利用nmr2譜進行儲層孔隙分形結(jié)構(gòu)研究

利用nmr2譜進行儲層孔隙分形結(jié)構(gòu)研究

通常，儲層巖石的空隙結(jié)構(gòu)是指巖石上孔和喉嚨的幾何形狀、大小、分布和連通性?？紫逗秃淼赖目紫督Y(jié)構(gòu)特征是砂巖儲層結(jié)構(gòu)的重要組成部分,也是影響油氣儲集與油田開發(fā)效果的內(nèi)在因素,而儲層的宏觀物性則是其外在的表現(xiàn)和平均效應(yīng),故儲集巖的孔隙結(jié)構(gòu)研究具有十分重要的理論與實際意義。常用方法是根據(jù)均值、中值、分選性、歪度等統(tǒng)計參數(shù)來說明儲層的孔隙結(jié)構(gòu)及毛管壓力曲線的特征,用各種經(jīng)驗公式來關(guān)聯(lián)各種儲層物性。20世紀70年代后發(fā)展起來的分形幾何學(xué)是描述復(fù)雜的、不規(guī)則現(xiàn)象和過程的有力工具,同時也為研究油氣儲層多孔介質(zhì)復(fù)雜的微觀孔隙結(jié)構(gòu)提供了新的思路和方法。P.Pfeifer等人用分子吸附法得出儲層巖石的孔隙具有分形結(jié)構(gòu)性質(zhì)的結(jié)論;Katz等人研究了儲層電導(dǎo)率同分形維數(shù)的關(guān)系;Krohn用掃描電鏡觀察巖石斷面,發(fā)現(xiàn)各種砂巖、頁巖及碳酸鹽巖在0.2～50μm的孔隙尺度范圍內(nèi)具有良好的分形性質(zhì),分形維數(shù)在2.27～2.89。R.F.Angulo等人用壓汞數(shù)據(jù)計算了砂巖的分形維數(shù);賈芬淑等人研究了砂巖孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征和應(yīng)用;賀承祖等人推導(dǎo)出儲層巖石的孔隙分布、毛管壓力、J函數(shù)和相對滲透率曲線以及巖石孔隙表面接觸角的分形幾何公式,認為J函數(shù)概念中巖性相近的實質(zhì)是這些巖石具有相近的分形維數(shù)及彎曲率。另外,核磁共振(NMR)在石油勘探開發(fā)領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用,NMR巖心分析正在發(fā)展成為一種非常重要的地球物理觀測手段。從NMRT2(橫向馳豫時間)譜分布中獲取毛管壓力信息評價巖石孔隙結(jié)構(gòu)是NMR技術(shù)獨特的優(yōu)勢之一,一直是應(yīng)用研究的熱點。目前評價巖石孔隙結(jié)構(gòu)主要是利用實驗室?guī)r心分析毛管壓力曲線,實驗方法有局限性和損壞性。NMRT2譜分布與孔隙結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系,因而能獲得毛管壓力信息。Yakov、運華云、劉堂宴等先后對利用核磁共振T2譜構(gòu)造毛管壓力曲線進行了研究,何雨丹等對前人的構(gòu)造方法進行了改進。筆者結(jié)合前人在以上兩個方面的研究成果,推導(dǎo)出NMRT2值的分形幾何表達式,建立了利用NMRT2譜進行儲層孔隙分形結(jié)構(gòu)研究的方法。該方法較常規(guī)的巖石孔隙分形結(jié)構(gòu)研究方法具有快速、經(jīng)濟、對巖心無損壞等特點。此方法在A地區(qū)X井孔隙結(jié)構(gòu)研究中獲得較為理想的結(jié)果,從而進一步拓展了核磁共振資料的應(yīng)用范圍。