣檢測的效果·為此,本文提出了一種改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法,充分利用圖像中邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)在梯度方向特性上的差異,以實(shí)現(xiàn)邊緣的檢測和連接,在抑制噪聲的同時(shí)較好地保護(hù)了低強(qiáng)度的邊緣細(xì)節(jié),獲得了令人滿意的效果·1傳統(tǒng)的con邊緣檢測算法1.1基于二維高斯函數(shù)的計(jì)算Canny用范函求導(dǎo)方法推導(dǎo)出高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)即為最優(yōu)邊緣檢測算子的最佳近似·由于卷積運(yùn)算可交換,可結(jié)合,故Canny算法首先采用二維高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑:其中,σ為高斯濾波器參數(shù),它控制著平滑的程度·σ較小的濾波器定位精度高,但信噪比低;σ較大的濾波器情況正好相反·因此,要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)·1.2梯度幅值和梯度方向傳統(tǒng)Canny算法利用一階微分算子來計(jì)算平滑后圖像I各點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向,獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像G和梯度方向圖像θ·其中,點(diǎn)(i,j)處兩個(gè)方向的偏導(dǎo)數(shù)Gx(i,j)和Gy(i,j)分別為則此時(shí)點(diǎn)(i,j)處的梯度幅值和梯度方向分別為1.3基于約束的nms為了精確定位邊緣,必須細(xì)化梯度幅值圖像G中的屋脊帶,只保留幅值的局部極大值,即非極大值抑制(NMS)·Canny算法在梯度幅值圖像G中以點(diǎn)(i,j)為中心3×3的鄰域內(nèi)沿梯度方向θ(i,j)進(jìn)行插值,若點(diǎn)(i,j)處的梯度幅值G(i,j)大于θ(i,j)方向上與其相鄰的兩個(gè)插值,則將點(diǎn)(i,j)標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn),反之則標(biāo)記為非邊緣點(diǎn)·這樣,就得到了候選邊緣圖像N·1.4邊緣點(diǎn)檢測算法傳統(tǒng)Canny算法采用雙閾值法從候選邊緣點(diǎn)中檢測和連接出最終的邊緣·雙閾值法首先選取高閾值Th和低閾值Tl,然后開始掃描圖像·對(duì)候選邊緣圖像N中標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)的任一像素點(diǎn)(i,j)進(jìn)行檢測,若點(diǎn)(i,j)梯度幅值G(i,j)高于高閾值Th,則認(rèn)為該點(diǎn)一定是邊緣點(diǎn),若點(diǎn)(i,j)梯度幅值G(i,j)低于低閾值Tl,則認(rèn)為該點(diǎn)一定不是邊緣點(diǎn)·而對(duì)于梯度幅值處于兩個(gè)閾值之間的像素點(diǎn),則將其看作疑似邊緣點(diǎn),再進(jìn)一步依據(jù)邊緣的連通性對(duì)其進(jìn)行判斷,若該像素點(diǎn)的鄰接像素中有邊緣點(diǎn),則認(rèn)為該點(diǎn)也為邊緣點(diǎn),否則,認(rèn)為該點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)·2基于雙閾值方法的邊緣檢測算法實(shí)際圖像在采集過程容易受到光源照度、信號(hào)傳輸?shù)纫蛩氐挠绊?不可避免地會(huì)引入噪聲,同時(shí)一些重要的邊緣細(xì)節(jié)也會(huì)由于干擾或?qū)Ρ榷炔蛔愣兊媚：?、微弱·因?