第12章-軸對(duì)稱復(fù)習(xí)

3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：

①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。第一頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。練習(xí)：1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國(guó)澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C第二頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。2、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則∠C是多少度？

L650750第三頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。1、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎？二.線段的垂直平分線第四頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。3.逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。第五頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。

1、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm.

ABCDE26cm第六頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。2.如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，△ABD的周長(zhǎng)等于13厘米，則△ABC的周長(zhǎng)是

。ABDEC18厘米第七頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。3.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長(zhǎng)為26cm，求BC的長(zhǎng)。AEDBC第八頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。

三.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(x,－y)(－x,y)第九頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。1、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P’(8,b+2).若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.練習(xí)246-20(搶答)第十頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。3、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’歸納:（P44）先求出已知圖形中的特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.x

y第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。4.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。利用軸對(duì)稱變換作圖：1、如圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLP第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。2.有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。ABC利用軸對(duì)稱變換作圖：第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。三.（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。四.（等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。2、等邊三角形的判定：

①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。1、如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線∵_(dá)___⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD練習(xí)：第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。2、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為

20cm第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。3、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為700,700或400，1000第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。4、已知，如圖:AB=ACAD=DC=BC則∠A=_______.ABCD360第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。5、已知，如圖AB=AB=CD