生產(chǎn)決策分析課件

第4章生產(chǎn)決策分析第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)第2節(jié)單一可變投入要素的最優(yōu)利用第3節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合第4節(jié)規(guī)模與收益的關(guān)系第5節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第6節(jié)生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進步1第4章生產(chǎn)決策分析第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)1第1節(jié)

什么是生產(chǎn)函數(shù)2第1節(jié)

什么是生產(chǎn)函數(shù)2一、生產(chǎn)是利用各種可得到的資源，創(chuàng)造具有一定質(zhì)量和效用的商品的過程，也就是將投入變?yōu)楫a(chǎn)出的過程。研究生產(chǎn)效率的高低，就是研究如何用最少的投入生產(chǎn)出同樣多的產(chǎn)出，或用同樣多的投入生產(chǎn)出最大的產(chǎn)出。二、生產(chǎn)的類型

1、第一產(chǎn)業(yè)

2、第二產(chǎn)業(yè)流通部門

3、第三產(chǎn)業(yè)為生產(chǎn)、生活服務的部門為提高科學文化水平和居民服務的部門為社會公共需要服務的部門一、生產(chǎn)3三、生產(chǎn)要素1、自然資源

2、資本（K）：有形資本和無形資本

3、勞動（L）：包括體力和腦力

4、企業(yè)家才能：企業(yè)家組織管理資源與承擔風險的努力四、生產(chǎn)函數(shù)

1、生產(chǎn)函數(shù)的含義生產(chǎn)函數(shù)表示在生產(chǎn)過程中，在一定技術(shù)水平下，各種投入要素與其最大產(chǎn)出之間的關(guān)系。生產(chǎn)函數(shù)的一般方程可寫為：Q=?(L，K)三、生產(chǎn)要素1、自然資源42、常見的生產(chǎn)函數(shù)1）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。Q=minimum(L/U,K/V)該式表示，產(chǎn)量Q取決于L/U和K/V這兩個比值中較小的那一個。其中U,V分別是勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)（TechnologicCoefficient）,表示一單位產(chǎn)出所需的要素投入量。2、常見的生產(chǎn)函數(shù)1）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)5固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的特點通常假設：投入量L,K都滿足最小的要素投入組合的要求。所以有：

L/U=K/V進一步有：

K/L=V/U這說明，對于固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來說，當產(chǎn)量發(fā)生變化時，各要素的投入量以相同的比例發(fā)生變化，所以，各要素投入量之間的比例維持不變。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的特點通常假設：投入量L,K都滿足最小的6固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KOLRA”AA’L3L1L2K2K1K3Q3Q1Q2OR代表最小要素組合固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KOLRA”AA’L3L172）可變投入比例：柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)典型的可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，由數(shù)學家柯布（Cobb）和經(jīng)濟學家道格拉斯（Douglas）于20世紀30年代初提出。其函數(shù)形式為：Q=ALαkβ，0<α<1;0<β<1

Q—產(chǎn)出；L—勞動；K—資本其中：α—產(chǎn)出的勞動彈性

β—產(chǎn)出的資本彈性2）可變投入比例：柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)典型的可變投入比例的83、另外的分類方法，可將生產(chǎn)函數(shù)分為：一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)、兩種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)和多種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)。4、按照考察時間的長短，生產(chǎn)函數(shù)分為短期生產(chǎn)函數(shù)和長期生產(chǎn)函數(shù)。短期（ShortRun）：生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，即至少有一種要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。長期（LongRun）：生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素數(shù)量的時間周期。93、另外的分類方法，可將生產(chǎn)函數(shù)分為：一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)例：有一農(nóng)場，短期內(nèi)其土地、農(nóng)具、種子、化肥等生產(chǎn)要素維持現(xiàn)有水平，產(chǎn)出量只與農(nóng)場工人數(shù)L相關(guān)，當L由1單位增至8單位時，其產(chǎn)量變化如下：

工人數(shù)L

TP

MP=TP/L

AP=TP/L152525221247262320480684280767053406068637232627364-8528304-6038

注意：產(chǎn)量變動過程及特征例：有一農(nóng)場，短期內(nèi)其土地、農(nóng)具、種子、化肥等生產(chǎn)要素103、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（1）1）在生產(chǎn)函數(shù)的概念中所強調(diào)的產(chǎn)量是投入的各種生產(chǎn)要素所能帶來的“最大產(chǎn)出量”。這種生產(chǎn)函數(shù)實際上是理論的生產(chǎn)函數(shù)，它假定在生產(chǎn)過程中所有投入的要素都得到了最充分的利用，不存在要素的閑置或低效率所產(chǎn)生的浪費。3、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（1）1）在生產(chǎn)函數(shù)的概念中所113、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（2）2）生產(chǎn)函數(shù)只是一個技術(shù)概念，沒有經(jīng)濟上的含義。誤解：當企業(yè)在生產(chǎn)中得到它所能得到的最大產(chǎn)量時，它也就同時得到了它所能得到的最大利潤?！a(chǎn)函數(shù)并不保證企業(yè)在實現(xiàn)“最大產(chǎn)出”時能獲得最大的利潤。3）對一個特定的生產(chǎn)函數(shù)進行研究，其前提是“在一定的技術(shù)水平上”。任何技術(shù)上的改進或進步都會使生產(chǎn)函數(shù)的具體形式發(fā)生變化。3、研究生產(chǎn)函數(shù)時應注意的問題（2）2）生產(chǎn)函數(shù)只是一個技術(shù)12第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用13第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用13變動投入要素是在生產(chǎn)過程中其數(shù)量是隨著預期生產(chǎn)量的變化而變化的投入要素。比如，原材料和非熟練工人；

固定投入要素是在一定時期內(nèi)不管生產(chǎn)量是多少，生產(chǎn)過程中所使用的這種投入要素的數(shù)量都是不變的。比如廠商的工廠和專業(yè)化設備。生產(chǎn)理論分析中的兩種投入要素14變動投入要素是在生產(chǎn)過程中其數(shù)量是隨著預期生產(chǎn)量的變化而變化在短期內(nèi)，某些投入要素是變動的，但至少有一種投入要素是固定不變的。

在長期內(nèi)，所有的投入要素都是變動的。生產(chǎn)理論分析中的兩個時期兩種投入產(chǎn)出關(guān)系（生產(chǎn)函數(shù)）

短期——研究的是某種變動投入要素的收益率。長期——研究的是廠商生產(chǎn)規(guī)模的收益率。15在短期內(nèi)，某些投入要素是變動的，但至少有一種投入要素是固定不Q=f(X1,X2,X3,X4,...)

