生產(chǎn)決策分析課件

第4章生產(chǎn)決策分析第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)第2節(jié)單一可變投入要素的最優(yōu)利用第3節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合第4節(jié)規(guī)模與收益的關(guān)系第5節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第6節(jié)生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進步1第4章生產(chǎn)決策分析第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)1第1節(jié)

什么是生產(chǎn)函數(shù)2第1節(jié)

什么是生產(chǎn)函數(shù)2一、生產(chǎn)是利用各種可得到的資源，創(chuàng)造具有一定質(zhì)量和效用的商品的過程，也就是將投入變?yōu)楫a(chǎn)出的過程。研究生產(chǎn)效率的高低，就是研究如何用最少的投入生產(chǎn)出同樣多的產(chǎn)出，或用同樣多的投入生產(chǎn)出最大的產(chǎn)出。二、生產(chǎn)的類型

1、第一產(chǎn)業(yè)

2、第二產(chǎn)業(yè)流通部門

3、第三產(chǎn)業(yè)為生產(chǎn)、生活服務(wù)的部門為提高科學文化水平和居民服務(wù)的部門為社會公共需要服務(wù)的部門一、生產(chǎn)3三、生產(chǎn)要素1、自然資源

2、資本（K）：有形資本和無形資本

3、勞動（L）：包括體力和腦力

4、企業(yè)家才能：企業(yè)家組織管理資源與承擔風險的努力四、生產(chǎn)函數(shù)

1、生產(chǎn)函數(shù)的含義生產(chǎn)函數(shù)表示在生產(chǎn)過程中，在一定技術(shù)水平下，各種投入要素與其最大產(chǎn)出之間的關(guān)系。生產(chǎn)函數(shù)的一般方程可寫為：Q=?(L，K)三、生產(chǎn)要素1、自然資源42、常見的生產(chǎn)函數(shù)1）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。Q=minimum(L/U,K/V)該式表示，產(chǎn)量Q取決于L/U和K/V這兩個比值中較小的那一個。其中U,V分別是勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)（TechnologicCoefficient）,表示一單位產(chǎn)出所需的要素投入量。2、常見的生產(chǎn)函數(shù)1）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)5固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的特點通常假設(shè)：投入量L,K都滿足最小的要素投入組合的要求。所以有：

L/U=K/V進一步有：

K/L=V/U這說明，對于固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來說，當產(chǎn)量發(fā)生變化時，各要素的投入量以相同的比例發(fā)生變化，所以，各要素投入量之間的比例維持不變。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的特點通常假設(shè)：投入量L,K都滿足最小的6固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KOLRA”AA’L3L1L2K2K1K3Q3Q1Q2OR代表最小要素組合固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KOLRA”AA’L3L172）可變投入比例：柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)典型的可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，由數(shù)學家柯布（Cobb）和經(jīng)濟學家道格拉斯（Douglas）于20世紀30年代初提出。其函數(shù)形式為：Q=ALαkβ，0<α<1;0<β<1

Q—產(chǎn)出；L—勞動；K—資本其中：α—產(chǎn)出的勞動彈性

β—產(chǎn)出的資本彈性2）可變投入比例：柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)典型的可變投入比例的83、另外的分類方法，可將生產(chǎn)函數(shù)分為：一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)、兩種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)和多種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)。4、按照考察時間的長短，生產(chǎn)函數(shù)分為短期生產(chǎn)函數(shù)和長期生產(chǎn)函數(shù)。短期（ShortRun）：生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，即至少有一種要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。長期（LongRun）：生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素數(shù)量的時間周期。93、另外的分類方法，可將生產(chǎn)函數(shù)分為：一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)例：有一農(nóng)場，短期內(nèi)其土地、農(nóng)具、種子、化肥等生產(chǎn)要素維持現(xiàn)有水平，產(chǎn)出量只與農(nóng)場工人數(shù)L相關(guān)，當L由1單位增至8單位時，其產(chǎn)量變化如下：

工人數(shù)L

TP

MP=TP/L

AP=TP/L152525221247262320480684280767053406068637232627364-8528304-6038

注意：產(chǎn)量變動過程及特征例：有一農(nóng)場，短期內(nèi)其土地、農(nóng)具、種子、化肥等生產(chǎn)要素103、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（1）1）在生產(chǎn)函數(shù)的概念中所強調(diào)的產(chǎn)量是投入的各種生產(chǎn)要素所能帶來的“最大產(chǎn)出量”。這種生產(chǎn)函數(shù)實際上是理論的生產(chǎn)函數(shù)，它假定在生產(chǎn)過程中所有投入的要素都得到了最充分的利用，不存在要素的閑置或低效率所產(chǎn)生的浪費。3、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（1）1）在生產(chǎn)函數(shù)的概念中所113、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（2）2）生產(chǎn)函數(shù)只是一個技術(shù)概念，沒有經(jīng)濟上的含義。誤解：當企業(yè)在生產(chǎn)中得到它所能得到的最大產(chǎn)量時，它也就同時得到了它所能得到的最大利潤?！a(chǎn)函數(shù)并不保證企業(yè)在實現(xiàn)“最大產(chǎn)出”時能獲得最大的利潤。3）對一個特定的生產(chǎn)函數(shù)進行研究，其前提是“在一定的技術(shù)水平上”。任何技術(shù)上的改進或進步都會使生產(chǎn)函數(shù)的具體形式發(fā)生變化。3、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（2）2）生產(chǎn)函數(shù)只是一個技術(shù)12第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用13第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用13變動投入要素是在生產(chǎn)過程中其數(shù)量是隨著預期生產(chǎn)量的變化而變化的投入要素。比如，原材料和非熟練工人；

固定投入要素是在一定時期內(nèi)不管生產(chǎn)量是多少，生產(chǎn)過程中所使用的這種投入要素的數(shù)量都是不變的。比如廠商的工廠和專業(yè)化設(shè)備。生產(chǎn)理論分析中的兩種投入要素14變動投入要素是在生產(chǎn)過程中其數(shù)量是隨著預期生產(chǎn)量的變化而變化在短期內(nèi)，某些投入要素是變動的，但至少有一種投入要素是固定不變的。

在長期內(nèi)，所有的投入要素都是變動的。生產(chǎn)理論分析中的兩個時期兩種投入產(chǎn)出關(guān)系（生產(chǎn)函數(shù)）

短期——研究的是某種變動投入要素的收益率。長期——研究的是廠商生產(chǎn)規(guī)模的收益率。15在短期內(nèi)，某些投入要素是變動的，但至少有一種投入要素是固定不Q=f(X1,X2,X3,X4,...)

