PB11206247朱哲圣實驗十二實驗報告

物理化學基礎實驗（上）實驗十二：偶極距的測定Thedeterminationofdipolemoment化學與材料科學學院材料科學與工程系DepartmentofMaterialsScience&Engineering，SchoolofChemistryandMaterialsScience朱哲圣ZheshengZhuPB11206247zzszzs@二零一三年十一月二日摘要：本實驗通過測定正丁醇的環(huán)己烷溶液折射率的測定可以計算出溶液的偶極距，根據(jù)介電常數(shù)和密度隨濃度的變化，利用外推法確定線性關系系數(shù)，從而求得正丁醇的固有偶極矩大小。Abstract:Inthisexperiment，wedeterminetherefractiveindexes,densityof1-butylalcoholanddielectricconstantsandcyclohexanesolutionunderdifferentconcentrations.Thedataareprocessedtoresolvethelinearrelationconstantbyusingextrepolation,andthenwecangettheintrinsicdipolemomentof1-butylalcohol.關鍵詞：正丁醇極化度偶極距折射率介質(zhì)常數(shù)Keywords:1-Butylalcohol，Polarizability，Dipolemoment，Refractiveindex，Dielectricconstant前言：偶極矩是一個向量，方向規(guī)定從負電荷指向正電荷。電偶極矩的SI制單位為C·m，微觀物理學中常用的單位為“德拜Debye”，1Debye=3.336E-30C·m。分子的正負電荷中心不重合，可以是這一分子在無外界電場作用下就能表現(xiàn)出的固有屬性——此時它被稱為“極性分子”；也可以是正負電荷中心原本重合的“非極性分子”，在外電場作用下發(fā)生了正負電荷中心的相互分離。因此偶極矩大小定量的表現(xiàn)出分子當前極性程度的大小，本實驗就是要測定極性分子正丁醇的固有偶極矩大小。正文：實驗部分：一、實驗目的與要求：1．了解電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象。2．掌握溶液法測定正丁醇偶極矩的實驗和方法。二、實驗原理：電介質(zhì)分子處于電場中，電場會使非極性分子的正負電荷中心發(fā)生相對位移而變得不重合；電場也會使極性分子的正負電荷中心間距增大，這樣會使分子產(chǎn)生附加的偶極矩（誘導偶極矩）。這種現(xiàn)象稱為分子的變形極化，可以用平均誘導偶極矩m來表示變形極化的程度。在中等強度的電場下設m=αDE內(nèi)式中E內(nèi)為作用于個別分子上的強場，αD為變形極化率。因為變形極化產(chǎn)生于兩種因素：分子中電子相對于核的移動和原子核間的微小移動，所以有αD=αE+αA式中αE、αA分別稱為電子極化率和原子極化率。設n為單位體積中分子的個數(shù)，根據(jù)體積極化的定義（單位體積中分子的偶極矩之矢量和）有P=nm=nαDE內(nèi)為了計算E內(nèi)，考慮勻強電場中分子受到的靜電力：維持勻強電場的電荷σ所產(chǎn)生的力F1，電介質(zhì)極化產(chǎn)生的感生電荷σ’產(chǎn)生的力F2，單個分子周圍的微小空隙界面上的感生電荷產(chǎn)生的力F3，各分子間的相互作用F4（忽略）E內(nèi)=E1+E2+E3=4πσ+4πP+=E+ 式中σ為極板表面電荷密度。平行板電容器內(nèi)電量為定值的條件下：ε=C/C0=E0/E ，式中ε，C分別為電介質(zhì)的介電常數(shù)和電容器的電容；腳標0對應于真空條件下的數(shù)值因為 E=4πσ-4πσ’=E0-4πσ’又 E0=εE可得 式中σ’為感生電荷的面電荷密度。體積極化的等價定義為“單位立方體上下表面的電荷σ’與其間距的積”，所以P=1×σ’=σ’因此，即可得E內(nèi)=P=nαDE內(nèi)=，即上式兩邊同乘分子量M和同除以介質(zhì)的密度ρ，并注意到nM/ρ=N0，即得 這就是Clausius-Mosotti方程。定義“摩爾變形極化度”電場中的分子除了變形極化外還會產(chǎn)生取向極化，即具有固有偶極矩的分子在電場的作用下，會或多或少地轉(zhuǎn)向電場方向。設它對極化率的貢獻為PO，總摩爾極化度為P=PD+PO=PE+PA+PO，式中PE、PA、PO分別為摩爾電子極化度，

