全等三角形盤山縣壩墻子學校周盛男

請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象情境引入請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象結論：這兩個三角形重合

12.1全等三角形主講人：周盛男盤錦市盤山縣壩墻子學校人教版初中數(shù)學八年級第一學期1.掌握全等形及全等三角形的相關概念。2.會找全等三角形的對應頂點、對應角及對應邊。3.理解并掌握全等三角形的性質。學習目標能夠重合的圖形叫做全等形這兩個五角星就是全等五角星全等形定義：☆☆□□全等形定義：能夠重合的圖形叫做全等形這兩個正方形就是全等正方形□ABCDEF讀作“全等于”“全等”用符號“

”來表示≌記作：△ABC≌△DEF讀作：三角形ABC全等于三角形DEF

探究新知ABCDEF互相重合的邊叫做對應邊互相重合的頂點叫做對應頂點互相重合的角叫做對應角ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F△ABC≌△DEFABCDEF注意：書寫全等式時通常把對應頂點字母放在對應的位置上。△ABC≌△△ACB≌△△BAC≌△△BCA≌△△CAB≌△△CBA≌△EFDEDFFEDFDEDEFDFEABCDEF（1）

對應邊相等,(2).對應角相等.全等三角形的性質:△ABC≌△DEF

你能指出圖中有哪些相等的線段，有哪些相等的角嗎？相等的線段：AB=DE，BC=EF，AC=DF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形性質的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）（1）面積相等的兩個圖形是全等形（2）所有的等邊三角形都是全等三角形（3）全等三角形的形狀相同，但大小不同（4）全等三角形的對應邊相等，對應角相等√×××對應練習1.判斷ABDCEF2.試一試：根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標出所缺的字母；（2）說出它們的對應邊和對應角△AFB≌△EDC對應練習BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠F∠D=∠H∠C=∠G3.能否根據(jù)下列全等式說出兩個三角形的對應邊和對應角AO=BOOC=ODAC=BD∠A=∠B∠O=∠O∠C=∠D注意：頂點處只有一個角，才可以用單獨字母表示角（1）△BDC≌△FHG（2）△AOC≌△BOD對應練習ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試1：變式訓練ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試2：ABODE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試3：ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試4：ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試5：ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試6：BADEC先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試7：1、圖1中，若△AOC≌△BOD，對應邊有

，對應角有

；ABCDABCD從上述題中你能總結出找全等三角形的對應邊、對應角的規(guī)律嗎?ABOCD（圖1）（圖3）（圖2）2、圖2中，△ABD與△ADC全等，可記作:_______3、圖3中，△____≌△_____,其中對應邊是_____

對應角是_______.鞏固新知找對應邊、對應角的方法:1、在兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角）；一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角）。2、公共角、對頂角必為對應角；公共邊必為對應邊。3、對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。4、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或對應角。歸納總結例1：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=AB,④∠FAC=∠EAF,其中正確結論的是________分析：由ΔABC≌ΔAEF和

∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正確的。①典型例題DABEC例2：如圖，把ΔABC繞點A順時針旋轉30°后得到ΔADE.(1)△ABC與ΔADE的關系如何？(2)求∠BAD的度數(shù).(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的長和∠E的度數(shù).(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周長.典型例題例3：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,證明:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED（）∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF將上述證明過程補充完整.AF全等三角形的對應角相等已知證明:AD=CF典型例題互相重合的頂點叫做

.互相重合的角叫做

.互相重合的邊叫做

.其中2.

叫做全等三角形.

1.能夠重合的兩個圖形叫做

.全等形4.全等三角形的

和