短期內(nèi)固定短期內(nèi)變動

Q=f(K,L)

[簡化為兩種投入要素,資本K為固定，勞動L為變動]最簡單的生產(chǎn)函數(shù)

——只有一種變動投入要素16Q=f(X1,X2,X3,X4,...一、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量（一）概念1、總產(chǎn)量（TP）：可變投入與已投入的固定投入相配合所得到的所有產(chǎn)出的數(shù)量。2、平均產(chǎn)量（AP）：每單位可變投入平均的產(chǎn)出水平。3、邊際產(chǎn)量（MP）：生產(chǎn)要素投入量變化所導致的總產(chǎn)量的變化。若生產(chǎn)要素投入的變動是連續(xù)的（即變量極其微?。?，可通過對總產(chǎn)量求導求得；若生產(chǎn)要素投入以增量方式變化，則MP=TP/X（X為投入的生產(chǎn)要素數(shù)量）。一、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量（一）概念17總產(chǎn)量(TP)=Q=f(L)

：在一定技術(shù)條件下，一定數(shù)量的某種變動投入要素與固定投入要素所形成的最大產(chǎn)量。平均產(chǎn)量(AP)=Q/X總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動投入要素之比。邊際產(chǎn)量(MP)=

Q/

X=dQ/dX生產(chǎn)過程中多使用一單位變動投入要素所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的增量變化。18總產(chǎn)量(TP)=Q=f(L)：在一定技術(shù)條件下，一表4—1

工人人數(shù)

總產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量

平均產(chǎn)量01234567891011

013306010413415616817618018017613173044302212840-41315202626.826242220181619表4—1工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平圖4—1總產(chǎn)量Q平均產(chǎn)量（=Q/L）邊際產(chǎn)量（?Q/?L）20圖4—1總產(chǎn)量Q201、工人人數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率邊際產(chǎn)量=

=總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率邊際產(chǎn)量為正值時，總產(chǎn)量曲線呈上升趨勢，此時，增加工人數(shù)能增加產(chǎn)量；當邊際產(chǎn)量為負值時，總產(chǎn)量曲線呈下降趨勢，此時增加工人，產(chǎn)量反而減少；當邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量最大，再增加工人產(chǎn)量也不會發(fā)生變化。2、平均產(chǎn)量==總產(chǎn)量曲線上該點與原點之間連接線的斜率。3、邊際產(chǎn)量>平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量<平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量=平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量最大211、工人人數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率當MP>AP時,AP是上升的當MP<AP時,AP是下降的當MP=AP,AP處于它的最大值上總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系當MP>0時，TP是上升的；當MP=0時，TP為最大；當MP<0時，TP是下降的。22當MP>AP時,AP是上升的總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量與平均（二）總結(jié)TP、AP、MP之間的關(guān)系1、可以作圖說明TP、AP、MP之間的關(guān)系

TP

TPAP（AP=TP/L）的數(shù)值等于過TP曲線上的每一點的射線的斜率

MP（MP=

TP/

L）的數(shù)值

O

L

則等于TP曲線上各點的切線的斜率由于MP是TP的一階導數(shù)，因

此，當MP=0時，TP有極大值。

AP

O

L1

L2

L

MP

（二）總結(jié)TP、AP、MP之間的關(guān)系1、可以作圖說明TP、232、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（1）1）MP與TP之間的關(guān)系

MP是TP對可變要素投入量的一階導數(shù)。

MP>0時，TP隨該要素投入量的增加而增加；

MP<0時，TP隨要素投入量的增加而下降；

MP=0時，TP有極大值。2）MP與AP之間的關(guān)系

MP>AP時，AP隨可變要素投入量的增加而有所增加；

MP<AP時，AP隨可變要素投入量的增加而趨減；

MP=AP時，AP有極大值。2、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（1）1）MP與TP之間的243、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（2）可以用數(shù)學的方法證明MP曲線與AP曲線相交于AP曲線的最高點。

?證明：AP=TP/L，

dAP/dL=[(dTP/dL)?L-TP]/L2

若要AP有極大值，應有dAP/dL=0

由于L20，(dTP/dL)?L-TP=0，dTP/dL=TP/L

而dTP/dL=MP，TP/L=AP

若要AP有極大值，應有MP=AP?另一種證明：

dAP/dL=[(dTP/dL)?L-TP]/L2

=[(dTP/dL)-(TP/L)]/L=(MP-AP)/L

當MP>AP時，dAP/dL>0，說明隨著L的增加，AP曲線上升；

MP<AP時，dAP/dL<0，說明隨著L的增加，AP曲線下降；

MP=AP時，dAP/dL=0，說明AP有極值。3、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（2）可以用數(shù)學的方法證明254、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（3）

根據(jù)TP、AP、MP之間的關(guān)系，企業(yè)可以確定可變要素的合理投入量。

?在本節(jié)開始時農(nóng)場的例子中，若根據(jù)大量數(shù)據(jù)估計出該農(nóng)場的生產(chǎn)函數(shù)為TP=38L+16L2-2L3，則可以據(jù)此求出使農(nóng)場的TP、AP、MP有極大值的L值：當MP=0時，TP有極大值

