2023-2024學(xué)年云南省昆明八中長(zhǎng)城校區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年云南省昆明八中長(zhǎng)城校區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共11小題，共33.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中為中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列事件是必然事件的是(

)A.四邊形內(nèi)角和是360°

B.校園排球比賽，九年一班獲得冠軍

C.擲一枚硬幣時(shí)，正面朝上

D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=(x+1)2+A.y=(x+3)2+24.近年來(lái)，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng).某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬(wàn)元，5月份售價(jià)為16萬(wàn)元.設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x，則所列方程正確的是(

)A.16(1+x)2=23 5.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠BCD=A.28°

B.56°

C.62°6.已知拋擲一枚均勻硬幣正面向上的概率是0.5，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.通過(guò)拋一枚硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

B.連續(xù)拋一枚硬幣2次必有1次正面向上

C.大量重復(fù)拋一枚硬幣，每100次正面向上出現(xiàn)50次

D.連續(xù)拋一枚硬幣10次不可能都正面向上7.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=A.?2021 B.2021 C.?2025 8.已知點(diǎn)(?1,y1)，(?2,y2)，(A.y1<y3<y2 B.9.如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，AC=10，AB=8，BC=9，點(diǎn)D，E分別為BA.9

B.7

C.11

D.810.如圖1是太原晉陽(yáng)湖公園一座拋物線型拱橋，按如圖所示建立坐標(biāo)系，得到函數(shù)y=?125x2，在正常水位時(shí)水面寬AB=30A.20米 B.15米 C.10米 D.8米11.如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱(單位：mm).電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要鋅的質(zhì)量為(π的值取3.14)(

)A.282.6千克 B.282600000千克 C.357.96千克 D.357960000千克二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）12.拋物線y=?(x+2)13.已知一元二次方程x2?4x+m=0的一個(gè)根為14.把一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)36°后能與原來(lái)的位置重合，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)至少是______．15.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=56°，若點(diǎn)C是⊙O上異于點(diǎn)A

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7.0分）16.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1四、解答題（本大題共7小題，共49.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

如圖所示的方格紙(1格長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度)中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0)，O(0,0)，B(3,4)．

(1)將△AOB沿x軸向左平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A1O1B1(不寫(xiě)作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母)18.(本小題6.0分)

有同型號(hào)的A，B兩把鎖和同型號(hào)的a，b，c三把鑰匙，其中a鑰匙只能打開(kāi)A鎖，b鑰匙只能打開(kāi)B鎖，c鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．

(1)從三把鑰匙中隨機(jī)取出一把鑰匙，取出c鑰匙的概率等于______；

(219.(本小題7.0分)

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°，得到AE，連接20.(本小題7.0分)

如圖所示，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)(1(2)當(dāng)0<(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△P21.(本小題7.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+(k?2)x?2=022.(本小題8.0分)

網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門(mén)的銷售方式，某果園在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上直播銷售荔枝.已知該荔枝的成本為6元/kg，銷售價(jià)格不高于18元/kg，且每售賣(mài)1kg需向網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)支付2元的相關(guān)費(fèi)用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的直播銷售發(fā)現(xiàn)，每日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg23.(本小題8.0分)

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．

選項(xiàng)C中的圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．

故選：C．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．

2.【答案】A

【解析】解：A、四邊形內(nèi)角和是360°，是必然事件，故A符合題意；

B、校園排球比賽，九年一班獲得冠軍，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、擲一枚硬幣時(shí)，正面朝上，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；

D、打開(kāi)電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：A．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．

3.【答案】B

【解析】解：將二次函數(shù)y=(x+1)2+3的圖集向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=(4.【答案】B

【解析】解：∵3月份售價(jià)為23萬(wàn)元，月均下降率是x，5月份售價(jià)為16萬(wàn)元，

∴23(1?x)2=16．

故選：B．

首先根據(jù)3月份售價(jià)為23萬(wàn)元，月均下降率是x可得出4月份的售價(jià)為23(1?x)5.【答案】C

【解析】解：連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠BCD=28°，

6.【答案】A

【解析】解：A、通過(guò)拋一枚硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，因?yàn)檎疵娉系母怕适窍嗟鹊?，故A選項(xiàng)正確；