摩爾原子極化度和摩爾取向極化度 ，由玻爾茲曼分布定律可得： 式中μ為極性分子的固有偶極矩，

K為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度最后得到 此式稱為Clausius-Mosotti-Debye方程。將電介質(zhì)置于交變電場中時，其極化情況和電場變化的頻率有關，交變電場的頻率小于1010Hz時，極性分子的摩爾極化度P中包含了電子、原子和取向的貢獻。若P=PE則ε=n2，n為介質(zhì)的折射率，這時的摩爾極化度稱為摩爾折射度R：因為PA只有PE的10%左右，一般可以略去，或按PE的10%修正。由略去PA則，代入常數(shù)值得由計算E內(nèi)忽略了分子間相互作用項F4，故需用無限稀的P∞、R∞，也即所以我們在實驗中要測不同濃度下的P、R，再用外推法求P∞和R∞。由溶劑1和溶劑2組成的溶液體系，在濃度不很高時，其介電常數(shù)、折射率、摩爾極化度以及密度均和濃度成線性關系，即：ε=ε1(1+αX2)n=n1(1+γX2)P=X1P1+X2P2ρ=ρ1(1+βX2)式中X1、X2分別為溶劑和溶質(zhì)的摩爾分數(shù)，ε、ρ、P、n；ε1、ρ1、P1、n1；ε2、ρ2、P2、n2分別為溶液、溶劑和溶質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)、密度、摩爾極化度和折射率，α、β、γ為常數(shù)。由此可得：這樣我們可用交變頻率為1000Hz的交流電橋，測量電容池中各濃度下溶液的電容，用此電容除以真空（代之以空氣）下電容池的電容即得介電常數(shù)ε；用阿貝折射儀測出可見光下各溶液的折射率n；再用比重瓶和電子天平測出各溶液的密度ρ。由此三組數(shù)據(jù)作擬合可定出α、β、γ，再代入上兩式算出P∞和R∞，最后算出分子的固有偶極矩μ。三、儀器與試劑：儀器：阿貝折射儀一臺CCJ－1型精密電容測量儀一臺分析天平一臺超級恒溫槽一臺干燥器一只容量瓶（25毫升）6只電吹風一只比重瓶1只電容池1只試劑：正丁醇（分析純）環(huán)已烷（分析純）四、操作步驟：（1)配制正丁醇的環(huán)己烷溶液：對2~4號容量瓶分別稱重；各加入20mL環(huán)己烷后再分別稱重（1號也加，但不稱重）；依次加入0.5mL、1mL、2mL、3mL正丁醇，再次分別稱重。注意隨時蓋好容量瓶的瓶塞；最后溶液要搖勻。（2)測定各溶液的折射率：用阿貝折光儀測量1~5號溶液的折射率，每種溶液測量三次。

（3）測定各溶液為電介質(zhì)時的電容：先測定以空氣（擬真空）為電介質(zhì)時電容池的電容C0’；再依次換用1~5號溶液作電介質(zhì)，測定電容池的電容。每組電容數(shù)據(jù)測定兩次；注意更換溶液時電容池和電極要清理干凈。（4）測定各溶液的密度：用比重瓶測定1~5號溶液的密度。使用比重瓶時不要用手直接拿取。五、結(jié)果與討論：（1）實驗結(jié)果正丁醇的固有偶極矩大小μ=1.679Debye，與文獻值1.66Debye比較，相對誤差1.145%（2）誤差分析①正丁醇和環(huán)己烷本身極易揮發(fā)，而且正丁醇的環(huán)己烷溶液有較強的揮發(fā)性，實驗中無法避免地會造成濃度的誤差，進而影響實驗結(jié)果。②本實驗中，電容、折射率的數(shù)據(jù)是在恒溫水浴的溫度下進行測量的；而配制溶液、測量密度是在接近室溫的條件下進行的；而在計算時使用的的水的密度以及溫度變量T均為恒溫水浴溫度下相應的值。這就要求恒溫水浴溫度盡量接近室溫，否則會帶來較大誤差。③本實驗測得的溶質(zhì)的偶極矩和氣相測得值之間存在一定偏差，其原因主要在于溶液中溶質(zhì)分子和溶劑分子以及溶劑和溶質(zhì)各分子間相互作用的溶劑效應。