MP=38+32L-6L2，L=6.67（此時TP=371.8）當MP’=0時，MP有極大值

MP’=32-12L，L=2.67

當MP=AP時，AP有極大值

38+32L-6L2=38+16L-2L2

，L=44、對TP、AP、MP關(guān)系的總結(jié)（3）根據(jù)TP、AP、M26二、邊際收益遞減規(guī)律1、邊際收益遞減規(guī)律的內(nèi)容一般情況下，在技術(shù)水平一定的條件下，如果只有一種要素的投入量不斷增加，而其它要素投入量保持不變，開始時會使產(chǎn)量迅速增加；但當這種要素的投入量增加到一定程度后，產(chǎn)量增加的速度會放慢，即該要素的邊際產(chǎn)量會逐漸減??；若繼續(xù)增加這種要素的投入量，最終甚至會出現(xiàn)產(chǎn)量絕對數(shù)量的減少。

27二、邊際收益遞減規(guī)律1、邊際收益遞減規(guī)律的內(nèi)容272、邊際收益遞減規(guī)律產(chǎn)生的原因隨著可變投入投入量的變化，生產(chǎn)體系內(nèi)固定投入與可變投入的配合比例也在不斷變化，開始時是由不合理逐漸變得合理，所有要素的生產(chǎn)效率都有所提高；而后再由合理逐漸變得不合理，要素的生產(chǎn)效率逐漸降低。該規(guī)律在各行各業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中普遍存在，說明了投入與產(chǎn)出間內(nèi)在的必然聯(lián)系。另外，試分析在這個變動過程中是否存在人的心理因素的作用。生產(chǎn)中，可變要素與不變要素之間在數(shù)量上都存在一個最佳配合比例。2、邊際收益遞減規(guī)律產(chǎn)生的原因隨著可變投入投入量的變化，生產(chǎn)283、應注意的問題：1）邊際收益遞減規(guī)律是以其他生產(chǎn)要素的投入固定不變，只變動一種生產(chǎn)要素的投入為前提，收益遞減的原因在于增加的生產(chǎn)要素只能與越來越少的固定生產(chǎn)要素相結(jié)合。2）該規(guī)律以技術(shù)水平不變?yōu)榍疤帷?、邊際收益遞減規(guī)律告訴我們：并不是任何投入都能帶來最大的收益，更不是投入越多收益一定越大。293、應注意的問題：1）邊際收益遞減規(guī)律是以其他生產(chǎn)要素的投入三、生產(chǎn)的三個階段圖4—230三、生產(chǎn)的三個階段圖4—230整個生產(chǎn)過程根據(jù)平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化情況，可以分為三個階段：（1）平均產(chǎn)量遞增階段；（2）平均產(chǎn)量遞減且邊際產(chǎn)量大于零的階段；（3）邊際產(chǎn)量小于零的階段。APMPLOL2L3APLMPLIIIIII平均產(chǎn)量遞減邊際產(chǎn)量為正平均產(chǎn)量遞增邊際產(chǎn)量為負合理區(qū)域L不足C’B‘K不足整個生產(chǎn)過程根據(jù)平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變化情況，可以分為三個階31在第I階段，APL是遞增的，這意味著每單位勞動的邊際產(chǎn)量均高于平均產(chǎn)量。進一步擴大可變投入的使用量從而使產(chǎn)量擴大是有利可圖的，至少要使平均產(chǎn)量達到最高點。生產(chǎn)者也不會在第Ⅲ階段進行生產(chǎn)，因為總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都是下降的，這意味著相對于固定投入來說．可變投入的使用量過多了，很不經(jīng)濟。生產(chǎn)只能在第II階段進行。在第II階段的生產(chǎn)中，生產(chǎn)者究竟選擇哪一點，即投人多少可變要素或生產(chǎn)多少，不僅取決于生產(chǎn)函數(shù)，而且還取決于生產(chǎn)要素的價格。生產(chǎn)區(qū)間的選擇在第I階段，APL是遞增的，這意味著每單位勞動的邊際產(chǎn)量均高32第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。第三個階段不合理，因為可變要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。第二個階段是合理的，可變要素和固定要素的邊際產(chǎn)量均為正值。33第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。3

MP>APAP

MP<APAP

MP<0TP

進一步圖示QLTPAPEL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FABMP=APAP最大MP=0TP最大MP>APMP<APMP<0進一步圖示QLTPAPEL2Ⅰ34生活中的經(jīng)濟學4-1人多真的好辦事嗎？人只有與資本保持合適的比例，才能高效的生產(chǎn)財富。所以，人多好辦事是有條件的，即勞動力和資本之間必須保持合理的比例關(guān)系。如果一味地增加勞動力，沒有資本的相應增加，只會導致生產(chǎn)率的下降。35生活中的經(jīng)濟學4-1人多真的好辦事嗎？35四、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定兩個基本概念：可變投入要素的邊際產(chǎn)量收入：指可變投入要素增加1個單位，能使銷售收入增加最多。

可變投入要素的邊際支出：在可變投入量一定的基礎上，再增加一單位的投入量會使企業(yè)的總成本增加多少。單一可變投入要素最優(yōu)投入量的條件：

36四、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定兩個基本概念：361、MRPY與MEY

生產(chǎn)三階段的分析只能找出可變要素投入量的合理區(qū)間，若要確定可變要素的最優(yōu)投入量，必須明確可變要素的邊際產(chǎn)量收入（MRP）和要素邊際支出（ME）

?MRP：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總收益TR的增加量。

MRPY=TR/Y=(TR/TP)?(TP/Y)=MR?MPY?ME：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總成本TC增加量。

MEY=TC/Y1、MRPY與MEY372、單一可變要素最優(yōu)投入量的確定

1)

MRPY>MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入超過了企業(yè)增加的成本，企業(yè)應增加Y的投入量，使企業(yè)總利潤增加；

2)

MRPY<MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入小于企業(yè)增加的成本，企業(yè)應減少Y的投入量，使企業(yè)虧損減少；

3)MRPY=MEY時，說明增加一單位Y要素的投入，企業(yè)增加的收入等于企業(yè)增加的成本，企業(yè)總利潤最大，Y投入量最優(yōu)。2、單一可變要素最優(yōu)投入量的確定383、分析的前提條件

