2024屆河北省保定市高陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河北省保定市高陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（）A． B． C． D．2．已知y2+my+1是完全平方式，則m的值是（）A．2 B．±2 C．1 D．±13．下列說(shuō)法：①任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；②任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；③無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AF⊥CF，垂足為F．下列結(jié)論：①∠ACF＝45°；②四邊形ABCD的面積等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④5．如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．－1 B．1 C．3 D．57．將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，則△PBC的面積為（

）A．2cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm29．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．60°10．已知直線(xiàn)y＝2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a)，則a的值為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝－1 C．a(chǎn)＝－2 D．a(chǎn)＝1二、填空題(每小題3分,共24分)11．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)____．12．如圖，中，，的平分線(xiàn)與邊的垂直平分線(xiàn)相交于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確的有________．（填寫(xiě)序號(hào)）13．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是________（添加一個(gè)即可）14．某招聘考試成績(jī)由筆試和面試組成，筆試占成績(jī)的60%，面試占成績(jī)的40%．小明筆試成績(jī)?yōu)?5分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的最終成績(jī)是_____．15．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線(xiàn)段AE上一點(diǎn)，射線(xiàn)BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE,則BM的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．計(jì)算：的結(jié)果是________．17．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______；18．若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，9)，則____．三、解答題(共66分)19．（10分）分解因式：(1)(a﹣b)2+4ab；(2)﹣mx2+12mx﹣36m．20．（6分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．21．（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系之后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）連接OB、OC，直接寫(xiě)出△OBC的面積．22．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：若，且，求的值.23．（8分）把一大一小兩個(gè)等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點(diǎn)在上，連結(jié)、，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．求證：(1)；(2)．24．（8分）如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖1，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，交軸于點(diǎn)，（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)在外作直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，在平移的過(guò)程中，的長(zhǎng)度是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線(xiàn)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）的值為；（2）用含有的式子表示線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線(xiàn)沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上判斷出點(diǎn)O是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC＋∠ACB，然后求出∠OBC＋∠OCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，∴點(diǎn)O是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∵，∴∠ABC＋∠ACB＝180?50＝130，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×130＝65，在△OBC中，∠BOC＝180?（∠OBC＋∠OCB）＝180?65＝115．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用．2、B【分析】完全平方公式:a1±1ab+b1的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是y和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去y和1的乘積的1倍．【題目詳解】∵（y±1）1=y1±1y+1，∴在y1+my+1中，my=±1y，解得m=±1．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的1倍的符號(hào)，避免漏解．3、C【解題分析】①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故①正確；②立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故②正確；③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故④正確，所以正確的有3個(gè)，故選C．4、C【分析】證明≌，得出，正確；由，得出，正確；證出，，正確；由，不能確定，不正確；即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠CAE＝90°，AE＝AC，∴∠E＝∠ACE＝45°，∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠ACF＝∠E＝45°，①正確；∵S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD，∴S四邊形ABCD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE＝AC2，②正確；∵△ABC≌△ADE，∠ACB＝∠AEC＝45°，∵∠ACE＝∠AEC＝45°，∴∠ACB＝∠ACE，∴AC平分∠ECF，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CG，垂足為點(diǎn)G，如圖所示：∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF＝AG，又∵AC＝AE，∴∠CAG＝∠EAG＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC＝45°，∴CG＝AG＝GE，∴CE＝2AG，∴CE＝2AF，③正確；∵S△ABF+S△ADE＝S△ABF+S△ABC＝S△ACF，不能確定S△ACF＝S△BCD，④不正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來(lái)判定即可得出符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點(diǎn)有1個(gè)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運(yùn)用是解題這個(gè)題的關(guān)鍵．6、B【分析】將代入代數(shù)式中求值即可．【題目詳解】解:將代入,得原式=故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求代數(shù)式的值,解決此題的關(guān)鍵是將字母的值代入求值即可．7、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：．故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.8、C【分析】延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．【題目詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC．9、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C=故選B．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．10、A【分析】將點(diǎn)點(diǎn)（1，a)的坐標(biāo)代入直線(xiàn)的解析式即可求得a的值；【題目詳解】解：∵直線(xiàn)y=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，a），