1理論基礎(chǔ)1.1儲層結(jié)構(gòu)分形根據(jù)分形幾何原理,若儲層孔徑分布符合分形結(jié)構(gòu),則儲層中孔徑大于r的孔隙數(shù)目N(>r)與r滿足如下冪函數(shù)關(guān)系:N(>r)=∫rmaxrrmaxrP(r)dr=ar-D(1)式中,rmax為儲層中最大孔隙半徑;P(r)為孔徑分布密度函數(shù);a為比例常數(shù);D為孔隙分維數(shù)。就式(1)對r求導(dǎo),可得到孔徑分布密度函數(shù)P(r)的表示式為:Ρ(r)=dΝ(>r)dr=a′r-D-1(2)式中,a′=-Da為比例常數(shù)。儲層中孔徑小于r的孔隙累積體積可表示為:V(<r)=∫rrminP(r)ar3dr(3)式中,a為與孔隙形狀有關(guān)的常數(shù)(如孔隙為立方體時,a=1;孔隙為球體時a=4π/3);rmin為孔隙中最小孔隙半徑。將式(2)代入式(3)積分可得:V(<r)=a″(r3-D-r3-Dmin)(4)所以儲層的總孔隙體積為:Vs=V(<rmin)=a″(r3-Dmax-r3-Dmin)(5)從而可得到孔徑小于r的累積孔隙體積分數(shù)Sv的表達式為:Sv=V(<r)Vs=r3-D-r3-Dminr3-Dmax-r3-Dmin(6)由于rmin?rmax,故上式可簡化為:Sv=r3-Dr3-Dmax(7)式(7)為儲層孔徑分布的分形幾何公式。由物理學(xué)知,毛管壓力與孔徑之間的關(guān)系為:Ρc=2σcosθr(8)式中,Pc為孔徑r相對應(yīng)的毛管壓力;σ,θ分別為液體的表面張力和接觸角。由式(2)、(7)、(8)可得:Sv=(ΡcΡcmin)D-3(9)式中,Pcmin為儲層中最大孔徑rmax相應(yīng)的毛管壓力,即入口毛管壓力;Sv為毛管壓力為Pc時儲層中潤濕相所占的孔隙體積分數(shù)。式(9)為儲層毛管壓力曲線的分形幾何公式。1.2儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的表征核磁共振總的橫向馳豫速率為幾種機制的疊加:1Τ2=1Τ2B+ρ(SV)+D(γGΤE)212(10)式中,右邊的第1、2、3項分別表示橫向體積(自由)馳豫、橫向表面馳豫和擴散馳豫;T2B為流體的體積(自由)弛豫時間,ms;S為孔隙表面積,cm2;V為孔隙體積,cm3;ρ為巖石的橫向表面弛豫強度,μm/ms;D為擴散系數(shù),μm2/ms;G為磁場梯度,10-4T/cm;TE為回波間隔,ms;γ為磁旋比,(T·s)-1。當孔隙中僅有一種流體時,體積馳豫會比表面馳豫慢得多,故1/T2B可以忽略;當磁場均勻時(對應(yīng)磁場梯度G很小),同時回波間隔TE足夠短時,第3項擴散馳豫項也可以忽略。此時,式(10)可以簡化為:1Τ2=ρ(SV)(11)從而可以得到T2與孔徑r的關(guān)系式為:1Τ2=ρ(SV)=Fsρr(12)式中,Fs稱為幾何形狀因子,對球狀孔隙,Fs=3;對柱狀管道,Fs=2。由式(8)、(12)兩式可得:Ρc=C1Τ2(13)式中,C=|2σcosθFsρ|,為轉(zhuǎn)換系數(shù)。由以上分析知,NMRT2譜分布與實驗室毛管壓力曲線之間具有相關(guān)性,二者均在一定程度上反映了巖石的孔隙結(jié)構(gòu)。由關(guān)系式(13)知T2與Pc是一一對應(yīng)的,其中Pcmin對應(yīng)T2max,即:Ρcmin=C1Τ2max(14)將式(13)、(14)代入式(9)得:Sv=(Τ2maxΤ2)D-3(15)式中,Sv為橫向馳豫時間小于T2的孔隙累積體積所占總孔隙體積的百分比。