?假設企業(yè)在經(jīng)營中只以利潤最大化為自己的追求目標

?伴隨著可變要素投入量的增加，不發(fā)生其它要素投入的增加——MEY只來源于可變要素Y的增加4、對單一可變要素最優(yōu)投入量進行分析的意義在只有一種要素的投入量可變時，該要素的投入量并非越多越好，而是要適度，否則就會發(fā)生投入要素的浪費，使企業(yè)生產(chǎn)成本提高。3、分析的前提條件395、作圖分析單一可變要素最優(yōu)投入量的確定

w

如果假定MR不變，則邊際收益遞w0減規(guī)律使MRPL隨著L的增加而減

少，MRPL曲線向右下方傾斜。

w1

若此時工資水平為w0，則L的最佳 MRPL

投入量為L0；若工資下降到w1，

則使企業(yè)取得最大利潤的L的最

O

L0L1

L

佳投入量才會由L0增加到L1。

5、作圖分析單一可變要素最優(yōu)投入量的確定40[例4—1]假定某印染廠進行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。兩者之間的關(guān)系可用下列方程表示：這里，為每天的產(chǎn)量；為每天雇用的工人人數(shù)。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米20元的價格出售，工人每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素(其他要素投入量的變化略而不計)。問該廠為謀求利潤最大，每天應雇用多少工人?41[例4—1]假定某印染廠進行來料加工，其產(chǎn)

解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元的價格出售，所以邊際收入(MR)為20元。成品布的邊際產(chǎn)量為：根據(jù)式(4—5)，

即該廠為實現(xiàn)利潤最大，應雇用工人16名。.42解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元[例4—2]

在上面印刷車間的例子中，假定印刷品的價格為每單位0.30元，工人的日工資率為2.4元。（1）假定工人是該車間唯一的可變投入要素，該車間應雇用多少工人?

（2）假定伴隨工人人數(shù)的增加，也帶來用料(紙張)的增加，假定每單位印刷品的用料支出為0.10元。該車間應雇用多少工人?

解：（1）假定工人是唯一的可變投入要素。43[例4—2]在上面印刷車間的例子中，假定印刷品的價格為

根據(jù)表4—2，當元時，工人人數(shù)為8人，所以應雇用8人。（2）假定隨著工人人數(shù)的增加，也會相應增加原材料支出，則有關(guān)數(shù)據(jù)可計算如下：表4—244根據(jù)表4—2，當

根據(jù)表4—3，當工人人數(shù)為7時，

=3.6。所以，最優(yōu)工人人數(shù)應定為7人。表4—345根據(jù)表4—3，當工人人數(shù)為7時，表4—345第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合46第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合46*現(xiàn)實的生產(chǎn)過程中需要投入多種要素，且它們往往在一定程度上可以相互替代。*要素最優(yōu)組合：?成本既定時使產(chǎn)量最大

?產(chǎn)量既定時使成本最低*假設生產(chǎn)中只投入資本與勞動兩類生產(chǎn)要素，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：

Q=?(K，L)*分析工具：等產(chǎn)量線、等成本線47*現(xiàn)實的生產(chǎn)過程中需要投入多種要素，且它們往往在一定程度一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)與類型1、概念與特征

K1）等產(chǎn)量線是表示兩種可變投入K1Q

為生產(chǎn)某一特定產(chǎn)量所用不同K2

數(shù)量組合的曲線。

OL1L2L2）等產(chǎn)量線的特征?一個坐標圖上有無數(shù)條等產(chǎn)量線，其位置越高，代表的產(chǎn)量水平也就越高

?任意兩條等產(chǎn)量線都不能相交

?等產(chǎn)量線向右下方傾斜

?等產(chǎn)量線凸向原點，斜率遞減一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)與類型1、概念與特征48等產(chǎn)量曲線反映能生產(chǎn)一定產(chǎn)量的各種投入要素組合。圖4—3

性質(zhì)：較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。圖4—449等產(chǎn)量曲線反映能生產(chǎn)一定產(chǎn)量的各種投入要素組合。圖4—3

性2、等產(chǎn)量線的斜率（1）

*等產(chǎn)量線的斜率（

Y/X）為負值Y

Y1

JJ、M、N所代表的三種要素組合都能生

Y2

M

產(chǎn)出Q產(chǎn)量。

Y3N可見，X投入增加所帶來的產(chǎn)量增加，

Q 恰好等于Y投入減少所導致的產(chǎn)量減少。

O

X1

X2

X3

X 即：

-Y?MPY=X?MPX

，因而曲線的斜率

Y/X=-MPX/MPY

。

2、等產(chǎn)量線的斜率（1）*等產(chǎn)量線的斜率（Y/X50邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量曲線的斜率，它總是隨著x投入量的增加而遞減。*邊際技術(shù)替代率（MRTS）就是等產(chǎn)量曲線的斜率，指在既定的技術(shù)水平下，為維持相等的產(chǎn)量，增加一單位某要素投入，所替代的另一種投入的數(shù)量。即指增投1個單位x，能替代多少單位y。

Y/X就是

等產(chǎn)量曲線在x取某值時的斜率，因此投入要素x取某值時的邊際技術(shù)替代率也就是等產(chǎn)量曲線上x取某值時的斜率。

51邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量*邊際技術(shù)替代率（MRTS）就是等產(chǎn)量線斜率遞減——邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律*MRTS遞減，說明要素之間相互替代的能力有限，并且都是由強而弱的，總是隨著x要素投入量的增加，增加一單位x所能替代的y的量會越來越小——歸根結(jié)底，產(chǎn)品的生產(chǎn)需要兩種生產(chǎn)要素的配合。剛才推導的曲線的斜率

Y/X=MPX/MPY

說明在保持產(chǎn)量不變的情況下，一種投入要素能夠被另一種投入要素替代的比率（邊際技術(shù)替代率）與它們所對應的的生產(chǎn)率（邊際產(chǎn)量）之比成反比。等產(chǎn)量線斜率遞減——邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律剛才推導的曲線的斜52例題：增加一單位的資本，每小時能增加20單位的產(chǎn)量；而增加一單位的勞動，每小時能增加10單位的產(chǎn)量。那么，請問勞動對資本的邊際替代率為多少？MPK=20MPL=10因此：MRTSLK=

