瑞利散射綜述

光在光纖中傳輸產(chǎn)生兩種反射：一種是在光纖芯縱向上局部折射率躍變轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的菲涅耳反射光；另一種是由于材料不均勻產(chǎn)生的瑞利散射光，散射在整個空間中都有功率散布。固然也存在沿著光纖軸向向前或向后的散射，通常稱沿軸向向后的瑞利散射為瑞利后向散射，它提供了與光纖長度有關(guān)的衰減細節(jié)傳統(tǒng)OTDR發(fā)射具有必然重復周期和寬度的窄光脈沖注入被檢測光纖，檢測光纖沿線各點傳回的后向瑞利散射光和菲涅爾散射光信號，按照后向光信號強度沿時間軸轉(zhuǎn)變幅度曲線取得光纖或光纜的長度和損耗特性。假設(shè)注入脈沖功率為P0，在l處產(chǎn)生的后向瑞利散射光傳回注入端的光功率為P(L)［5］，則bsPb(L)=(12)P°Sa(cn)texp(-2PL)其中P。為注入光纖的光脈沖峰值功率；S為反向散射系數(shù)；a為瑞利散射因子；c為光速；門為纖芯折射率；t為光脈沖寬度；P為光纖損耗常數(shù)；L為散射點與注入面的長度，它由發(fā)射脈沖與返回光信號的時間差、光在光纖中的速決定［6］L=Qn)?12e損耗特性取決于光纖各點返回信號與初始返回信號光功率的比值。兩點間損耗a(dB)=5lg(PP)=5(lgP-1gP)12 12 1 2其中P］為光纖上第一點返回功率值，P2為光纖上第二點返回功率值。兩點間衰減常數(shù)［6］為P(dB/Km)=aL12 12其中L12為光纖上兩點間的距離。按照光纖中后向瑞利散射信號理論可知光纖對于沖激光信號的沖激響應函數(shù)為f(t)=(12)PSa(Cn)texp(一。-1-cn)脈沖激光器的J輸出近似為狄拉克函數(shù)的單脈沖被注入待測光纖，通過探測反向瑞利散射和菲涅爾散射信號，可取得待測光纖的沖激響應，即f(t)=5(t均f(t)其中③表示卷積運算。從而取得光纖的損耗特性散布，將沖激響應中的時間t用(2)式替換后即可取得被測光纖的損耗特性散布。實際應用中，由于單脈沖信噪比很差，往往多次測量沖激響應再進行平均處置改善信噪比。光時域反射計(OTDR)原理是，由主時鐘產(chǎn)生標準時鐘信號，脈沖發(fā)生器按照這個時鐘產(chǎn)生符合要求的窄脈沖，并用它來調(diào)制光源。光方向耦合器將光源發(fā)出的光耦合到被測光纖，同時將散射和反射信號耦合進光電檢測器，收的信號信噪比很差，背向瑞利散射信號淹沒在噪聲當中，所以要利用先進的微弱信號檢測方式和技術(shù)主要有鎖定放大、取樣積分、光子技數(shù)、相關(guān)檢測、自適應噪聲抵消、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、小波變換、混沌理論取樣積分器(Boxcar)，是一種微弱信號檢測系統(tǒng)。它在原理上是很古老的，它利用周期性信號的重復特性，在每一個周期內(nèi)對信號的一部份取樣一次，然后通過積分器算出平均值，于是各個周期內(nèi)取樣平均信號的整體便展現(xiàn)了待測信號的真實波形。因為信號提取(取樣)是通過量次重復的，而噪聲多次重復的統(tǒng)計平均值為零，所以可大大提高信噪比，再現(xiàn)被噪聲淹沒的信號波形。光子計數(shù)方式是利用弱光照射下某些光子探測器輸出的電信號自然離散化的特征，采用了脈沖甄別技術(shù)的一種方式。它的最主要長處是通過度立光子產(chǎn)生電脈沖來測定光量，因此系統(tǒng)的靈敏度高，抗噪聲能力強。入射的光子信號打到光電倍增器件上產(chǎn)生光電子，然后通過倍增系統(tǒng)倍增產(chǎn)生電脈沖信號，稱為單光子脈沖。計數(shù)電路對這些脈沖的計數(shù)率隨脈沖幅度大小的散布如圖所示。圖2.4脈沖計數(shù)率隨脈沖幅度大小的分布Fig2.4Thedisttibiitionofpulsecountingfatewiththepulseamplitude圖25典型光「?計數(shù)器原理圖Fig2iTheprincipalwhenceozcojKer幅度較小的脈沖是探測器噪聲，其中主如果熱噪聲，脈沖幅度較大的是單光電子峰，Vh為甄別電平，用它來把高于Vh的脈沖辨別輸出，實現(xiàn)光子計數(shù)。