短期內(nèi)固定短期內(nèi)變動

Q=f(K,L)

[簡化為兩種投入要素,資本K為固定，勞動L為變動]最簡單的生產(chǎn)函數(shù)

——只有一種變動投入要素16Q=f(X1,X2,X3,X4,...一、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量（一）概念1、總產(chǎn)量（TP）：可變投入與已投入的固定投入相配合所得到的所有產(chǎn)出的數(shù)量。2、平均產(chǎn)量（AP）：每單位可變投入平均的產(chǎn)出水平。3、邊際產(chǎn)量（MP）：生產(chǎn)要素投入量變化所導致的總產(chǎn)量的變化。若生產(chǎn)要素投入的變動是連續(xù)的（即變量極其微?。?，可通過對總產(chǎn)量求導求得；若生產(chǎn)要素投入以增量方式變化，則MP=TP/X（X為投入的生產(chǎn)要素數(shù)量）。一、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量（一）概念17總產(chǎn)量(TP)=Q=f(L)

：在一定技術(shù)條件下，一定數(shù)量的某種變動投入要素與固定投入要素所形成的最大產(chǎn)量。平均產(chǎn)量(AP)=Q/X總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動投入要素之比。邊際產(chǎn)量(MP)=

Q/

X=dQ/dX生產(chǎn)過程中多使用一單位變動投入要素所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的增量變化。18總產(chǎn)量(TP)=Q=f(L)：在一定技術(shù)條件下，一表4—1

工人人數(shù)

總產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量

平均產(chǎn)量01234567891011

013306010413415616817618018017613173044302212840-41315202626.826242220181619表4—1工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平圖4—1總產(chǎn)量Q平均產(chǎn)量（=Q/L）邊際產(chǎn)量（?Q/?L）20圖4—1總產(chǎn)量Q201、工人人數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率邊際產(chǎn)量=

=總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率邊際產(chǎn)量為正值時，總產(chǎn)量曲線呈上升趨勢，此時，增加工人數(shù)能增加產(chǎn)量；當邊際產(chǎn)量為負值時，總產(chǎn)量曲線呈下降趨勢，此時增加工人，產(chǎn)量反而減少；當邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量最大，再增加工人產(chǎn)量也不會發(fā)生變化。2、平均產(chǎn)量==總產(chǎn)量曲線上該點與原點之間連接線的斜率。3、邊際產(chǎn)量>平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量<平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量=平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量最大211、工人人數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率當MP>AP時,AP是上升的當MP<AP時,AP是下降的當MP=AP,AP處于它的最大值上總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系當MP>0時，TP是上升的；當MP=0時，TP為最大；當MP<0時，TP是下降的。22當MP>AP時,AP是上升的總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量與平均（二）總結(jié)TP、AP、MP之間的關(guān)系1、可以作圖說明TP、AP、MP之間的關(guān)系

TP

TPAP（AP=TP/L）的數(shù)值等于過TP曲線上的每一點的射線的斜率

MP（MP=

TP/

L）的數(shù)值

O

L

則等于TP曲線上各點的切線的斜率由于MP是TP的一階導數(shù)，因

此，當MP=0時，TP有極大值。

AP

O

L1

L2

L

MP

（二）總結(jié)TP、AP、MP之間的關(guān)系1、可以作圖說明TP、232、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（1）1）MP與TP之間的關(guān)系

MP是TP對可變要素投入量的一階導數(shù)。

MP>0時，TP隨該要素投入量的增加而增加；

MP<0時，TP隨要素投入量的增加而下降；

MP=0時，TP有極大值。2）MP與AP之間的關(guān)系

MP>AP時，AP隨可變要素投入量的增加而有所增加；

MP<AP時，AP隨可變要素投入量的增加而趨減；

MP=AP時，AP有極大值。2、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（1）1）MP與TP之間的243、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（2）可以用數(shù)學的方法證明MP曲線與AP曲線相交于AP曲線的最高點。

?證明：AP=TP/L，

dAP/dL=[(dTP/dL)?L-TP]/L2

若要AP有極大值，應有dAP/dL=0

由于L20，(dTP/dL)?L-TP=0，dTP/dL=TP/L

而dTP/dL=MP，TP/L=AP

若要AP有極大值，應有MP=AP?另一種證明：

dAP/dL=[(dTP/dL)?L-TP]/L2

=[(dTP/dL)-(TP/L)]/L=(MP-AP)/L

當MP>AP時，dAP/dL>0，說明隨著L的增加，AP曲線上升；

MP<AP時，dAP/dL<0，說明隨著L的增加，AP曲線下降；

MP=AP時，dAP/dL=0，說明AP有極值。3、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（2）可以用數(shù)學的方法證明254、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（3）

根據(jù)TP、AP、MP之間的關(guān)系，企業(yè)可以確定可變要素的合理投入量。

?在本節(jié)開始時農(nóng)場的例子中，若根據(jù)大量數(shù)據(jù)估計出該農(nóng)場的生產(chǎn)函數(shù)為TP=38L+16L2-2L3，則可以據(jù)此求出使農(nóng)場的TP、AP、MP有極大值的L值：當MP=0時，TP有極大值