K/L=MPL/MPK=10/20=1/253例題：增加一單位的資本，每小時能增加20單位的產(chǎn)量；而增加一3、等產(chǎn)量線的類型等產(chǎn)量線的形狀取決于兩種要素的可替代程度。1）要素在一定程度上可以相互替代，

但不能完全替代，這種情況最常見，等產(chǎn)量線向右下方傾斜。Y OX3、等產(chǎn)量線的類型等產(chǎn)量線的形狀取決于兩種要素的可替代程度。542）兩種要素可以完全替代如，造紙原料既可用木材，亦可用木材麥秸，二直有固定比率；發(fā)電廠的燃料可以使用石油，也可以使用煤氣，兩者完全替代。等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條直線。O

麥秸

552）兩種要素可以完全替代553）兩種要素完全不可以替代如，生產(chǎn)一臺摩托車必須使用一臺發(fā)動機和兩個車輪。又如課本上的案例生產(chǎn)自行車，車架和車輪之間是完全不可替代的。在這種情況下，等產(chǎn)量線表現(xiàn)為一條折線。3）兩種要素完全不可以替代56擴展線：在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，等產(chǎn)量曲線與等成本線相切形成的生產(chǎn)要素最優(yōu)組合點的軌跡。4、生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)——脊線擴展線：在技術(shù)水平和投入要素價格不變的條件下，等產(chǎn)量曲線與等57

在圖上可以畫出無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條線上都可以找到MPK=0與MPL=0的點。這時等產(chǎn)量線的切線為垂直或水平，說明單獨增加K要素或L要素不僅不能使產(chǎn)量增加，反而使產(chǎn)量減少。

如圖中所示，A1、A2、A3都是使K

MPL=0的點，將它們連接便可得B

到OA線；同樣，B1、B2、

B3都B3A

使MPK=0的點，將它們依次相連，B2A3

可得到OB線?？梢?，OA、OB分B1

A2

別是使用L、K的數(shù)量的上限，生產(chǎn)者應在OA、OB所圍成的區(qū)域A1

內(nèi)選擇要素的投入組合。這就是生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)——脊線。

O

L

在圖上可以畫出無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條線上都可以找到MP58二、等成本線

*等成本線是說明兩種要素的不同Y(K)

組合會帶來同等的總成本的曲線。M

其成本方程可寫為：N

TC=PX?X+PY?Y

或：TC=r?K+w?

L

O

X(L)

K=TC/r-(w/r)?L

這里，代表等成本曲線在軸上的截距，說明越在外面的等成本曲線代表越高的成本；代表等成本曲線的斜率。*等成本線的特征：

?位置高的等成本線代表較大的成本

?等成本線的斜率為要素的價格比，若要素價格發(fā)生不同比例的變化，則等成本曲線的形狀會發(fā)生變化。二、等成本線*等成本線是說明兩種要素的不同Y(K59圖4—960圖4—960假定既定成本為

C，工資率為

W，利息率為

r，則：LOKAB等成本線經(jīng)濟含義：既定成本和生產(chǎn)要素價格，生產(chǎn)者可以買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。2、等成本線的變動斜率、截距假定既定成本為C，工資率為W，利息率為r，則：L61例4－2：資本每一萬美元年利息1000美元，勞動每人每年工資1500美元，總成本為每年150,000美元。求等成本線的方程。解：K=150－1.5L

工資率為

W，一人一年的工資（美元）；利息率為

r，一萬美元一年的利息（美元）。（萬美元）例4－2：資本每一萬美元年利息1000美元，勞動每人每年工資62三、兩種要素的最優(yōu)組合（一）要素最優(yōu)組合的確定

1、成本既定時，產(chǎn)量最大

K

Q1

Q2

Q3

?Q3代表最大產(chǎn)量，卻是現(xiàn)有成本

水平下可以買到的要素組合無法

G

達到的產(chǎn)量；

F

?Q1線與現(xiàn)有的等成本線相交于G、

H H點，這兩點以外的要素組合，是

O

L

現(xiàn)有成本達不到的；以內(nèi)的點則是帶給企業(yè)成本節(jié)余的要素組合；

?Q2線與現(xiàn)有的等成本線相切于F點，F(xiàn)點所代表的要素組合就是使企業(yè)在成本既定時取得最大產(chǎn)量的要素組合。三、兩種要素的最優(yōu)組合（一）要素最優(yōu)組合的確定632、產(chǎn)量既定時，成本最小*仍作圖說明這種情況發(fā)生的條件：

K

?TC1代表的成本水平最低，但

G

卻無法生產(chǎn)出產(chǎn)量Q；

F

?TC3與等產(chǎn)量線相交與G、H兩

H

Q

點，但在生產(chǎn)Q產(chǎn)量時，成本

O

TC1

TC2

TC3

L

顯然沒有降到最低，生產(chǎn)中

存在浪費；

?TC2與等產(chǎn)量線相切于F點，它代表了在產(chǎn)量既定時，使企業(yè)成本最低的生產(chǎn)要素組合。2、產(chǎn)量既定時，成本最小*仍作圖說明這種情況發(fā)生的條件：643、多種投入要素最優(yōu)組合的一般原理*要素最優(yōu)組合出現(xiàn)在等產(chǎn)量線與等成本曲線的切點*切點的特點是曲線斜率與切線斜率恰好相等

?等產(chǎn)量曲線的斜率MRTS=Y/X=MPX/MPY

?等成本線的斜率k=PX/PY*用拉格朗日乘數(shù)法可求得多種投入要素最優(yōu)組合原則：多種投入要素結(jié)合生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等時，各種投入要素之間的組合比例為最優(yōu)。要素最優(yōu)組合的條件：

MPX/MPY=PX/PY

即：MPX/PX=MPY/PY=……MPN/PN

含義：投入多種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，若各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都相等，各種投入要素的組合比例最佳。3、多種投入要素最優(yōu)組合的一般原理*要素最優(yōu)組合出現(xiàn)在等65見課本：多種投入要素最優(yōu)組合的確定圖解法

等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的切點代表最優(yōu)組合。圖4—1066見課本：多種投入要素最優(yōu)組合的確定圖解法