④實驗中在使用阿貝折射儀測量時的估讀誤差大小對結(jié)果的準確性有顯著影響。因此，使視野清晰，色散影響減小對結(jié)果至關重要，但由于人的視覺分辨率的限制，估讀誤差是不可避免的，所以會對結(jié)果產(chǎn)生一定影響。通過多次測量求平均值可減小偶然誤差。六、參考文獻：[1]崔獻英,柯燕雄,單紹純.物理化學實驗[M].中國科技大學出版社,2000:29~32.[2]付獻彩,沈文霞,姚天揚,侯文華.《物理化學》(第五版)上冊[M].高等教育出版社,2005:277~280.附件一：偶極距的測定實驗數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄：T:25.00℃空氣電容:4.544.544.54（pF）表一：原始數(shù)據(jù)樣品編號環(huán)己烷質(zhì)量/g正丁醇質(zhì)量/g折射率折射率折射率電容/PF電容/PF密度：g/cm^3114.91701.42511.42511.42516.876.850.7739214.5320.4291.42381.42381.42386.936.940.7740314.6660.8051.42291.42301.42317.047.020.7742413.4501.6841.42051.42051.42057.517.470.7756512.9042.4001.41901.41931.41907.988.030.77632、數(shù)據(jù)處理：（1）計算各溶液的摩爾分數(shù)濃度表二樣品編號環(huán)己烷質(zhì)量/g環(huán)己烷摩爾數(shù)/mol正丁醇質(zhì)量/g正丁醇摩爾數(shù)/mol摩爾分數(shù)濃度X114.9170.177246000214.5320.1726710.4290.0057880.032433314.6660.1742630.8050.0108610.058667413.4500.1598151.6840.022720.124469512.9040.1533272.4000.032380.17436（2）計算各濃度溶液的折射率求參數(shù)γ表三樣品編號折射率折射率折射率平均折射率n11.42511.42511.42511.425121.42381.42381.42381.423831.42291.42301.42311.423041.42051.42051.42051.420551.41901.41931.41901.4191利用ORIGIN軟件，作出n-X曲線。則可知:k=-0.03465b=1.4250=n1γ=k/b=-0.03465/1.4250=-0.02432下圖為n-X曲線：（3）由各濃度溶液做電介質(zhì)時電容池的電容求參數(shù)α根據(jù)公式：ε環(huán)=C環(huán)/Co=2.023－0.0016(t－20)C′環(huán)=C環(huán)+CdCo=Co+Cd可得：C環(huán)/Co=2.023－0.0016(t－20)=2.023－0.0016(25－20)=1.94306.86=C環(huán)+Cd4.54=Co+Cd聯(lián)立解得：Co=2.46，Cd=2.08表四樣品編號電容/PF電容/PF平均電容/PF介電常數(shù)ε16.876.856.861.94308926.936.946.9351.97357737.047.027.032.01219547.517.477.492.19918757.988.038.0052.408537利用ORIGIN軟件，作出ε-X曲線。則可知:k=2.7047b=1.8963=ε1α=k/b=2.7047/1.8963=1.4263下圖為ε-X曲線：(4)由各濃度溶液的密度求參數(shù)β表五樣品編號密度ρ：g/cm^3摩爾分數(shù)濃度X10.7739020.77400.03243330.77420.05866740.77560.12446950.77630.17436利用ORIGIN軟件，作出ρ-X曲線。則可知:k=0.0150b=0.7736=ρ1