MP=38+32L-6L2，L=6.67（此時TP=371.8）當MP’=0時，MP有極大值

MP’=32-12L，L=2.67

當MP=AP時，AP有極大值

38+32L-6L2=38+16L-2L2

，L=44、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（3）根據(jù)TP、AP、M26二、邊際收益遞減規(guī)律1、邊際收益遞減規(guī)律的內(nèi)容一般情況下，在技術(shù)水平一定的條件下，如果只有一種要素的投入量不斷增加，而其它要素投入量保持不變，開始時會使產(chǎn)量迅速增加；但當這種要素的投入量增加到一定程度后，產(chǎn)量增加的速度會放慢，即該要素的邊際產(chǎn)量會逐漸減??；若繼續(xù)增加這種要素的投入量，最終甚至會出現(xiàn)產(chǎn)量絕對數(shù)量的減少。

27二、邊際收益遞減規(guī)律1、邊際收益遞減規(guī)律的內(nèi)容272、邊際收益遞減規(guī)律產(chǎn)生的原因隨著可變投入投入量的變化，生產(chǎn)體系內(nèi)固定投入與可變投入的配合比例也在不斷變化，開始時是由不合理逐漸變得合理，所有要素的生產(chǎn)效率都有所提高；而后再由合理逐漸變得不合理，要素的生產(chǎn)效率逐漸降低。該規(guī)律在各行各業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中普遍存在，說明了投入與產(chǎn)出間內(nèi)在的必然聯(lián)系。另外，試分析在這個變動過程中是否存在人的心理因素的作用。生產(chǎn)中，可變要素與不變要素之間在數(shù)量上都存在一個最佳配合比例。2、邊際收益遞減規(guī)律產(chǎn)生的原因隨著可變投入投入量的變化，生產(chǎn)283、應注意的問題：1）邊際收益遞減規(guī)律是以其他生產(chǎn)要素的投入固定不變，只變動一種生產(chǎn)要素的投入為前提，收益遞減的原因在于增加的生產(chǎn)要素只能與越來越少的固定生產(chǎn)要素相結(jié)合。2）該規(guī)律以技術(shù)水平不變?yōu)榍疤帷?、邊際收益遞減規(guī)律告訴我們：并不是任何投入都能帶來最大的收益，更不是投入越多收益一定越大。293、應注意的問題：1）邊際收益遞減規(guī)律是以其他生產(chǎn)要素的投入三、生產(chǎn)的三個階段圖4—230三、生產(chǎn)的三個階段圖4—230整個生產(chǎn)過程根據(jù)平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化情況，可以分為三個階段：（1）平均產(chǎn)量遞增階段；（2）平均產(chǎn)量遞減且邊際產(chǎn)量大于零的階段；（3）邊際產(chǎn)量小于零的階段。APMPLOL2L3APLMPLIIIIII平均產(chǎn)量遞減邊際產(chǎn)量為正平均產(chǎn)量遞增邊際產(chǎn)量為負合理區(qū)域L不足C’B‘K不足整個生產(chǎn)過程根據(jù)平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化情況，可以分為三個階31在第I階段，APL是遞增的，這意味著每單位勞動的邊際產(chǎn)量均高于平均產(chǎn)量。進一步擴大可變投入的使用量從而使產(chǎn)量擴大是有利可圖的，至少要使平均產(chǎn)量達到最高點。生產(chǎn)者也不會在第Ⅲ階段進行生產(chǎn)，因為總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都是下降的，這意味著相對于固定投入來說．可變投入的使用量過多了，很不經(jīng)濟。生產(chǎn)只能在第II階段進行。在第II階段的生產(chǎn)中，生產(chǎn)者究竟選擇哪一點，即投人多少可變要素或生產(chǎn)多少，不僅取決于生產(chǎn)函數(shù)，而且還取決于生產(chǎn)要素的價格。生產(chǎn)區(qū)間的選擇在第I階段，APL是遞增的，這意味著每單位勞動的邊際產(chǎn)量均高32第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。第三個階段不合理，因為可變要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。第二個階段是合理的，可變要素和固定要素的邊際產(chǎn)量均為正值。33第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。3

MP>APAP

MP<APAP

MP<0TP

進一步圖示QLTPAPEL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FABMP=APAP最大MP=0TP最大MP>APMP<APMP<0進一步圖示QLTPAPEL2Ⅰ34生活中的經(jīng)濟學4-1人多真的好辦事嗎？人只有與資本保持合適的比例，才能高效的生產(chǎn)財富。所以，人多好辦事是有條件的，即勞動力和資本之間必須保持合理的比例關(guān)系。如果一味地增加勞動力，沒有資本的相應增加，只會導致生產(chǎn)率的下降。35生活中的經(jīng)濟學4-1人多真的好辦事嗎？35四、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定兩個基本概念：可變投入要素的邊際產(chǎn)量收入：指可變投入要素增加1個單位，能使銷售收入增加最多。

可變投入要素的邊際支出：在可變投入量一定的基礎(chǔ)上，再增加一單位的投入量會使企業(yè)的總成本增加多少。單一可變投入要素最優(yōu)投入量的條件：

36四、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定兩個基本概念：361、MRPY與MEY

生產(chǎn)三階段的分析只能找出可變要素投入量的合理區(qū)間，若要確定可變要素的最優(yōu)投入量，必須明確可變要素的邊際產(chǎn)量收入（MRP）和要素邊際支出（ME）

?MRP：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總收益TR的增加量。

MRPY=TR/Y=(TR/TP)?(TP/Y)=MR?MPY?ME：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總成本TC增加量。

MEY=TC/Y1、MRPY與MEY372、單一可變要素最優(yōu)投入量的確定

1)

MRPY>MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入超過了企業(yè)增加的成本，企業(yè)應增加Y的投入量，使企業(yè)總利潤增加；

2)

MRPY<MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入小于企業(yè)增加的成本，企業(yè)應減少Y的投入量，使企業(yè)虧損減少；

3)MRPY=MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入等于企業(yè)增加的成本，企業(yè)總利潤最大，Y投入量最優(yōu)。2、單一可變要素最優(yōu)投入量的確定383、分析的前提條件