等產(chǎn)量曲線與等成本一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件

是：

圖4—1267一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件

是：

圖4—126反之，若上述條件不能成立，即有MPX/PX>MPY/PY

（或MPY/PY>MPX/PX）的關(guān)系存在，這說明在某種生產(chǎn)要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量大于在其它要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量。企業(yè)此時顯然應增加對該要素的支出而減少對其它要素的支出，即，應盡量以該要素替代其它要素——這也說明此刻的要素組合并非最優(yōu)。調(diào)整的結(jié)果，該要素的邊際產(chǎn)量趨于減少，而其它要素的邊際產(chǎn)量趨于增加，MPX/PX與MPY/PY趨向于相等。反之，若上述條件不能成立，即有MPX/PX>MPY/PY68因此，當方程為1）既定成本，產(chǎn)量最大化KOLABQ1Q2Q3L1K1E在

E點：因此，當方程為KOLABQ1Q2Q3L1K1E在E點：69

時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用勞動去替代資本，總產(chǎn)量增加。

時，廠商會在不改變總成本支出的條件下，不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量增加。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率；

反映兩要素在購買中的替代比率；只有二者相等，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者均衡。最后一元錢的邊際產(chǎn)量。

702）既定產(chǎn)量,成本最小化

時，廠商會不斷地用勞動去替代資本，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。

時，廠商會不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。2）既定產(chǎn)量,成本最小化71MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率；

反映兩要素在購買中的替代比率；只有二者相等，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者均衡。最后一元錢的邊際產(chǎn)量。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率；72[例4—4]假設等產(chǎn)量曲線的方程為：，其中K為資本數(shù)量，L為勞動力數(shù)量，a和b為常數(shù)。又假定K的價格為PK,L

的價格（工資）為PL。試求這兩種投入要素的最優(yōu)組合比例。解：先求這兩種投入要素的邊際產(chǎn)量。

L的邊際產(chǎn)量為：

K的邊際產(chǎn)量為：73[例4—4]假設等產(chǎn)量曲線的方程為：根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：

所以，K和L

兩種投入要素的最優(yōu)組合比例為aPL/

bPK。K74根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：K74實例4-5

某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入15000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入40000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支12500元（包括利息支出、折舊、維修費、司機費用和燃料費用等），每增加一輛大轎車每月增加開支25000元。該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)?如果不是最優(yōu)，應如何調(diào)整?實例4-5某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，754000040000500005000012500250001.6(元)1.2(元)2500012500400004000050000500001250076

即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入1.6元，而小轎車只能增加營業(yè)收入1.2元。兩者不等，說明兩種車的比例不是最優(yōu)。如想保持總成本不變，但使總營業(yè)收入增加，就應增加大轎車，減少小轎車。即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入1.6元，77四、利潤最大化的投入要素組合為謀求利潤最大，兩種投入要素之間的組合，必須同時滿足單個可變投入要素的邊際產(chǎn)量收入=價格，即MRPK=PK和MRPL=PL。這種組合也一定能滿足最優(yōu)組合的條件，即

MPK/MPL=PK/PL或MPK/PK=MPL/PL。因此，企業(yè)謀求利潤最大，它的各種投入要素之間的組合必須是最優(yōu)（成本最低）的。但是各種要素之間實現(xiàn)最優(yōu)組合，并不意味著企業(yè)利潤一定最大化，即要素最優(yōu)組合是企業(yè)利潤最大化的必要不充分條件，除非此時的產(chǎn)量最優(yōu)。78四、利潤最大化的投入要素組合為謀求利潤最大，兩種投入要素之間五、要素價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響

*假設企業(yè)總成本支出不變*假設只有一種要素的價格發(fā)生變化

Y

Y

A Q1 AQ1

BQ2 BQ2

O XOX*如圖，Y要素價格上漲，則企業(yè)使用更多的、相對較便宜的X要素，替代比以前相對更貴的生產(chǎn)要素，且產(chǎn)量下降。五、要素價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響*假設企業(yè)總成本79價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響因此，如圖4—14：如果投入要素的價格比例發(fā)生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。80價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響因此，如圖4—14：80六、對投入要素征稅對投入要素最優(yōu)組合的影響對一種要素征稅，意味著該投入要素價格（成本）的相對提高。企業(yè)謀求生產(chǎn)成本的最低化，就會減少這種價格相對較高的投入要素，多使用其他價格相對較低的要素。因此，對投入要素征稅常被用作公共政策的一種工具，如能源稅、排污稅等。81六、對投入要素征稅對投入要素最優(yōu)組合的影響對一種要素征稅，意七、生產(chǎn)擴大路線

若投入要素價格不變，技術(shù)不變，隨著成本投入增加，產(chǎn)量會增加，要素最優(yōu)組合也會發(fā)生變化，其變化軌跡就是生產(chǎn)擴大路線。

1、長期生產(chǎn)擴大路線

K

隨著產(chǎn)量的增加，各種生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，生產(chǎn)的擴大按abcd

的路

d徑進行。

abc在這樣的生產(chǎn)擴大過程中，企

業(yè)的生產(chǎn)成本相對最低。

O

L七、生產(chǎn)擴大路線若投入要素價格不變，技術(shù)不變，隨著成本822、短期生產(chǎn)擴大路線

*產(chǎn)量增加，總成本支出相應擴大，但有一種要素的投入量來不及作出調(diào)整：

K

在生產(chǎn)擴大的最初階段，產(chǎn)量

K2

Q2Q3

的提高是通過增加勞動的投入

K’

Q1實現(xiàn)的，其代價是成本的迅速提高。

K1

隨著資本投入量的逐漸增加，

O

L1

L2L3L’

L

生產(chǎn)成本才會逐漸下降，企業(yè)重新

按最優(yōu)要素組合進行生產(chǎn)。2、短期生產(chǎn)擴大路線*產(chǎn)量增加，總成本支出相應擴大，但有83生產(chǎn)擴大路線指隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大，投入要素最優(yōu)組合比例發(fā)生變化的軌跡。

圖4—15

長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線84生產(chǎn)擴大路線指隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大，投入要素最優(yōu)組合比例發(fā)生變?生產(chǎn)擴大路線方程的例題*某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為TP=100K?L?，則

MPL=dQ/dL=50?K?/L?，同理，

MPK=dQ/dK=50?L?/K?

