2023學(xué)年完整公開課版實(shí)踐與探索

§18.5.1實(shí)踐與探索預(yù)習(xí)目標(biāo):P53-54１.閱讀書完成問題１和做一做２.完成問題２(函數(shù)圖象畫在自備本上)３.通過P54的例題和問題2學(xué)會(huì)利用圖象解方程組和不等式問題１：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來由甲復(fù)印社承接,按每100頁40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示.根據(jù)圖象回答:(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?乙甲x(頁)y(元)8001000800600400200200400600O問題２：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢儲(chǔ)存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小王以前沒有存過零用錢，聽到小張?jiān)诖驽X，表示也從現(xiàn)在起每個(gè)月存22元.1、請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系的圖象；2、在圖上找一找半年以后小王的存款是多少？至少幾個(gè)月后小王的存款能超過小張？解：設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則小張的存款數(shù)為:y=12x+50；小王的存款數(shù)為:y=22x，畫出的圖象如圖所示.由圖象可知:小王半年后的存款超過小張(此時(shí)小王存款的圖象上的點(diǎn)位于小張存款的圖象上對應(yīng)點(diǎn)的上方);至少要5個(gè)月后,小王的存款才能超過小張.你能用代數(shù)的方法解答這個(gè)問題嗎?試試看.

(1)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5=-x+1?

(2)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5>-x+1?(3)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5<-x+1?

兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集．·關(guān)于圖象中交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組解的說明

2、誰出發(fā)的早？早多少時(shí)間？從哪可看出？

3、從哪可看出A車追上了B車？用了多少時(shí)間？走了多少路程？

4、甲地到乙地的路程有多遠(yuǎn)？從哪可看出這一點(diǎn)？1、圖中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各表示什么含義？·（即當(dāng)x取何值時(shí)，yA=yB

？）練習(xí)反饋:5、在4小時(shí)以前，哪車在前？在4小時(shí)以后，哪車在前？從圖上怎么看？

6、你能從圖上看出哪車的速度快？兩條直線的傾斜程度表示了什么意義？7、兩車行駛的路程分別用yA、yB表示，yA、yB(km)與時(shí)間

x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是什么？

(即當(dāng)x取何值時(shí),yA＞yB？)（即當(dāng)x取何值時(shí),yA<yB?)反饋練習(xí)利用圖象解方程組：小結(jié)：1、解決問題的方法1）圖象法；2）數(shù)形結(jié)合法.2、在觀察圖形時(shí)主要看圖形中的哪幾個(gè)關(guān)鍵地方？

1）兩坐標(biāo)軸的含義；2）兩直線的交點(diǎn)；

3）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；4）圖象的高低；

5）直線的傾斜程度.3、利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個(gè)問題？

1）求方程組的交點(diǎn)坐標(biāo)；2）求不等式的解集.1、二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系(1)以一個(gè)二元一次方程的任意一個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它一定在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；(2)一個(gè)一次函數(shù)圖象上的任意一個(gè)點(diǎn)，它的坐標(biāo)一定能適合某一個(gè)方程.2、二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的關(guān)系(1)一般地，以一個(gè)二元一次方程組的解