遺傳算法經典MATLAB代碼

遺傳算法典型學習Matlab代碼遺傳算法實例:也是自己找來的，原代碼有少量錯誤，本人都已改正了，調試運行都通過了的。對于初學者，特別是還沒有編程經驗的非常有用的一種文獻遺傳算法實例%

下面舉例闡明遺傳算法

%%

求下列函數(shù)的最大值

%%

f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)

x∈[0,10]

%%

將

x

的值用一種10位的二值形式表達為二值問題，一種10位的二值數(shù)提供的分辨率是每為

(10-0)/(2^10-1)≈0.01

。

%%

將變量域

[0,10]

離散化為二值域

[0,1023],

x=0+10*b/1023,

其中

b

是

[0,1023]

中的一種二值數(shù)。

%%

%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%

編程%-----------------------------------------------%

2.1初始化(編碼)%

initpop.m函數(shù)的功效是實現(xiàn)群體的初始化，popsize表達群體的大小，chromlength表達染色體的長度(二值數(shù)的長度)，%

長度大小取決于變量的二進制編碼的長度(在本例中取10位)。%遺傳算法子程序%Name:

initpop.m%初始化function

pop=initpop(popsize,chromlength)

pop=round(rand(popsize,chromlength));

%

rand隨機產生每個單元為

{0,1}

行數(shù)為popsize，列數(shù)為chromlength的矩陣，%

roud對矩陣的每個單元進行圓整。這樣產生的初始種群。%

2.2

計算目的函數(shù)值%

2.2.1

將二進制數(shù)轉化為十進制數(shù)(1)%遺傳算法子程序%Name:

decodebinary.m%產生

[2^n

2^(n-1)

...

1]

的行向量，然后求和，將二進制轉化為十進制function

pop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop);

%求pop行和列數(shù)for

i=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2);

%求pop1的每行之和%

2.2.2

將二進制編碼轉化為十進制數(shù)(2)%

decodechrom.m函數(shù)的功效是將染色體(或二進制編碼)轉換為十進制，參數(shù)spoint表達待解碼的二進制串的起始位置%

(對于多個變量而言，如有兩個變量，采用20為表達，每個變量10為，則第一種變量從1開始，另一種變量從11開始。本例為1)，%

參數(shù)1ength表達所截取的長度（本例為10）。%遺傳算法子程序%Name:

decodechrom.m%將二進制編碼轉換成十進制function

pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);%

2.2.3

計算目的函數(shù)值%

calobjvalue.m函數(shù)的功效是實現(xiàn)目的函數(shù)的計算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問題予以修改。%遺傳算法子程序%Name:

calobjvalue.m%實現(xiàn)目的函數(shù)的計算function

[objvalue]=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10);

%將pop每行轉化成十進制數(shù)x=temp1*10/1023;

%將二值域

中的數(shù)轉化為變量域

的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);

%計算目的函數(shù)值%

2.3

計算個體的適應值%遺傳算法子程序%Name:calfitvalue.m%計算個體的適應值function

fitvalue=calfitvalue(objvalue)global

Cmin;Cmin=0;[px,py]=size(objvalue);for

i=1:pxif

objvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue';%

2.4

選擇復制%

選擇或復制操作是決定哪些個體能夠進入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種辦法較易實現(xiàn)。%

根據(jù)方程

pi=fi/∑fi=fi/fsum

，選擇環(huán)節(jié)：%

1）

在第

t

代，由（1）式計算

fsum

和

pi

%

2）

產生

{0,1}

的隨機數(shù)

rand(

.)，求

s=rand(

.)*fsum%

3）

求

∑fi≥s

中最小的

k

，則第

k

個個體被選中%

4）

進行

N

次2）、3）操作，得到

N

個個體，成為第

t=t+1

代種群%遺傳算法子程序%Name:

selection.m%選擇復制function

[newpop]=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);

%求適應值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;

%單個個體被選擇的概率fitvalue=cumsum(fitvalue);

%如

fitvalue=[1

2

3

4]，則

cumsum(fitvalue)=[1

3

6

10]

[px,py]=size(pop);ms=sort(rand(px,1));

%從小到大排列fitin=1;newin=1;while

newin<=pxif(ms(newin))<fitvalue(fitin)newpop(newin)=pop(fitin);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend%

2.5

交叉%

交叉(crossover)，群體中的每個個體之間都以一定的概率

pc

交叉，即兩個個體從各自字符串的某一位置%

（普通是隨機擬定）開始互相交換，這類似生物進化過程中的基因分裂與重組。例如，假設2個父代個體x1，x2為：%

x1=0100110%

x2=1010001%

從每個個體的第3位開始交叉，交又后得到2個新的子代個體y1，y2分別為：%

y1＝0100001%

y2＝1010110%

這樣2個子代個體就分別含有了2個父代個體的某些特性。運用交又我們有可能由父代個體在子代組合成含有更高適合度的個體。%

事實上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化辦法的重要特點之一。%遺傳算法子程序%Name:

crossover.m%交叉function

[newpop]=crossover(pop,pc)[px,py]=size(pop);newpop=ones(size(pop));for

i=1:2:px-1if(rand<pc)cpoint=round(rand*py);newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);endend%