由于要素最優(yōu)組合的條件為MPL/MPK=w/r

所以，(50?K?/L?，)/(50?L?/K?)=w/r

即：K/L=w/r，

K=(w/r)?L

若w與r已知，就可以得出生產(chǎn)擴大路線方程。此時，企業(yè)無須知道等產(chǎn)量線與等成本線的情況，只要按生產(chǎn)擴大路線方程進行生產(chǎn)即可保證最優(yōu)要素組合的實現(xiàn)。?生產(chǎn)擴大路線方程的例題*某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為TP=10085第4節(jié)

規(guī)模與收益的關(guān)系86第4節(jié)

規(guī)模與收益的關(guān)系86

*生產(chǎn)規(guī)模變化的含義：所有生產(chǎn)要素的投入數(shù)量同時、以同一比例發(fā)生變化，這種變化會對總產(chǎn)量產(chǎn)生什么影響？一、規(guī)模收益報酬的三種情況

1、規(guī)模收益報酬遞增

aQ=?(bX1，bX2，bX3，……bXn)，a>b

所有要素投入量的增長倍TP

數(shù)小于總產(chǎn)量的增長倍數(shù)。

Q

Q2

Q1

OX1X2L，K

*生產(chǎn)規(guī)模變化的含義：所有生產(chǎn)要素的投入數(shù)量同時、以同一872、規(guī)模收益報酬不變

aQ=?(bX1，bX2，bX3，……bXn)，a=b

產(chǎn)量增長的倍數(shù)恰好等于生

Q

TP

產(chǎn)要素的增長倍數(shù)。

Q2Q13、規(guī)模收益報酬遞減

O

X1X2

L，K

aQ=?(bX1，bX2，bX3，……bXn)，a<b

產(chǎn)量增長的倍數(shù)小于所有要Q

TP

素的增長倍數(shù)。Q2Q1

O

X1X2

L，K2、規(guī)模收益報酬不變aQ=?(bX1，bX2，b88總結(jié)：規(guī)模收益的三種類型假定：aL+aK=bQ1.b>a

規(guī)模收益遞增

2.b<a

規(guī)模收益遞減

3.b=a

規(guī)模收益不變

89總結(jié)：規(guī)模收益的三種類型假定：aL+aK=bQ89P125：圖4—1690P125：圖4—1690一百多年的發(fā)展，使西方國家里崛起了一批像GE公司那樣的跨國工業(yè)組織，如美國的?？松⑼ㄓ闷?、福特、杜邦，英國的殼牌、帝國化學，荷蘭的飛力浦，法國的雷諾、圣戈班，德國的西門子、大眾汽車，意大利的菲亞特，日本的三井和三菱等等。就是這樣一批經(jīng)濟巨人，進入80年代后突然患病，行動遲緩，肌體老化，工作效益急劇下降。到80年代，有的企業(yè)已重病在身，步履艱難。顯赫的龐然大物正面臨著一場生命的更新和管理上的革命。GE的變革一百多年的發(fā)展，使西方國家里崛起了一批像GE公司那樣的跨國工91GE公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧損嚴重。公司共有350家大小工廠，40多萬員工，經(jīng)營著幾乎無所不包的產(chǎn)品，并且機構(gòu)重疊，錯綜復雜。350家企業(yè)中約有1／4正在虧損，1／3的企業(yè)正在走下坡路。這個大家族中，小企業(yè)太多，其中混雜了許多薄弱企業(yè)，它們不僅影響高效益的經(jīng)營，也影響管理的精力。杰克·韋爾奇調(diào)整結(jié)構(gòu)的標準是：衡量這個企業(yè)是否能躋身于同行業(yè)的前兩名。如果這家企業(yè)在市場上排名第三或第四位，那么，在經(jīng)濟景氣時它盈利，在蕭條時，它就會倒閉。對這種企業(yè)就要毫不客氣的砍掉。就這樣，短短的5年間內(nèi)砍掉了公司25％的企業(yè)，削減了10多萬份工作。GE公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧損嚴重。公司共92二、影響規(guī)模收益報酬變動的原因1、使規(guī)模收益報酬趨于遞增的因素

1）內(nèi)在經(jīng)濟

?勞動的分工和生產(chǎn)的專業(yè)化

?大型設備的使用

?專業(yè)設備和先進技術(shù)的運用

?存貨的經(jīng)濟性

?對高級管理人員的雇用

2）外在經(jīng)濟為行業(yè)發(fā)展服務的輔助性行業(yè)的產(chǎn)生和發(fā)展二、影響規(guī)模收益報酬變動的原因1、使規(guī)模收益報酬趨于遞增的因932、使規(guī)模收益報酬趨于遞減的因素1）內(nèi)在不經(jīng)濟

?專業(yè)化分工不可能無限細化

?內(nèi)部管理效率降低2）外在不經(jīng)濟

?自然資源和生產(chǎn)條件惡化

?國家對企業(yè)收取的一些懲罰性稅、費，以及企業(yè)因不得不對污染進行治理而發(fā)生的費用，使企業(yè)投入增加*注意：內(nèi)在經(jīng)濟與內(nèi)在不經(jīng)濟因素總是同時存在，其力量對比在不斷發(fā)生變化。2、使規(guī)模收益報酬趨于遞減的因素1）內(nèi)在不經(jīng)濟94三、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律1、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律的內(nèi)容：在每個生產(chǎn)系統(tǒng)，伴隨著生產(chǎn)從無到有、生產(chǎn)規(guī)模從小到大，其規(guī)模收益狀況都要依次經(jīng)歷規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益報酬不變、規(guī)模收益報酬遞減三個階段。2、適度規(guī)模