在實(shí)際圖像中部分邊緣細(xì)節(jié)可能具有與噪聲類似,甚至更低的梯度幅值·若僅以梯度幅值大小為標(biāo)準(zhǔn)來檢測和連接邊緣,則要么由于閾值設(shè)定過高而損失重要的邊緣信息,要么由于閾值設(shè)定較低而不能有效抑制噪聲,很難獲得令人滿意的效果·此時(shí),雙閾值方法在很大程度上成為傳統(tǒng)Canny算法的性能瓶頸·為此,本文提出了一種改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法·新算法采用基于梯度方向的邊緣點(diǎn)檢測和連接方法,既有效抑制了噪聲,又盡可能地保護(hù)了邊緣細(xì)節(jié),較好地解決了上述問題,進(jìn)一步提高了Canny邊緣檢測算法的性能·2.1緣點(diǎn)與噪聲點(diǎn)的差異及其原因如前所述,僅使用梯度幅值信息容易混淆低強(qiáng)度邊緣和噪聲,為此需要尋找新的能夠描述邊緣點(diǎn)與噪聲點(diǎn)之間差異的特征信息·圖像中的像素點(diǎn)除了具有梯度幅值信息外,還具有梯度方向信息,而且邊緣點(diǎn)的梯度方向一般指向邊緣的法線方向,孤立的噪聲點(diǎn)則通常沒有特定的梯度方向·因此,根據(jù)兩者在梯度方向特性上的差異,就能夠有效地區(qū)分邊緣點(diǎn)與噪聲點(diǎn)·2.1.1同一邊緣上的anft如圖1所示,在以點(diǎn)0為中心的8鄰域內(nèi),定義各點(diǎn)與中心點(diǎn)的連線為Segt={(0,t)|t=1,…,8},稱為點(diǎn)t到中心點(diǎn)的連接·顯然,當(dāng)中心點(diǎn)t與鄰域內(nèi)任意一點(diǎn)處于同一邊緣上時(shí),其連接Segt亦處于該邊緣上·定義Angt為中心點(diǎn)0與其鄰域內(nèi)任意點(diǎn)t的平均梯度方向與此兩者的連接Segt的法線方向的夾角的絕對(duì)值·由于邊緣上的點(diǎn)的梯度方向應(yīng)指向該點(diǎn)處邊緣的法線方向,則當(dāng)中心點(diǎn)0與鄰域內(nèi)任意點(diǎn)t處于同一邊緣上時(shí),Angt應(yīng)小于一個(gè)較小值T·而對(duì)于噪聲點(diǎn),由于其與相鄰點(diǎn)梯度方向不同,使得Angt值通常較大·因此,依據(jù)梯度方向信息能夠有效地區(qū)分圖像中的邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn),從而在抑制噪聲的同時(shí)準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)邊緣點(diǎn)的檢測和連接·2.1.2確定anrt1,確定anrt1,tp的邊緣點(diǎn),并將其作為篩選邊緣點(diǎn)tp時(shí),各點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)記為邊緣點(diǎn)的tp,并將其作為篩選邊緣點(diǎn)tp時(shí),各點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)和邊緣點(diǎn)tp的邊緣點(diǎn)tp,增加anrtp的邊緣點(diǎn)tp,并將其邊緣點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)和tp,使各點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)所未被標(biāo)記為邊緣點(diǎn)的點(diǎn),并以點(diǎn)點(diǎn)所未標(biāo)記為邊緣點(diǎn)的種子點(diǎn),增加了2.根據(jù)上述原理,基于梯度方向的檢測和連接邊緣方法可表述為①掃描非極大值抑制后獲得的候選邊緣圖像N;②對(duì)于掃描到的候選邊緣點(diǎn)N(i,j),判斷其8鄰域內(nèi)是否有其他候選邊緣點(diǎn),若沒有,轉(zhuǎn)第7步,否則:③根據(jù)梯度方向圖θ計(jì)算點(diǎn)N(i,j)及其8鄰域內(nèi)掃描到的第一個(gè)候選邊緣點(diǎn)t1所對(duì)應(yīng)的Angt1,若Angt1<T,轉(zhuǎn)第5步,否則:④繼續(xù)掃描點(diǎn)N(i,j)8鄰域內(nèi)其他未被標(biāo)記為邊緣點(diǎn)tp的候選邊緣點(diǎn),并計(jì)算相應(yīng)的Angtp,若找到滿足Angtp<T的候選點(diǎn)則轉(zhuǎn)第5步,否則轉(zhuǎn)第7步;⑤將鄰域中心點(diǎn)N(i,j)及滿足Angtp<T的候選邊緣點(diǎn)tp均標(biāo)記為邊緣點(diǎn),并以點(diǎn)tp為種子點(diǎn)進(jìn)行邊緣連接;⑥若tp的8鄰域內(nèi)存在候選邊緣點(diǎn),且該點(diǎn)未被標(biāo)記為邊緣點(diǎn),則將該點(diǎn)標(biāo)記為邊緣點(diǎn),并以該點(diǎn)為新的種子點(diǎn)繼續(xù)連接,直到在所有種子點(diǎn)的8鄰域不存在新的未被標(biāo)記的候選邊緣點(diǎn),轉(zhuǎn)第4步;⑦繼續(xù)掃描候選邊緣圖像N,尋找新的候選邊緣點(diǎn),若該點(diǎn)未被標(biāo)記為邊緣點(diǎn),轉(zhuǎn)第2步,否則繼續(xù)掃描其他點(diǎn),直到?jīng)]有新的未標(biāo)記為邊緣點(diǎn)的候選邊緣點(diǎn),算法結(jié)束·其中,鄰域內(nèi)Segt={(0,t)|=1,…,8}的法線方向規(guī)定為-π/4,0,π/4,π/2四個(gè)方向之一,同時(shí),對(duì)于計(jì)算得到的Angt在取絕對(duì)值之前需將其歸一化到(-π/2,π/2)之間·2.2梯度方向特性將傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法中的雙閾值方法用本文提出的新的基于梯度方向的邊緣點(diǎn)檢測和連接方法代替就構(gòu)成了改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法·由于新算法利用了邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)在梯度方向特性上的差異,避免了傳統(tǒng)方法在抑制噪聲的同時(shí)損壞低強(qiáng)度邊緣的缺陷,因此,獲得了更為出色的性能·此外,在實(shí)際應(yīng)用過程中,受到光的衍射等因素的影響,部分圖像中可能含有一些梯度方向特性與邊緣十分類似的暗紋,可能使得檢測出的圖像中存在部分無意義邊緣·由于這類暗紋的梯度幅度通常很低,此時(shí),可以在程序中引入一個(gè)較小的梯度幅度閾值,將梯度幅度低于該閾值的點(diǎn)直接標(biāo)記為非邊緣點(diǎn),避免對(duì)其進(jìn)行基于梯度方向的檢測和連接,從而防止這類無意義邊緣的出現(xiàn)·3基于改進(jìn)的cancy邊緣檢測算法針對(duì)具有256級(jí)灰度的Cameraman圖像,本文分別應(yīng)用傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法和本文所提出的改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法對(duì)其進(jìn)行處理·為了便于了解圖像中低強(qiáng)度邊緣的分布情況,本文還給出了對(duì)Cameraman圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理后得到的圖像,如圖2b所示·改進(jìn)的Canny算法中涉及到參數(shù)T,由實(shí)驗(yàn)可知,過小的T可能會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)邊緣不連續(xù),對(duì)于不同圖像當(dāng)T取5°～30°之間的值時(shí),有較為理想的檢測效果,本文取T=20°·如圖2c,2d所示,與傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法相比,本文提出的改進(jìn)算法在保持了傳統(tǒng)算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,檢測到了更多的低強(qiáng)度邊緣,從而更全面地反映了圖像的細(xì)節(jié)信息·此外,本文還進(jìn)一步對(duì)兩種算法的抗噪聲干擾性能進(jìn)行了比較研究·在具有256級(jí)灰度的Cell圖像中引入了1%的椒鹽噪聲,用改進(jìn)前后的兩種Canny算法對(duì)其進(jìn)行處理·由圖3c,3d可見,改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法在保持邊緣清晰連貫的同時(shí),具有更強(qiáng)的噪