2.6

變異%

變異(mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進化過程中。變異是指父代中的每個個體的每一位都以概率

pm

翻轉，即由“1”變?yōu)椤?”，%

或由“0”變?yōu)椤?”。遺傳算法的變異特性能夠使求解過程隨機地搜索到解可能存在的整個空間，因此能夠在一定程度上求得全局最優(yōu)解。%遺傳算法子程序%Name:

mutation.m%變異function

[newpop]=mutation(pop,pm)[px,py]=size(pop);newpop=ones(size(pop));for

i=1:pxif(rand<pm)mpoint=round(rand*py);if

mpoint<=0mpoint=1;endnewpop(i)=pop(i);if

any(newpop(i,mpoint))==0newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endelsenewpop(i)=pop(i);endend%

2.7

求出群體中最大得適應值及其個體%遺傳算法子程序%Name:

best.m%求出群體中適應值最大的值function

[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)[px,py]=size(pop);bestindividual=pop(1,:);bestfit=fitvalue(1);for

i=2:pxif

fitvalue(i)>bestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend%

2.8

主程序%遺傳算法主程序%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20;

%群體大小chromlength=10;

%字符串長度（個體長度）pc=0.6;

%交叉概率pm=0.001;

%變異概率pop=initpop(popsize,chromlength);

%隨機產生初始群體for

i=1:20

%20為迭代次數(shù)[objvalue]=calobjvalue(pop);

%計算目的函數(shù)fitvalue=calfitvalue(objvalue);

%計算群體中每個個體的適應度[newpop]=selection(pop,fitvalue);

%復制[newpop]=crossover(pop,pc);

%交叉[newpop]=mutation(pop,pc);

%變異[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);

%求出群體中適應值最大的個體及其適應值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;endfplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0

10])hold

onplot(x,y,'r*')hold

off[z

index]=max(y);

%計算最大值及其位置x5=x(index)%計算最大值對應的x值y=z【問題】求f(x)=x

10*sin(5x)

7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9

【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數(shù)目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08

【程序清單】

%編寫目的函數(shù)

function[sol,eval]=fitness(sol,options)

x=sol(1);

eval=x

10*sin(5*x)

7*cos(4*x);

%把上述函數(shù)存儲為fitness.m文獻并放在工作目錄下

initPop=initializega(10,[0

9],'fitness');%生成初始種群，大小為10

[x

endPop,bPop,trace]=ga([0

9],'fitness',[],initPop,[1e-6

1

1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...

[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2

25

3])

%25次遺傳迭代

運算借過為：x

=

7.8562

24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)

注：遺傳算法普通用來獲得近似最優(yōu)解，而不是最優(yōu)解。

遺傳算法實例2

【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區(qū)間內，求解

f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2

x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)

cos(2*pi*x2)))

22.71282的最小值。

【分析】種群大小10，最大代數(shù)1000，變異率0.1,交叉率0.3

【程序清單】

％源函數(shù)的matlab代碼

function

[eval]=f(sol)

numv=size(sol,2);

x=sol(1:numv);

eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)

22.71282;

%適應度函數(shù)的matlab代碼

function

[sol,eval]=fitness(sol,options)

numv=size(sol,2)-1;

x=sol(1:numv);

eval=f(x);

eval=-eval;

%遺傳算法的matlab代碼

bounds=ones(2,1)*[-5

5];

[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

注：前兩個文獻存儲為m文獻并放在工作目錄下，運行成果為

p

=

0.0000

-0.0000

0.0055

大家能夠直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優(yōu)化函數(shù)來驗證。matlab命令行執(zhí)行命令：

fplot('x

10*sin(5*x)

7*cos(4*x)',[0,9])

evalops是傳遞給適應度函數(shù)的參數(shù)，opts是二進制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結束函數(shù)時傳遞個maxGenTerm的參數(shù)，即遺傳代數(shù)。xoverops是傳遞給交叉函數(shù)的參數(shù)。mutops是傳遞給變異函數(shù)的參數(shù)?！締栴}】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9

【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數(shù)目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08

【程序清單】

%編寫目的函數(shù)

function[sol,eval]=fitness(sol,options)

x=sol(1);

eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);

%把上述函數(shù)存儲為fitness.m文獻并放在工作目錄下

initPop=initializega(10,[0

9],'fitness');%生成初始種群，大小為10

[x

endPop,bPop,trace]=ga([0

9],'fitness',[],initPop,[1e-6

1

1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...

[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2

25

3])

%25次遺傳迭代

運算借過為：x

=

7.8562

24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)

注：遺傳算法普通用來獲得近似最優(yōu)解，而不是最優(yōu)解。

遺傳算法實例2

【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區(qū)間內，求解

f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*