相關(guān)技術(shù)為光時域反射測量提供了一種既能改善信噪比又不降低響應分辨率的可能性。這種技術(shù)通常利用于雷達或無線通信中。將相關(guān)技術(shù)用到光時域反射測量的一種方式就是將探測到的信號s(t)與探測信昏(t)進行相關(guān)：s(t)p(t)=[p(t)r(t)f(t)]p(t)=p(t)p(t)[f(t)r(t)]式中,r(t)為接收機的脈沖響應,f(t)為光纖的背散射脈沖響應,s(t)為接收到的信號,s(t)=p(t)r(t)f(t)。當探測信號的自相關(guān)函數(shù)近似于8函數(shù)時就可以準確地恢復光纖的背向散射響應f(t),只要接收機的響應為：[p(t)p(t)]f(t)r(t)知8(t)[f(t)r(t)]=f(t)r(t)在這種情況下，響應分辨率是由探測信號的自相關(guān)持續(xù)時間，而不是由探測信號本身的持續(xù)時間來肯定的。在OTDR測試中，由于背向散射光超級微弱，淹沒在一片噪聲中，為了提高抗干擾性，需要尋求在干擾條件下對信號的最佳接收方式。由于周期性信號的相關(guān)函數(shù)仍是周期函數(shù)而干擾噪聲的相關(guān)函數(shù)則是8函數(shù)。按照這些不同，可利用相關(guān)算法檢出混在周期性信號中的干擾噪聲，并在一按時間距離對微弱的散射信號取樣并求和，利用相關(guān)算法檢出混在周期性信號中的干擾噪聲。相關(guān)技術(shù)為光時域反射測量提供了一種既能改善信噪比又不降低響應分辨率的可能性。采用相關(guān)技術(shù)進行光時域反射測量方面已有許多研究咱們采用偽隨機碼來測量待測光纖，偽隨機碼相對于白噪聲易于產(chǎn)生、復制和控制，并大體保留了白噪聲功率譜在很寬頻帶內(nèi)均運、自相關(guān)特性為8函數(shù)、彼此關(guān)函數(shù)為零等長處有著較強的抗干擾能力。利用偽隨機信號作為測試鼓勵信號可以增加儀器的測量范圍，同時與傳統(tǒng)的OTDR相較在維持著相同的分辨率情況下不增加測試信號的功率。具體的相關(guān)法在系統(tǒng)的運用中是通過發(fā)射一組偽隨機碼，并將接收到的反射信號Sr(t)與發(fā)射信號St(t)作相關(guān)運算。忽略其它因素影響，設(shè)反射信號相對于發(fā)射信號只存在時延T0和幅值上的衰減，則按照概念相關(guān)運算的結(jié)果R(t)應為：R(9=*.腿(監(jiān)U+卿=孚[sjUStU-時何oWKt其中丁為偽隨機碼的延時長度;K為反射信號的衰減因子。按照有關(guān)運算結(jié)果，其峰值(主瓣)出現(xiàn)的時刻t0，即對應著故障距離d。其中。0為光纖中光的傳播速度;c為真空中光速;n0為光纖纖芯的折射率。實際應用中，若是只發(fā)射一組偽隨機碼且長度有限，則相關(guān)運算(1)式事實上等效于非周期相關(guān)運算。若是R(T)為：R( 5+汕0WMT+3兩式比較可見只有在T=T。時,(1)、(2)式才等于周期相關(guān)運算。按照非周期自相關(guān)函數(shù)的特點，在主瓣雙側(cè)將產(chǎn)生不規(guī)則旁辨，對于測距其影響不大，可以忽略。但由于OTDR需要測量光纖的反射性能，旁瓣將嚴重影響測量的精度，因此必需予以消除。利用互補碼可以消除旁瓣，其特點是每組互補碼包括一個正碼和一個反碼，其非周期自相關(guān)函數(shù)主瓣幅值、極性都相同，而旁瓣幅值相同、極性相反二者相加即可消除旁瓣影響。實際應用中，一次相關(guān)結(jié)果不能完全達到抑制噪聲的目的，需要多次結(jié)果再進行平均。將延時長度為T的偽隨機碼持續(xù)發(fā)射若干次(設(shè)為n次)，使發(fā)射信號在必然范圍內(nèi)可以以為具有周期性。利用反射信號和發(fā)射信號依照(1)式作相關(guān)運算，此時的范圍需要取為0至UnT。可以證明，當T大于光在整條光纖中來回一次所需時間時，除第1和第n個周期波存在不規(guī)則旁瓣外，其它周期波旁瓣均為常數(shù)。事實上，從第二周波開始，已經(jīng)有第一個周波的信號反射回來，因此符合偽隨機碼的周期相關(guān)函數(shù)要求而不會產(chǎn)生不規(guī)則旁瓣。