?假設(shè)企業(yè)在經(jīng)營中只以利潤最大化為自己的追求目標

?伴隨著可變要素投入量的增加，不發(fā)生其它要素投入的增加——MEY只來源于可變要素Y的增加4、對單一可變要素最優(yōu)投入量進行分析的意義在只有一種要素的投入量可變時，該要素的投入量并非越多越好，而是要適度，否則就會發(fā)生投入要素的浪費，使企業(yè)生產(chǎn)成本提高。3、分析的前提條件395、作圖分析單一可變要素最優(yōu)投入量的確定

w

如果假定MR不變，則邊際收益遞w0減規(guī)律使MRPL隨著L的增加而減

少，MRPL曲線向右下方傾斜。

w1

若此時工資水平為w0，則L的最佳 MRPL

投入量為L0；若工資下降到w1，

則使企業(yè)取得最大利潤的L的最

O

L0L1

L

佳投入量才會由L0增加到L1。

5、作圖分析單一可變要素最優(yōu)投入量的確定40[例4—1]假定某印染廠進行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。兩者之間的關(guān)系可用下列方程表示：這里，為每天的產(chǎn)量；為每天雇用的工人人數(shù)。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米20元的價格出售，工人每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素(其他要素投入量的變化略而不計)。問該廠為謀求利潤最大，每天應雇用多少工人?41[例4—1]假定某印染廠進行來料加工，其產(chǎn)

解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元的價格出售，所以邊際收入(MR)為20元。成品布的邊際產(chǎn)量為：根據(jù)式(4—5)，

即該廠為實現(xiàn)利潤最大，應雇用工人16名。.42解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元[例4—2]

在上面印刷車間的例子中，假定印刷品的價格為每單位0.30元，工人的日工資率為2.4元。（1）假定工人是該車間唯一的可變投入要素，該車間應雇用多少工人?

（2）假定伴隨工人人數(shù)的增加，也帶來用料(紙張)的增加，假定每單位印刷品的用料支出為0.10元。該車間應雇用多少工人?

解：（1）假定工人是唯一的可變投入要素。43[例4—2]在上面印刷車間的例子中，假定印刷品的價格為

根據(jù)表4—2，當元時，工人人數(shù)為8人，所以應雇用8人。（2）假定隨著工人人數(shù)的增加，也會相應增加原材料支出，則有關(guān)數(shù)據(jù)可計算如下：表4—244根據(jù)表4—2，當

根據(jù)表4—3，當工人人數(shù)為7時，

=3.6。所以，最優(yōu)工人人數(shù)應定為7人。表4—345根據(jù)表4—3，當工人人數(shù)為7時，表4—345第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合46第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合46*現(xiàn)實的生產(chǎn)過程中需要投入多種要素，且它們往往在一定程度上可以相互替代。*要素最優(yōu)組合：?成本既定時使產(chǎn)量最大

?產(chǎn)量既定時使成本最低*假設(shè)生產(chǎn)中只投入資本與勞動兩類生產(chǎn)要素，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：

Q=?(K，L)*分析工具：等產(chǎn)量線、等成本線47*現(xiàn)實的生產(chǎn)過程中需要投入多種要素，且它們往往在一定程度一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)與類型1、概念與特征

K1）等產(chǎn)量線是表示兩種可變投入K1Q

為生產(chǎn)某一特定產(chǎn)量所用不同K2

數(shù)量組合的曲線。

OL1L2L2）等產(chǎn)量線的特征?一個坐標圖上有無數(shù)條等產(chǎn)量線，其位置越高，代表的產(chǎn)量水平也就越高

?任意兩條等產(chǎn)量線都不能相交

?等產(chǎn)量線向右下方傾斜

?等產(chǎn)量線凸向原點，斜率遞減一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)與類型1、概念與特征48等產(chǎn)量曲線反映能生產(chǎn)一定產(chǎn)量的各種投入要素組合。圖4—3

性質(zhì)：較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。圖4—449等產(chǎn)量曲線反映能生產(chǎn)一定產(chǎn)量的各種投入要素組合。圖4—3

性2、等產(chǎn)量線的斜率（1）

*等產(chǎn)量線的斜率（

Y/X）為負值Y

Y1

JJ、M、N所代表的三種要素組合都能生

Y2

M

產(chǎn)出Q產(chǎn)量。

Y3N可見，X投入增加所帶來的產(chǎn)量增加，

Q 恰好等于Y投入減少所導致的產(chǎn)量減少。

O

X1

X2

X3

X 即：

-Y?MPY=X?MPX

，因而曲線的斜率

Y/X=-MPX/MPY

。

2、等產(chǎn)量線的斜率（1）*等產(chǎn)量線的斜率（Y/X50邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量曲線的斜率，它總是隨著x投入量的增加而遞減。*邊際技術(shù)替代率（MRTS）就是等產(chǎn)量曲線的斜率，指在既定的技術(shù)水平下，為維持相等的產(chǎn)量，增加一單位某要素投入，所替代的另一種投入的數(shù)量。即指增投1個單位x，能替代多少單位y。

Y/X就是

等產(chǎn)量曲線在x取某值時的斜率，因此投入要素x取某值時的邊際技術(shù)替代率也就是等產(chǎn)量曲線上x取某值時的斜率。

51邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量*邊際技術(shù)替代率（MRTS）就是等產(chǎn)量線斜率遞減——邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律*MRTS遞減，說明要素之間相互替代的能力有限，并且都是由強而弱的，總是隨著x要素投入量的增加，增加一單位x所能替代的y的量會越來越小——歸根結(jié)底，產(chǎn)品的生產(chǎn)需要兩種生產(chǎn)要素的配合。剛才推導的曲線的斜率

Y/X=MPX/MPY

說明在保持產(chǎn)量不變的情況下，一種投入要素能夠被另一種投入要素替代的比率（邊際技術(shù)替代率）與它們所對應的的生產(chǎn)率（邊際產(chǎn)量）之比成反比。等產(chǎn)量線斜率遞減——邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律剛才推導的曲線的斜52例題：增加一單位的資本，每小時能增加20單位的產(chǎn)量；而增加一單位的勞動，每小時能增加10單位的產(chǎn)量。那么，請問勞動對資本的邊際替代率為多少？MPK=20MPL=10因此：MRTSLK=

