勾股定理的應(yīng)用 市賽獲獎(jiǎng)

第14章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用（第2課時(shí)）1已知直角三角形ABC的三邊為a,b,c，∠C＝90°

，則a,b,c三者之間的關(guān)系是。

2矩形的一邊長是5，對(duì)角線是13，則它的面積是。知識(shí)回顧

3、若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？

4、若一個(gè)直角三角形兩條邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？

要注意分類討論的思想的應(yīng)用噢！你能否畫出第3題的圖形來！生活中的數(shù)學(xué)問題一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長３m，寬２.２m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ＤＣＡＢ2m1my=0探究1ＤＣＡＢ2m1my=0分析所以木板能從門框內(nèi)通過。

連接AC.在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理,得因?yàn)锳C大于木板的寬，

所以ABO32CDy=0探究2

如圖,一個(gè)三米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?ABO32DCy=0分析要求梯子的底端是否滑動(dòng)0.5m，只需求出BD的長是否為0.5米。由圖可知BD=OD-OB.則需先求出OD,OB的長。ABO32DC所以梯子的頂端下滑0.5m，它的底端不是滑動(dòng)0.5m.探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？01234探究思路：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型（建模）探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？01234解：LAB2C試一試1請(qǐng)你在作業(yè)紙上畫圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)2請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)的方法？3你能在數(shù)軸上表示的點(diǎn)嗎？試一試！擴(kuò)展利用勾股定理作出長為的線段.11用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示，…用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示，…0213541如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和高分別等于55cm，１０cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC55cm１０cm6cm55cm48cm解題思路：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型（建模）練一練？小結(jié)１、立體圖形中路線最短的問題，往往是把立體圖形展開，得到平面圖形．根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”確定行走路線，根據(jù)勾股定理計(jì)算出最短距離．２、在解決實(shí)際問題時(shí)，首先要畫出適當(dāng)?shù)氖疽鈭D，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并構(gòu)建直角三角形模型，再運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題．應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際