∴a=2×1=2；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿(mǎn)足該函數(shù)的解析式方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再分情況求解即可．【題目詳解】，∴，，①當(dāng)是直角邊時(shí)，則該直角三角形的斜邊，②當(dāng)是斜邊時(shí)，則斜邊為，故答案為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、①②④【分析】①由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠EDF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯(cuò)誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【題目詳解】如圖所示：連接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF．故①正確．②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD．同理：DF=AD．∴DE+DF=AD．故②正確．③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°．假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°．∴∠ABC=90°．∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠EDF．故③錯(cuò)誤．④∵DM是BC的垂直平分線(xiàn)，∴DB=DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE=FC．∴AB+AC=AE-BE+AF+FC又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE．故④正確．故答案為①②④【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．13、∠D=∠B【分析】要判定△ADF≌△CBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對(duì)應(yīng)邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【題目詳解】∵AD=BC，DF=BE，∴只要添加∠D=∠B，根據(jù)“SAS”即可證明△ADF≌△CBE.故答案為∠D=∠B.【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.14、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績(jī)是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．15、或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析，①當(dāng)BF如圖位置時(shí)，②當(dāng)BF為BG位置時(shí)；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長(zhǎng)．【題目詳解】如圖，當(dāng)BF如圖位置時(shí)，∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，

∴△ABE≌△BAF（HL），

∴∠ABM=∠BAM，

∴AM=BM，AF=BE=3，

∵AB=4，BE=3，

∴AE=，

過(guò)點(diǎn)M作MS⊥AB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點(diǎn)S是AB的中點(diǎn)，BS=2，SM是△ABE的中位線(xiàn)，

∴BM=AE=×5=，

當(dāng)BF為BG位置時(shí)，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，

∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，

∴△BHE∽△BCG，

∴BH：BC=BE：BG，

∴BH=．故答案是：或．【題目點(diǎn)撥】利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．16、【分析】根據(jù)二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用計(jì)算即可．【題目詳解】解：====故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘法公式和積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【題目詳解】設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，∴直線(xiàn)AB的解析式為：；∵點(diǎn)B與B′關(guān)于直線(xiàn)AP對(duì)稱(chēng)，∴AP⊥AB，設(shè)直線(xiàn)AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，∴直線(xiàn)AP的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類(lèi)討論得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、1【分析】把點(diǎn)(，9)代入函數(shù)解析式，即可求解．【題目詳解】∵一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，9)，∴，解得：b=1，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)(a+b)1；(1)﹣m(x﹣6)1【分析】（1）先進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可.（1）先提取公因式，然后運(yùn)用公式法，即可得出答案.【題目詳解】解：(1)(a﹣b)1+4ab=a1﹣1ab+b1+4ab=a1+1ab+b1=(a+b)1；(1)﹣mx1+11mx﹣36m=﹣m(x1﹣11xy+36)=﹣m(x﹣6)1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了因式分解，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用因式分解與整式的乘除.20、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程．【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問(wèn)題；

（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用．【題目詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）.∵∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）圖見(jiàn)解析，C1（﹣5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)進(jìn)行畫(huà)圖；（2）直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積利用“割補(bǔ)法”來(lái)計(jì)算.【題目詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣5，1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】掌握直角坐標(biāo)系圖形對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關(guān)鍵.22、10【分析】將原式化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【題目詳解】解：原式==∵，∴，代入得：原式=10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，已知字母的關(guān)系式求分式的值，注意題中整體思想的運(yùn)用.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解題分析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運(yùn)用SAS進(jìn)行分析證明即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)以及對(duì)頂角，進(jìn)行等量代換即可得出.【題目詳解】解：（1）在和中，（直角），；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.24、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)①BD=AC理由見(jiàn)解析;見(jiàn)解析．【解題分析】（1）可以證明△BDE≌△ACE推出BD=AC，BD⊥AC．（2）如圖2中，不發(fā)生變化．只要證明△BED≌△AEC，推出BD=AC，∠BDE=∠ACE，由∠DEC=90°，推出∠ACE+∠EOC=90°，因?yàn)椤螮OC=∠DOF，所以∠BDE+∠DOF=90°，可得∠DFO=180°－90°=90°，即可證明．（3）①如圖3中，結(jié)論：BD=AC，只要證明△BED≌△AEC即可．②能；由△BED≌△AEC可知，∠BDE=∠ACE，推出∠DFC=180°－（∠BDE+∠EDC+∠DCF）=180°－（∠ACE+∠EDC+∠DCF）=180°－（60°+60°）=60°即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：，，

理由是：延長(zhǎng)BD交AC于F．

，

，

在和中

≌，

，，

，

，

，

，

，

；

不發(fā)生變化．

如圖2，令A(yù)C、DE交點(diǎn)為O

理由：，

，

，

在和中

≌，

，，

，

，

，

，

，

；(3)；

證明：和是等邊三角形，

，，，，

，

，

在和中

≌，

．②夾角為．

解：如圖3，令A(yù)C、BD交點(diǎn)為F，

由①知≌，

，

，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關(guān)鍵.25、（1）