K/L=MPL/MPK=10/20=1/253例題：增加一單位的資本，每小時能增加20單位的產(chǎn)量；而增加一3、等產(chǎn)量線的類型等產(chǎn)量線的形狀取決于兩種要素的可替代程度。1）要素在一定程度上可以相互替代，

但不能完全替代，這種情況最常見，等產(chǎn)量線向右下方傾斜。Y OX3、等產(chǎn)量線的類型等產(chǎn)量線的形狀取決于兩種要素的可替代程度。542）兩種要素可以完全替代如，造紙原料既可用木材，亦可用木材麥秸，二直有固定比率；發(fā)電廠的燃料可以使用石油，也可以使用煤氣，兩者完全替代。等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條直線。O

麥秸

552）兩種要素可以完全替代553）兩種要素完全不可以替代如，生產(chǎn)一臺摩托車必須使用一臺發(fā)動機和兩個車輪。又如課本上的案例生產(chǎn)自行車，車架和車輪之間是完全不可替代的。在這種情況下，等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條折線。3）兩種要素完全不可以替代56擴展線：在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，等產(chǎn)量曲線與等成本線相切形成的生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點的軌跡。4、生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)——脊線擴展線：在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，等產(chǎn)量曲線與等57

在圖上可以畫出無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條線上都可以找到MPK=0與MPL=0的點。這時等產(chǎn)量線的切線為垂直或水平，說明單獨增加K要素或L要素不僅不能使產(chǎn)量增加，反而使產(chǎn)量減少。

如圖中所示，A1、A2、A3都是使K

MPL=0的點，將它們連接便可得B

到OA線；同樣，B1、B2、

B3都B3A

使MPK=0的點，將它們依次相連，B2A3

可得到OB線?？梢?，OA、OB分B1

A2

別是使用L、K的數(shù)量的上限，生產(chǎn)者應在OA、OB所圍成的區(qū)域A1

內(nèi)選擇要素的投入組合。這就是生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)——脊線。

O

L

在圖上可以畫出無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條線上都可以找到MP58二、等成本線

*等成本線是說明兩種要素的不同Y(K)

組合會帶來同等的總成本的曲線。M

其成本方程可寫為：N

TC=PX?X+PY?Y

或：TC=r?K+w?

L

O

X(L)

K=TC/r-(w/r)?L

這里，代表等成本曲線在軸上的截距，說明越在外面的等成本曲線代表越高的成本；代表等成本曲線的斜率。*等成本線的特征：

?位置高的等成本線代表較大的成本

?等成本線的斜率為要素的價格比，若要素價格發(fā)生不同比例的變化，則等成本曲線的形狀會發(fā)生變化。二、等成本線*等成本線是說明兩種要素的不同Y(K59圖4—960圖4—960假定既定成本為

C，工資率為

W，利息率為

r，則：LOKAB等成本線經(jīng)濟含義：既定成本和生產(chǎn)要素價格，生產(chǎn)者可以買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。2、等成本線的變動斜率、截距假定既定成本為C，工資率為W，利息率為r，則：L61例4－2：資本每一萬美元年利息1000美元，勞動每人每年工資1500美元，總成本為每年150,000美元。求等成本線的方程。解：K=150－1.5L

工資率為

W，一人一年的工資（美元）；利息率為

r，一萬美元一年的利息（美元）。（萬美元）例4－2：資本每一萬美元年利息1000美元，勞動每人每年工資62三、兩種要素的最優(yōu)組合（一）要素最優(yōu)組合的確定

1、成本既定時，產(chǎn)量最大

K

Q1

Q2

Q3

?Q3代表最大產(chǎn)量，卻是現(xiàn)有成本

水平下可以買到的要素組合無法

G

達到的產(chǎn)量；

F

?Q1線與現(xiàn)有的等成本線相交于G、

H H點，這兩點以外的要素組合，是

O

L

現(xiàn)有成本達不到的；以內(nèi)的點則是帶給企業(yè)成本節(jié)余的要素組合；

?Q2線與現(xiàn)有的等成本線相切于F點，F(xiàn)點所代表的要素組合就是使企業(yè)在成本既定時取得最大產(chǎn)量的要素組合。三、兩種要素的最優(yōu)組合（一）要素最優(yōu)組合的確定632、產(chǎn)量既定時，成本最小*仍作圖說明這種情況發(fā)生的條件：

K

?TC1代表的成本水平最低，但

G

卻無法生產(chǎn)出產(chǎn)量Q；

F

?TC3與等產(chǎn)量線相交與G、H兩

H

Q

點，但在生產(chǎn)Q產(chǎn)量時，成本

O

TC1

TC2

TC3

L

顯然沒有降到最低，生產(chǎn)中

存在浪費；

?TC2與等產(chǎn)量線相切于F點，它代表了在產(chǎn)量既定時，使企業(yè)成本最低的生產(chǎn)要素組合。2、產(chǎn)量既定時，成本最小*仍作圖說明這種情況發(fā)生的條件：643、多種投入要素最優(yōu)組合的一般原理*要素最優(yōu)組合出現(xiàn)在等產(chǎn)量線與等成本曲線的切點*切點的特點是曲線斜率與切線斜率恰好相等

?等產(chǎn)量曲線的斜率MRTS=Y/X=MPX/MPY

?等成本線的斜率k=PX/PY*用拉格朗日乘數(shù)法可求得多種投入要素最優(yōu)組合原則：多種投入要素結(jié)合生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等時，各種投入要素之間的組合比例為最優(yōu)。要素最優(yōu)組合的條件：

MPX/MPY=PX/PY

即：MPX/PX=MPY/PY=……MPN/PN

含義：投入多種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，若各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等，各種投入要素的組合比例最佳。3、多種投入要素最優(yōu)組合的一般原理*要素最優(yōu)組合出現(xiàn)在等65見課本：多種投入要素最優(yōu)組合的確定圖解法

等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的切點代表最優(yōu)組合。圖4—1066見課本：多種投入要素最優(yōu)組合的確定圖解法