相關(guān)運算的結(jié)果也是周期函數(shù)周期等于單個偽隨機碼的延時長度T。而且每一個周期波內(nèi)相關(guān)函數(shù)峰值對應的時刻與該周期波起始時刻的差值對應著故障距離d。利用偽隨機碼脈沖并對接收的信號和發(fā)射的碼進行相關(guān)可以解決這個矛盾。格雷互補序列的自相關(guān)特性超級好，沒有旁瓣，易于產(chǎn)生復制，可以較方便的改變碼的位數(shù)，以知足不同測量的需要。格雷互補序列格雷互補序列的概念如下：長為用勺一對序列Ak,Bk，若是它們的自相關(guān)函數(shù)的和除零位移外，都為零，那么這兩個序列為格雷互補序列。

*.蟲一 壓=?￡辱 *.蟲一 壓=?￡辱 沁{0*0以一組128位格雷互補序列為例，格雷互補序列中的一個的自相關(guān)函數(shù)的峰值等于碼的個數(shù)，旁瓣大約有峰值的10%左右，而當兩組相關(guān)結(jié)果相加后，峰值增加為原來的2倍，旁瓣完全對消掉了，如圖1、2H=H=且￡?區(qū).定=日￡?a兩個碼的自相關(guān)函數(shù)別離為:X=AF1乂=bk率K可見，yk中包括了光纖的脈沖響應，按照ykW以判斷出光纖的特性，如損耗系數(shù)，缺點，接頭等。在OTDR中利用格雷互補序列的方式OTDR中只能傳送正的光脈沖，因此，不能象在超聲波或微波測量的應用中那樣利用雙極性的格雷互補序列，但通過偏置的方式，可以通過傳送正脈沖達到相同的效果同。即把4-給分別分成知一，功一和嗎一可： 心=印+恙） 叭=W+8Q=/?（!-A） 噸=印-玨）式中#為偏置常數(shù)，叮根據(jù)實際情況取不同的數(shù)，現(xiàn)設(shè)0=E則：殊』”、孕F蟲=2 」亳="町/…0為=一1 0Af：=1 ：0玨=一1 [0 =1見Al：=U^-— B}-=評— *首先，按式（7）算出的四組單極性脈沖送入光纖；別離探測它們的后向散射信號。第一和第二組單極性脈沖的后向散射信號相減，和格雷互補序列的第一碼進行相關(guān)。第三和第四組單極性脈沖的后向散射

信號相減，和格雷互補序列的第二碼進行相關(guān)。按照式(8)~(10),將兩個相關(guān)結(jié)果相加，可取得光纖的特性hk。kL= ③幻—瓦③Zy=Xjr+Yk=(Ay*Af-—L*BQ區(qū)札=2L?九以128位格雷碼為例，設(shè)光纖長為300km，在100km處有斷點。首先發(fā)射四組單極性脈沖，取得脈沖響應如圖3所示。別離相減，取得兩組響應，相當于格雷互補序列中兩組雙極性碼的響應。再別離與格雷互補序列的兩個雙極性碼相關(guān)，取得圖4所示結(jié)果，相加取得最后的結(jié)果如圖5所示，和利用雙極性碼取得的結(jié)果是一樣的。隨機進程理論分析表明混沌信號是一種各態(tài)歷經(jīng)的隨機進程，它的相關(guān)函數(shù)能夠用樣本函的時間平均來計算?；煦缧盘柕南嚓P(guān)函數(shù)如下式：R(k)=EX(n—k)X(n)由于混沌信號具有尖銳的自相關(guān)特性，當k超級大時，X(n)和X(n+k)是幾乎互不相關(guān)的，即

R(k)=EX(n—k)X(n)=EX(n—k)EX(n)=mx2這里的m是X(n)的數(shù)學期望。 'x若是Mx等于零，當k超級大的時候，R(k)快要似等于零。為了改善混沌序列的相關(guān)性，具體策略如下:在某一時刻，把離散混沌系統(tǒng)的當前輸出信號加上它的延遲信號作為系統(tǒng)的下一個輸入信號，即對于混沌映射：xn+1=f(xn)加入控制信號:雋5得=打匚：)這里a是一個小于1的正數(shù)以便受控制的軌道落在混沌系統(tǒng)的相空間之內(nèi)。假定當k等于時，混沌隨機序列是不相關(guān)的。對于k>0,k>ko，有：INi=婀 HI-。店J=alim Vx=+(1-a)lim-Wt頂一jtQ=amx2+(l」口)(以+mx2}=mx2+(1-d)DX>nt；這里的DX是混沌隨機序列的方差且大于0。很明顯，混沌序列的相關(guān)性取得了改善。本文以改善混沌序列相關(guān)性為基礎(chǔ)，提出了一種離散混沌系統(tǒng)的控制方案，具體的控制策略如下