陜西省咸陽市秦都區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

陜西省咸陽市秦都區(qū)2024屆七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000002．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查 D．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某校九年級一班學生的睡眠時間B．調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果4．在下列生活實例中，數(shù)學依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.5．下列解方程移項正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+16．在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．17．如果與是同類項，則（）A．5 B． C．2 D．8．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°11．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上12．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．幾何并不復雜，生活中處處有幾何．修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．14．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個圖案需要6枚棋子，擺第（2）個圖案需要15枚棋子，擺第（3）個圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個圖案需要____________枚棋子.15．已知，則的值為__________．16．若，則的補角為_____.17．2018年10月24日，我國又一項世界級工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學記數(shù)法表示為_______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校教導處對七年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達:A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?19．（5分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．20．（8分）解下列方程21．（10分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．22．（10分）解方程：x﹣2＝23．（12分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可．【題目詳解】解：故選D．【題目點撥】此題考查的是將科學記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關鍵．2、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫普查．【題目詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時長，應當采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應當使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查,因為調(diào)查的對象比較重要，應當采用全面調(diào)查，故本選項正確；D．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應當采用抽樣調(diào)查；故選：C【題目點撥】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握普查的定義，即可完成．3、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】∵調(diào)查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴B錯誤，∵調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴C錯誤，∵調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴D錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)移項要變號判斷即可.【題目詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【題目點撥】本題主要考查移項的性質(zhì)，即移項要變號.6、A【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【題目詳解】解：在、、、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.7、D【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【題目詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【題目點撥】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．8、B【解題分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．9、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．10、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關系求解．【題目詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．11、D【分析】根據(jù)點，直線，線段之間的位置關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【題目點撥】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關系是解題的關鍵．12、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【題目詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．【題目詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之間線段最短．【題目點撥】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．14、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)，進一步代入求得答案即可．【題目詳解】解：∵n=1時，總數(shù)是3×2=6；n=2時，總數(shù)為5×3=15；n=3時，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1．16、127°43′28″【解題分析】根據(jù)補角的性質(zhì)：互補的兩角和為180°即可解題.【題目詳解】解：∵,∴∠A的補角=180°-=127°43′28″.【題目點撥】本題考查了補角性質(zhì)和角度的計算,屬于簡單題,熟悉補角性質(zhì)和角度的計算方法是解題關鍵.17、【解題分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．即可得到答案.【題目詳解】解：，故答案為.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時”的人數(shù)，補全圖形即可.⑶通過“常?！钡娜藬?shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比【題目詳解】解：⑴設總?cè)藬?shù)為x解得x=500（人）⑵“有時”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100⑶“常?！彼嫉陌俜直?120÷500=24%由題意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【題目點撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的圓心角的計算，解題的關鍵是熟記知識.19、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【題目詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】去括號得移項得合并同類項得系數(shù)化為得去分母得去括號得移項得合并同類項得系數(shù)化為得【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、x＝1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，