等產(chǎn)量曲線與等成本一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件

是：

圖4—1267一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件

是：

圖4—126反之，若上述條件不能成立，即有MPX/PX>MPY/PY

（或MPY/PY>MPX/PX）的關(guān)系存在，這說明在某種生產(chǎn)要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量大于在其它要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量。企業(yè)此時顯然應增加對該要素的支出而減少對其它要素的支出，即，應盡量以該要素替代其它要素——這也說明此刻的要素組合并非最優(yōu)。調(diào)整的結(jié)果，該要素的邊際產(chǎn)量趨于減少，而其它要素的邊際產(chǎn)量趨于增加，MPX/PX與MPY/PY趨向于相等。反之，若上述條件不能成立，即有MPX/PX>MPY/PY68因此，當方程為1）既定成本，產(chǎn)量最大化KOLABQ1Q2Q3L1K1E在

E點：因此，當方程為KOLABQ1Q2Q3L1K1E在E點：69

時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用勞動去替代資本，總產(chǎn)量增加。

時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量增加。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率；

反映兩要素在購買中的替代比率；只有二者相等，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者均衡。最后一元錢的邊際產(chǎn)量。

702）既定產(chǎn)量,成本最小化

時，廠商會不斷地用勞動去替代資本，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。

時，廠商會不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。2）既定產(chǎn)量,成本最小化71MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率；

反映兩要素在購買中的替代比率；只有二者相等，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者均衡。最后一元錢的邊際產(chǎn)量。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率；72[例4—4]假設(shè)等產(chǎn)量曲線的方程為：，其中K為資本數(shù)量，L為勞動力數(shù)量，a和b為常數(shù)。又假定K的價格為PK,L

的價格（工資）為PL。試求這兩種投入要素的最優(yōu)組合比例。解：先求這兩種投入要素的邊際產(chǎn)量。

L的邊際產(chǎn)量為：

K的邊際產(chǎn)量為：73[例4—4]假設(shè)等產(chǎn)量曲線的方程為：根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：

所以，K和L

兩種投入要素的最優(yōu)組合比例為aPL/

bPK。K74根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：K74實例4-5

某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入15000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入40000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支12500元（包括利息支出、折舊、維修費、司機費用和燃料費用等），每增加一輛大轎車每月增加開支25000元。該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)?如果不是最優(yōu)，應如何調(diào)整?實例4-5某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，754000040000500005000012500250001.6(元)1.2(元)2500012500400004000050000500001250076

即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入1.6元，而小轎車只能增加營業(yè)收入1.2元。兩者不等，說明兩種車的比例不是最優(yōu)。如想保持總成本不變，但使總營業(yè)收入增加，就應增加大轎車，減少小轎車。即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入1.6元，77四、利潤最大化的投入要素組合為謀求利潤最大，兩種投入要素之間的組合，必須同時滿足單個可變投入要素的邊際產(chǎn)量收入=價格，即MRPK=PK和MRPL=PL。這種組合也一定能滿足最優(yōu)組合的條件，即

MPK/MPL=PK/PL或MPK/PK=MPL/PL。因此，企業(yè)謀求利潤最大，它的各種投入要素之間的組合必須是最優(yōu)（成本最低）的。但是各種要素之間實現(xiàn)最優(yōu)組合，并不意味著企業(yè)利潤一定最大化，即要素最優(yōu)組合是企業(yè)利潤最大化的必要不充分條件，除非此時的產(chǎn)量最優(yōu)。78四、利潤最大化的投入要素組合為謀求利潤最大，兩種投入要素之間五、要素價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響

*假設(shè)企業(yè)總成本支出不變*假設(shè)只有一種要素的價格發(fā)生變化

Y

Y

A Q1 AQ1

BQ2 BQ2

O XOX*如圖，Y要素價格上漲，則企業(yè)使用更多的、相對較便宜的X要素，替代比以前相對更貴的生產(chǎn)要素，且產(chǎn)量下降。五、要素價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響*假設(shè)企業(yè)總成本79價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響因此，如圖4—14：如果投入要素的價格比例發(fā)生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。80價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響因此，如圖4—14：80六、對投入要素征稅對投入要素最優(yōu)組合的影響對一種要素征稅，意味著該投入要素價格（成本）的相對提高。企業(yè)謀求生產(chǎn)成本的最低化，就會減少這種價格相對較高的投入要素，多使用其他價格相對較低的要素。因此，對投入要素征稅常被用作公共政策的一種工具，如能源稅、排污稅等。81六、對投入要素征稅對投入要素最優(yōu)組合的影響對一種要素征稅，意七、生產(chǎn)擴大路線

若投入要素價格不變，技術(shù)不變，隨著成本投入增加，產(chǎn)量會增加，要素最優(yōu)組合也會發(fā)生變化，其變化軌跡就是生產(chǎn)擴大路線。

1、長期生產(chǎn)擴大路線

K

隨著產(chǎn)量的增加，各種生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，生產(chǎn)的擴大按abcd

的路

d徑進行。

abc在這樣的生產(chǎn)擴大過程中，企

業(yè)的生產(chǎn)成本相對最低。

O

L七、生產(chǎn)擴大路線若投入要素價格不變，技術(shù)不變，隨著成本822、短期生產(chǎn)擴大路線

*產(chǎn)量增加，總成本支出相應擴大，但有一種要素的投入量來不及作出調(diào)整：

K

在生產(chǎn)擴大的最初階段，產(chǎn)量

K2

Q2Q3

的提高是通過增加勞動的投入

K’

Q1實現(xiàn)的，其代價是成本的迅速提高。

K1

隨著資本投入量的逐漸增加，

O

L1

L2L3L’

L

生產(chǎn)成本才會逐漸下降，企業(yè)重新

按最優(yōu)要素組合進行生產(chǎn)。2、短期生產(chǎn)擴大路線*產(chǎn)量增加，總成本支出相應擴大，但有83生產(chǎn)擴大路線指隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大，投入要素最優(yōu)組合比例發(fā)生變化的軌跡。

圖4—15

長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線84生產(chǎn)擴大路線指隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大，投入要素最優(yōu)組合比例發(fā)生變?生產(chǎn)擴大路線方程的例題*某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為TP=100K?L?，則

MPL=dQ/dL=50?K?/L?，同理，

MPK=dQ/dK=50?L?/K?