?規(guī)模太大，企業(yè)陷于規(guī)模收益報酬遞減境地；規(guī)模太小，企業(yè)得不到大規(guī)模生產(chǎn)帶來的低成本的好處

?適度規(guī)模的大小取決于行業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)特點三、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律1、規(guī)模收益報酬遞減規(guī)律的內(nèi)容：95四、范圍經(jīng)濟性*一個企業(yè)同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品時，其單位成本一般會較低。這種因同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品所產(chǎn)生的節(jié)約被稱為范圍經(jīng)濟。*若成本數(shù)據(jù)已知，可以對范圍經(jīng)濟性進行度量例：某企業(yè)既能生產(chǎn)信紙，又能生產(chǎn)筆記本用紙。若只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每1000令信紙的成本為5000元，每1000令筆記本紙的成本為3000元。若兩種紙同時生產(chǎn)各1000令，則兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的總成本為7000元。此時，范圍經(jīng)濟性導致的成本降低為——S=[(5000+3000-7000)/7000]×100%=14%四、范圍經(jīng)濟性*一個企業(yè)同時生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品時，其單位成96五、規(guī)模收益類型的判定假如，生產(chǎn)函數(shù)的投入要素都乘以常數(shù)k，產(chǎn)量Q增加到h倍，即

那么，h<k

規(guī)模效益遞減

h=k

規(guī)模效益不變

h>k

規(guī)模效益遞增如果生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)：

那么，n=1

規(guī)模效益不變（h=k）

n>1

規(guī)模效益遞增（h>k,假定k>1）

n<1

規(guī)模效益遞減（h<k,假定k>1）例題4-6規(guī)模收益類型判斷97五、規(guī)模收益類型的判定假如，生產(chǎn)函數(shù)的投入要素都乘以常數(shù)k，第五節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：a、b、c為參數(shù)，0<b<1，0<c<1,

b，c表示資本和勞動在產(chǎn)出中的貢獻額度，A表示技術(shù)進步。1、優(yōu)點：

1）

其對數(shù)形式為線性函數(shù)：lnQ=lna+blnk+clnL

2）

邊際產(chǎn)量的變化，符合邊際收益遞減規(guī)律。

3）

屬于齊次生產(chǎn)函數(shù)，便于判斷規(guī)模收益類型。

4）

指數(shù)b、c經(jīng)濟含義：恰好是K、L的產(chǎn)量彈性，b為產(chǎn)量資本彈性，c為產(chǎn)量勞動彈性。第五節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：982、b

+c≈1，因此該函數(shù)是齊次生產(chǎn)函數(shù)；當b

+c=1

時，規(guī)模報酬不變；當b

+c﹥1

時，規(guī)模報酬遞增；當b

+c﹤

1

時，規(guī)模報酬遞減。

3、等產(chǎn)量曲線的斜率恒為負；4、對數(shù)形式變?yōu)榫€性函數(shù)，可以使用最小二乘回歸法估計參數(shù)。2、b+c≈1，因此該函數(shù)是齊次生產(chǎn)函數(shù)；99，表示勞動和資本在產(chǎn)出中的貢獻額度A表示技術(shù)進步取對數(shù)求導100，表示勞動和資本取對數(shù)求導100因此把柯布－道格拉斯函數(shù)為：這說明，生產(chǎn)要素投入量增加的倍數(shù)與產(chǎn)量增加的倍數(shù)是相同的。大致為１，因此把柯布－道格拉斯函數(shù)看成為線性齊次生產(chǎn)函數(shù)因此把柯布－道格拉斯函數(shù)為：這說明，生產(chǎn)要素投入量增加的倍數(shù)101第六節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步一、生產(chǎn)函數(shù)的估計*進行生產(chǎn)決策分析時，都假定企業(yè)已確切地知道了生產(chǎn)函數(shù)的具體形式。為此，需要用各種統(tǒng)計方法，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)求出生產(chǎn)函數(shù)。*生產(chǎn)函數(shù)的估計要遵循以下三個步驟：1、取得經(jīng)驗數(shù)據(jù)大量準確、完整、有效的企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)是取得一個盡可能準確的生產(chǎn)函數(shù)、進而保證生產(chǎn)決策的及時性、正確性的必備基礎。第六節(jié)生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步一、生產(chǎn)函數(shù)的估計1022、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（1）1）選擇生產(chǎn)函數(shù)形式的原則*必須符合生產(chǎn)系統(tǒng)本身具有的一些規(guī)律*盡可能便于估計和分析

?任何形式的生產(chǎn)函數(shù)都具有猜測成分

?回歸分析法對函數(shù)的形式有嚴格要求

?若函數(shù)形式不便于分析，就無法在生產(chǎn)決策中使用

——要素的數(shù)目要適宜

——經(jīng)若干次變換后，必須能轉(zhuǎn)化成能滿足某種估計方法要求的函數(shù)形式

——函數(shù)要連續(xù)、平滑2、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（1）1）選擇生產(chǎn)函數(shù)形式的原則1032、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（2）2）可供參考的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)*經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)是從生產(chǎn)實踐活動中總結(jié)出來的，它們與理論分析中的生產(chǎn)函數(shù)存在重要區(qū)別——經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)反映一定技術(shù)條件下，投入要素的“平均”產(chǎn)出，而非這些要素所能帶來的最大產(chǎn)出。?線性生產(chǎn)函數(shù)形式：TP=a1X1+a2X2+……+anXn

特點：規(guī)模收益報酬不變、要素之間完全可替代優(yōu)點：形式簡單、易于估計缺點：與實際情況相差較遠2、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（2）2）可供參考的經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)1042、選擇生產(chǎn)函數(shù)的形式（3）?多項式生產(chǎn)函數(shù)（三次生產(chǎn)函數(shù)）形式如：TP=a1L+a2L2-a3L3

TP=a1KL+a2K2L+a3KL2-a4K3L-a5KL3

優(yōu)點：能較好描述邊際收益遞減規(guī)律和規(guī)模收益報酬變動規(guī)律缺點：當生產(chǎn)要素的種類較多時，函數(shù)形式將變得過于復雜需要在相當長的時期內(nèi)對一個企業(yè)的投入產(chǎn)出情