2024屆青海省西寧市海湖中學數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2024屆青海省西寧市海湖中學數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北2．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負數(shù) B．C．a的倒數(shù)是 D．一定是非負數(shù)3．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a55．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的””的個數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6756．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．7．下列各組數(shù)中，結果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．9．下列計算結果為負數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列圖形能圍成一個無蓋正方體的是_____________________（填序號）12．如圖，已知線段AB=10cm，點N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為．13．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.14．如果，那么____________．15．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．16．如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．18．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x19．（8分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖，直線，相交于點，平分．（1）的補角是____________；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．22．（10分）已知：如圖直線與相交于點，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據(jù)下列條件，分別求的度數(shù)：①射線平分；②23．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．24．（12分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】結合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【題目詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【題目點撥】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．2、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【題目詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的有關概念、絕對值的性質、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．故選C．考點：簡單組合體的三視圖．4、A【分析】依據(jù)合并同類法則計算即可．【題目詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯誤；D．a3與a2不是同類項，不能合并，故D錯誤．故選A．【題目點撥】本題主要考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【題目詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+3×1=7個；第3個圖形中六邊形有4+3×2=10個；第4個圖形中六邊形有4+3×3=13個；……∴第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【題目點撥】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【題目詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可．【題目詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關鍵．8、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【題目詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【題目點撥】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算對各選項計算，再利用正、負數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項錯誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項錯誤；C.﹣12=﹣1，是負數(shù)，故本選項正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【題目詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④⑤.【分析】通過疊紙或空間想象能力可知；根據(jù)正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形.【題目詳解】通過疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.另可根據(jù)正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.故答案為①②④⑤【題目點撥】考點：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.12、3【解題分析】試題分析：因為AB=10cm，M是AB中點，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點：1．線段的中點；2．線段的和差計算．13、6(x-5)=5x【解題分析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【題目詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．14、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是把2x當做一個整體．15、1【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當?shù)?04次循環(huán)結束時，點P位置在，在此基礎之上運動三次到，故答案為：1．【題目點撥】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關鍵．16、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設所用的時間為xmin，由此等量關系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結論．【題目詳解】解：設乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決此題的關鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】先根據(jù)根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b、c的值，再代入計算即可；【題目詳解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|∴a+3=0，b-1-0，2c-4=0∴a=-3,b=1,c=2∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質及整式求值，掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵．18、x＝﹣1．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：去括號得：1x﹣1﹣1＝4x，移項合并得：﹣1x＝4，解得：x＝﹣1，故答案為：x＝-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．19、22°【解題分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【題目詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.20、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據(jù)兩個角互補的定義，即可得到答案；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)等量關系，列出關于x的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【題目點撥】本題主要考查補角的定義與角的和差倍分關系，根據(jù)角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．21、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【題目點撥】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關鍵．22、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個角的和是90°，則稱這兩個角互為余角，根據(jù)題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個角的和是180°，則稱這兩個角互為補角，根據(jù)題意與∠COE互為補角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時，∠FOA=∠AOC=45°，根據(jù)對頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數(shù)②假設∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據(jù)題意列出方程即可求解.【題目詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD和∠COE互補，∠COE和∠FOB互補(2)①∵射線OA平分∠COF時，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②當