由于要素最優(yōu)組合的條件為MPL/MPK=w/r

所以，(50?K?/L?，)/(50?L?/K?)=w/r

即：K/L=w/r，

K=(w/r)?L

若w與r已知，就可以得出生產(chǎn)擴大路線方程。此時，企業(yè)無須知道等產(chǎn)量線與等成本線的情況，只要按生產(chǎn)擴大路線方程進行生產(chǎn)即可保證最優(yōu)要素組合的實現(xiàn)。?生產(chǎn)擴大路線方程的例題*某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為TP=10085第4節(jié)

規(guī)模與收益的關(guān)系86第4節(jié)

規(guī)模與收益的關(guān)系86

*生產(chǎn)規(guī)模變化的含義：所有生產(chǎn)要素的投入數(shù)量同時、以同一比例發(fā)生變化，這種變化會對總產(chǎn)量產(chǎn)生什么影響？一、規(guī)模收益報酬的三種情況

1、規(guī)模收益報酬遞增

aQ=?(bX1，bX2，bX3，……bXn)，a>b

所有要素投入量的增長倍TP

數(shù)小于總產(chǎn)量的增長倍數(shù)。

Q

Q2

Q1

OX1X2L，K

*生產(chǎn)規(guī)模變化的含義：所有生產(chǎn)要素的投入數(shù)量同時、以同一872、規(guī)模收益報酬不變

aQ=?(bX1，bX2，bX3，……bXn)，a=b

產(chǎn)量增長的倍數(shù)恰好等于生

Q

TP

產(chǎn)要素的增長倍數(shù)。

Q2Q13、規(guī)模收益報酬遞減

O

X1X2

L，K

aQ=?(bX1，bX2，bX3，……bXn)，a<b

產(chǎn)量增長的倍數(shù)小于所有要Q

TP

素的增長倍數(shù)。Q2Q1

O

X1X2

L，K2、規(guī)模收益報酬不變aQ=?(bX1，bX2，b88總結(jié)：規(guī)模收益的三種類型假定：aL+aK=bQ1.b>a

規(guī)模收益遞增

2.b<a

規(guī)模收益遞減

3.b=a

規(guī)模收益不變

89總結(jié)：規(guī)模收益的三種類型假定：aL+aK=bQ89P125：圖4—1690P125：圖4—1690一百多年的發(fā)展，使西方國家里崛起了一批像GE公司那樣的跨國工業(yè)組織，如美國的埃克森、通用汽車、福特、杜邦，英國的殼牌、帝國化學，荷蘭的飛力浦，法國的雷諾、圣戈班，德國的西門子、大眾汽車，意大利的菲亞特，日本的三井和三菱等等。就是這樣一批經(jīng)濟巨人，進入80年代后突然患病，行動遲緩，肌體老化，工作效益急劇下降。到80年代，有的企業(yè)已重病在身，步履艱難。顯赫的龐然大物正面臨著一場生命的更新和管理上的革命。GE的變革一百多年的發(fā)展，使西方國家里崛起了一批像GE公司那樣的跨國工91GE公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧損嚴重。公司共有350家大小工廠，40多萬員工，經(jīng)營著幾乎無所不包的產(chǎn)品，并且機構(gòu)重疊，錯綜復雜。350家企業(yè)中約有1／4正在虧損，1／3的企業(yè)正在走下坡路。這個大家族中，小企業(yè)太多，其中混雜了許多薄弱企業(yè)，它們不僅影響高效益的經(jīng)營，也影響管理的精力。杰克·韋爾奇調(diào)整結(jié)構(gòu)的標準是：衡量這個企業(yè)是否能躋身于同行業(yè)的前兩名。如果這家企業(yè)在市場上排名第三或第四位，那么，在經(jīng)濟景氣時它盈利，在蕭條時，它就會倒閉。對這種企業(yè)就要毫不客氣的砍掉。就這樣，短短的5年間內(nèi)砍掉了公司25％的企業(yè)，削減了10多萬份工作。GE公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧損嚴重。公司共92二、影響規(guī)模收益報酬變動的原因1、使規(guī)模收益報酬趨于遞增的因素

1）內(nèi)在經(jīng)濟

?勞動的分工和生產(chǎn)的專業(yè)化

?大型設(shè)備的使用

?專業(yè)設(shè)備和先進技術(shù)的運用

?存貨的經(jīng)濟性

?對高級管理人員的雇用

2）外在經(jīng)濟為行業(yè)發(fā)展服務(wù)的輔助性行業(yè)的產(chǎn)生和發(fā)展二、影響規(guī)模收益報酬變動的原因1、使規(guī)模收益報酬趨于遞增的因932、使規(guī)模收益報酬趨于遞減的因素1）內(nèi)在不經(jīng)濟

?專業(yè)化分工不可能無限細化

?內(nèi)部管理效率降低2）外在不經(jīng)濟

?自然資源和生產(chǎn)條件惡化

?國家對企業(yè)收取的一些懲罰性稅、費，以及企業(yè)因不得不對污染進行治理而發(fā)生的費用，使企業(yè)投入增加*注意：內(nèi)在經(jīng)濟與內(nèi)在不經(jīng)濟因素總是同時存在，其力量對比在不斷發(fā)生變化。2、使規(guī)模收益報酬趨于遞減的因素1）內(nèi)在不經(jīng)濟94三、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律1、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律的內(nèi)容：在每個生產(chǎn)系統(tǒng)，伴隨著生產(chǎn)從無到有、生產(chǎn)規(guī)模從小到大，其規(guī)模收益狀況都要依次經(jīng)歷規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益報酬不變、規(guī)模收益報酬遞減三個階段。2、適度規(guī)模