此時便得到核磁共振T2譜的近似分形幾何公式。將式(15)兩邊取對數(shù)得:lg(Sv)=(3-D)lg(T2)+(D-3)lgT2max(16)該式說明,如儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)具有分形性質(zhì),則核磁共振資料中的lg(Sv)與lg(T2)應(yīng)有線性相關(guān)關(guān)系,可用圖解法或回歸分析法加以驗證;如存在線性相關(guān)關(guān)系,可根據(jù)回歸方程的系數(shù)計算出孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)及最大馳豫時間。根據(jù)回歸分析給出的相關(guān)系數(shù)可說明孔隙分形結(jié)構(gòu)的符合程度。2使用示例2.1未發(fā)展性巖質(zhì)的孔喉半徑分布由于一塊巖心內(nèi)的孔喉半徑r的分布是不連續(xù)的,這便可能造成在某一個稍長的數(shù)值區(qū)間內(nèi)無孔喉半徑值分布(首、尾為半閉區(qū)間),在NMRT2譜上顯示為0幅度或接近0幅度,如圖1中的A部分與B部分,這兩部分的T2值沒有對應(yīng)的孔喉半徑r分布,所以應(yīng)將這一部分數(shù)據(jù)扣除,然后再進行相關(guān)分析,這樣才能更準確地反映巖石的孔喉分布情況。2.2實際應(yīng)用和分析2.2.1關(guān)于各巖心分形維數(shù)的計算選擇A地區(qū)X井Y段的10塊既做了NMR巖心實驗,又做了壓汞實驗的巖心分析資料。利用NMR數(shù)據(jù)中橫向馳豫時間T2的對數(shù)值lg(T2)與對應(yīng)累積孔隙體積百分比Sv的對數(shù)值lg(Sv)做相關(guān)性分析(表1)。由表1(第5列)知其相關(guān)性均在0.82以上,平均值為0.864。這說明二者之間具有較好的相關(guān)性,即這些巖心具有較好的分形性質(zhì)。由回歸方程的系數(shù)分別計算出分形維數(shù)DNMR(表1第4列)。由Sv-T2雙對數(shù)關(guān)系圖(圖2～4)可以看出,關(guān)系曲線的趨勢線均可明顯分為兩段,分別對應(yīng)較大孔隙部分與較小孔隙部分。由表1(第6、7列)知,較大孔隙部分具有極明顯的分形性質(zhì),lg(Sv)與lg(T2)的相關(guān)系數(shù)在0.96以上,平均為0.978,計算的分形維數(shù)DMNMR分布于2.377～2.621之間,高于利用NMRT2整體譜計算的分形維數(shù)DNMR,這說明當選取不同的孔徑范圍時,所計算的分形維數(shù)不同,即巖石孔隙結(jié)構(gòu)具有多重分形結(jié)構(gòu)。為了驗證此結(jié)果的準確性,利用毛管壓力資料再一次分別求出了此10塊巖心的分形維數(shù)DPc(表1第8列),lg(Sv)與lg(Pc)相關(guān)系數(shù)在0.95以上(表1第9列),說明這10塊巖心具有良好的分形結(jié)構(gòu),證實了利用NMRT2譜分布所得的結(jié)論。2.2.2dnnr巖心實驗二譜分布的相關(guān)性由lg(Sv)與lg(Pc)作線性回歸圖3,圖4求得的分形維數(shù)分DPc分布在2.681～2.834之間,相關(guān)系數(shù)0.95以上(表1第8、9列);但利用NMRT2譜求取的分形維數(shù)DNMR分布于2.100～2.338之間,相關(guān)系數(shù)0.82以上,平均為0.86(表1第4、5列,圖5,圖6。)。由表1及以上分析知,DNMR普遍低于DPc,且相關(guān)性不如后者。研究中注意到,NMR巖心實驗T2譜分布與毛管壓力Pc二者所反映的孔喉大小分布是有區(qū)別的:毛管壓力反映孔喉之間的連通關(guān)系,反映的是最小喉道和其所連通孔隙的半徑和體積,且只能反映進汞部分對應(yīng)的孔喉空間;NMR巖心實驗T2譜分布反映的是所有孔隙喉道半徑大小。所以用NMRT2譜與毛管壓力求取的分形維數(shù)不同可能是因為二者所反映的孔隙空間不同,NMRT2譜反映的孔喉半徑范圍大于毛管壓力所反映的孔喉半徑范圍,前者是全部孔喉的反映(包括死孔隙),而后者僅是進汞孔、喉部分的反映(最大進汞飽和度不可能達到100%);以上差異性也可能是前者回歸方程相關(guān)性不如后者的原因。同時,由表1(第4～9列)對比分析可知,NMRT2譜較大孔隙部分計算的分形維數(shù)DMNMR較DNMR向DPc值靠近,且回歸方程相關(guān)性與利用毛管壓力所得回歸方程的相關(guān)性相當(圖3～6),故較大孔隙部分對應(yīng)的NMRT2譜所反映的孔徑范圍與毛管壓力所反映的孔徑范圍較NMRT2整體譜具有相似性。2.2.3儲層巖石物性與dmnr的關(guān)系由表1(第2、3、4列)知,隨著巖石物性的變好,由NMRT2譜分布計算的分形維數(shù)DNMR值呈減小趨勢。通過對分形維數(shù)DNMR與巖樣物性參數(shù)相關(guān)性分析知,DNMR與孔隙度(?)、滲透率(K)、及滲透率與孔隙度的比值(K/?)相關(guān)性較好,相關(guān)系數(shù)分別達到0.882、0.962、0.965,如圖7、8、9所示。故DNMR值可以較好地表征儲層巖石物性,從而可以為儲層特征研究和儲層分類提供一定的參考依據(jù)。而由DPc與物性參數(shù)相關(guān)性分析知,其相關(guān)性不明顯,如圖10所示。2.2.4儲層物性特征通過對各巖心NMRT2譜分布分析知:此井段巖心NMRT2譜多呈3峰分布,且峰間跨度較大;前2個峰值均分布在NMRT2截止值(此段巖心NMRT2截值處在20～33ms)的左側(cè),如圖11,12所示。NMRT2譜的這些分布特征說明:這些巖心孔徑分布不集中,分選性較差;小孔徑部分在總孔隙中占有較大比例。由于毛管壓力Pc僅是進汞孔、喉部分的反映,對小孔隙部分反映能力較差,而該井段巖石分選性較差,小孔隙所占比例較大,故Pc不能較完整地反映此段巖石的孔、喉分布情況,從而由毛管壓力信息推導(dǎo)的分形維數(shù)DPc不能較好地反映該段儲層的物性情況,即與巖石物性相關(guān)性較差。而NMR巖心實驗T2譜是巖心所有孔、喉部分的反映,故DNMR較DPc與巖石物性具有較好的相關(guān)性。3壓汞毛管法求取分形維數(shù)dpc1)根據(jù)分形幾何理論及NMRT2譜與毛管壓力Pc的關(guān)系,建立了橫向馳豫時間T2的分形幾何公式;利用核磁共振資料中的lg(Sv)與lg(T2)的回歸方程可以計算出分形維數(shù),相關(guān)系數(shù)的大小可以表征孔隙分形結(jié)構(gòu)的符合程度。該方法較常規(guī)方法快速、經(jīng)濟,且對巖心無損壞,此方法在X油田的應(yīng)用中取得了較為理想的效果。2)對于一塊巖心用同一種方法選取不同的孔徑范圍,計算的分形