整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 市賽獲獎(jiǎng)

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則說一說正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))；(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)；

(b≠0，n是正整數(shù)).

在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù).

可以說明：當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，正整數(shù)指數(shù)冪的上述運(yùn)算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪也成立.

由于對(duì)于a≠0，m，n都是整數(shù)，有因此同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則可包含在同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則中.

am

·an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))

思維延伸

由于對(duì)于a≠0，b≠0，n是整數(shù)，有

因此分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在積的乘方中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))

于是綜合整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有am

·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，m、n是整數(shù)).a0=1(a≠0).

1ana-n=(a≠0,n為正整數(shù))特殊指數(shù)冪例題例1計(jì)算下列各式（字母取值都使式子有意義）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；（8）(5)a-2b2(a2b-2)-3(4)(a-1b2)3;(6)(3m-2n-1)-3(7)2a-2b2÷(2a-1b-2)-3(1)a7?a-3（9）()-2；x-22y3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=16a5b5=b38a3==4x4y6=m6n3127例2計(jì)算下列各式：2x3y-23x-1y(1)解：原式x2+2xy+y2x2-y2-2(2)解：原式注意：運(yùn)算時(shí)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式。隨堂練習(xí)(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.填空(5)用科學(xué)計(jì)數(shù)法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.

(6)(2×10-6)×(3.2×103)=

,(2×10-6)2÷(10-4)3=

.121x131x-12-13-116116116-2169ab-66.4×10-32

1.設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：（1）a-5(a2b-1)3答案：27a12b6.練習(xí)(3)15x-3(5x)2-2?(5)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3(4)x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)625x81x=a4c64b7=課外訓(xùn)練1.計(jì)算：(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-xyz)132.已知，求a51÷(a4b2)-2的值；b-2││＋(a+b-2)2=0x2+x+1拓展提升3.計(jì)算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5、若求的值興趣探索1.(x-1)-2?(2x+1)3(1)當(dāng)x為何值時(shí)，有意義？(2)當(dāng)x為何值時(shí)，無意義？(3)當(dāng)x為何值時(shí)，值為零？(4)當(dāng)X為何值時(shí)，值為1？2.如果3n=,求22n+4的值。1273.探索規(guī)律：31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字式9；33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1；35=24