?規(guī)模太大，企業(yè)陷于規(guī)模收益報酬遞減境地；規(guī)模太小，企業(yè)得不到大規(guī)模生產(chǎn)帶來的低成本的好處

?適度規(guī)模的大小取決于行業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)特點三、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律1、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律的內(nèi)容：95四、范圍經(jīng)濟性*一個企業(yè)同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品時，其單位成本一般會較低。這種因同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品所產(chǎn)生的節(jié)約被稱為范圍經(jīng)濟。*若成本數(shù)據(jù)已知，可以對范圍經(jīng)濟性進行度量例：某企業(yè)既能生產(chǎn)信紙，又能生產(chǎn)筆記本用紙。若只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每1000令信紙的成本為5000元，每1000令筆記本紙的成本為3000元。若兩種紙同時生產(chǎn)各1000令，則兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的總成本為7000元。此時，范圍經(jīng)濟性導致的成本降低為——S=[(5000+3000-7000)/7000]×100%=14%四、范圍經(jīng)濟性*一個企業(yè)同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品時，其單位成96五、規(guī)模收益類型的判定假如，生產(chǎn)函數(shù)的投入要素都乘以常數(shù)k，產(chǎn)量Q增加到h倍，即

那么，h<k

規(guī)模效益遞減

h=k

規(guī)模效益不變

h>k

規(guī)模效益遞增如果生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)：

那么，n=1

規(guī)模效益不變（h=k）

n>1

規(guī)模效益遞增（h>k,假定k>1）

n<1

規(guī)模效益遞減（h<k,假定k>1）例題4-6規(guī)模收益類型判斷97五、規(guī)模收益類型的判定假如，生產(chǎn)函數(shù)的投入要素都乘以常數(shù)k，第五節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：a、b、c為參數(shù)，0<b<1，0<c<1,

b，c表示資本和勞動在產(chǎn)出中的貢獻額度，A表示技術(shù)進步。1、優(yōu)點：

1）

其對數(shù)形式為線性函數(shù)：lnQ=lna+blnk+clnL

2）

邊際產(chǎn)量的變化，符合邊際收益遞減規(guī)律。

3）

屬于齊次生產(chǎn)函數(shù)，便于判斷規(guī)模收益類型。

4）

指數(shù)b、c經(jīng)濟含義：恰好是K、L的產(chǎn)量彈性，b為產(chǎn)量資本彈性，c為產(chǎn)量勞動彈性。第五節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：982、b

+c≈1，因此該函數(shù)是齊次生產(chǎn)函數(shù)；當b

+c=1

時，規(guī)模報酬不變；當b

+c﹥1

時，規(guī)模報酬遞增；當b

+c﹤

1

時，規(guī)模報酬遞減。

3、等產(chǎn)量曲線的斜率恒為負；4、對數(shù)形式變?yōu)榫€性函數(shù)，可以使用最小二乘回歸法估計參數(shù)。2、b+c≈1，因此該函數(shù)是齊次生產(chǎn)函數(shù)；99，表示勞動和資本在產(chǎn)出中的貢獻額度A表示技術(shù)進步取對數(shù)求導100，表示勞動和資本取對數(shù)求導100因此把柯布－道格拉斯函數(shù)為：這說明，生產(chǎn)要素投入量增加的倍數(shù)與產(chǎn)量增加的倍數(shù)是相同的。大致為１，因此把柯布－道格拉斯函數(shù)看成為線性齊次生產(chǎn)函數(shù)因此把柯布－道格拉斯函數(shù)為：這說明，生產(chǎn)要素投入量增加的倍數(shù)101第六節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步一、生產(chǎn)函數(shù)的估計*進行生產(chǎn)決策分析時，都假定企業(yè)已確切地知道了生產(chǎn)函數(shù)的具體形式。為此，需要用各種統(tǒng)計方法，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)求出生產(chǎn)函數(shù)。*生產(chǎn)函數(shù)的估計要遵循以下三個步驟：1、取得經(jīng)驗數(shù)據(jù)大量準確、完整、有效的企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)是取得一個盡可能準確的生產(chǎn)函數(shù)、進而保證生產(chǎn)決策的及時性、正確性的必備基礎(chǔ)。第六節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步一、生產(chǎn)函數(shù)的估計1022、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（1）1）選擇生產(chǎn)函數(shù)形式的原則*必須符合生產(chǎn)系統(tǒng)本身具有的一些規(guī)律*盡可能便于估計和分析

?任何形式的生產(chǎn)函數(shù)都具有猜測成分

?回歸分析法對函數(shù)的形式有嚴格要求

?若函數(shù)形式不便于分析，就無法在生產(chǎn)決策中使用

——要素的數(shù)目要適宜

——經(jīng)若干次變換后，必須能轉(zhuǎn)化成能滿足某種估計方法要求的函數(shù)形式

——函數(shù)要連續(xù)、平滑2、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（1）1）選擇生產(chǎn)函數(shù)形式的原則1032、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（2）2）可供參考的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)*經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)是從生產(chǎn)實踐活動中總結(jié)出來的，它們與理論分析中的生產(chǎn)函數(shù)存在重要區(qū)別——經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)反映一定技術(shù)條件下，投入要素的“平均”產(chǎn)出，而非這些要素所能帶來的最大產(chǎn)出。?線性生產(chǎn)函數(shù)形式：TP=a1X1+a2X2+……+anXn

特點：規(guī)模收益報酬不變、要素之間完全可替代優(yōu)點：形式簡單、易于估計缺點：與實際情況相差較遠2、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（2）2）可供參考的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)1042、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（3）?多項式生產(chǎn)函數(shù)（三次生產(chǎn)函數(shù)）形式如：TP=a1L+a2L2-a3L3

TP=a1KL+a2K2L+a3KL2-a4K3L-a5KL3

優(yōu)點：能較好描述邊際收益遞減規(guī)律和規(guī)模收益報酬變動規(guī)律缺點：當生產(chǎn)要素的種類較多時，函數(shù)形式將變得過于復雜需要在相當長的時期內(nèi)對一個企業(yè)的投入產(chǎn)出情