B、連續(xù)拋一枚硬幣2次，可能2次都是正面，可能都是反面，也可能1次正面和1次反面，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、大量重復(fù)拋一枚硬幣，每100次正面向上不一定出現(xiàn)50次，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、連續(xù)拋一枚硬幣10次可能都正面朝上，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，只是表示發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定會(huì)發(fā)生；聯(lián)系實(shí)際，分析每種事件的可能性即可得解．

本題考查概率的相關(guān)知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是掌握概率的意義．7.【答案】D

【解析】解：由題意知，a+b+2=0，

∴a+b=?2，

∴2023?a?b

=2023?8.【答案】C

【解析】解：∵二次函數(shù)y=?2x2?8x+m，

∴該函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=?2，

∴當(dāng)x<?2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>?2時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴y2>y1，y2>y3，9.【答案】C

【解析】解：設(shè)AB，AC，BC和圓的切點(diǎn)分別是P，N，M，CM=x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得

CN=CM=x，BM=BP=9?x，AN=AP=10?x．

則有9?x+10?x=8，

解得：x=5.510.【答案】A

【解析】解：∵AB=30米，

∴當(dāng)x=15時(shí)，y=?125×152=?9，

當(dāng)水位上升5米時(shí)，y=?4，

把y=?4代入y=?125x2得，?411.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查圓錐與圓柱的計(jì)算，掌握?qǐng)A柱、圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．

求出錨標(biāo)浮筒上下兩部分的圓錐側(cè)面積和中間圓柱體的側(cè)面積的和即可．

【解答】

解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.3米，圓錐的高為0.4米，圓柱的高為1米．

則圓錐的母線長(zhǎng)為：0.32+0.42=0.5(米)．

∴圓錐的側(cè)面積S1=12×2πr·l=πrl?=π×0.3×0.5=0.15π(米??2)，12.【答案】(0【解析】解：在拋物線y=?(x+2)2+6中，令x=0，

即y=?4+6=2，

則拋物線y=?(x13.【答案】3

【解析】解：則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x2+1=?ba=4，

解得：x2=3，

即方程的另一個(gè)根為3，

故答案為：3．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x2+1=4，求出即可．

14.【答案】10

【解析】解：∵正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)40°后，能和原來(lái)的圖形重合，

∴多邊形的邊數(shù)是：360°÷36°=10．

故答案為：10．

15.【答案】62°或118【解析】解：如圖，連接CA，BC，

∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵∠AOB+∠PAO+∠PBO+16.【答案】(1)證明：連接OD，

∵AB=AC，

∴∠C=∠OBD，

∵OD=OB，

∴∠1=∠OBD，

∴∠1=∠C，

∴OD/?/AC，

∵EF⊥AC，

∴EF⊥OD，

∴EF【解析】(1)連接OD，由AC=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由OD=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角得到又一對(duì)角相等，等量代換可得一對(duì)同位角相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得OD與AC平行，又EF垂直于AC，根據(jù)垂直于兩平行線中的一條，與另一條也垂直，得到EF與OD也垂直，可得EF為圓O的切線；

(2)連接AD，由AB為圓的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠ADB=90°，即AD與BC垂直，又AC17.【答案】解：(1)如圖，△A1O1B1即為所求；

(2)如圖，△A2OB2即為所求；

(3)在Rt△A【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，O1，B1即可；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，O，B18.【答案】13【解析】解：(1)∵有同型號(hào)的a，b，c三把鑰匙，

∴從三把鑰匙中隨機(jī)取出一把鑰匙，取出c鑰匙的概率等于13，

故答案為：13；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中取出的鑰匙恰好能打開(kāi)取出的鎖的結(jié)果有2種，即Aa、Bb，

∴取出的鑰匙恰好能打開(kāi)取出的鎖的概率為26=13．

(19.【答案】(1)證明：∵將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°，得到AE，

∴AD=AE，∠DAE=42°，

∵∠BAC=42°，

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠CAE=∠BA【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，∠DAE=42°20.【答案】解：(1)把A(?1,0)、B(3,0)分別代入y=x2+bx+c中，

得：1?b+c=09+3b+c=0，解得：b=?2c=?3，

∴拋物線的解析式為y=x2?2x?3．

∵y=x2?2x?3=(x?1)2?4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?4)．

(2)【解析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)根據(jù)函數(shù)圖象求解最大值和最小值；(3)找出關(guān)于y的方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．

(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；

21.【答案】(1)證明：Δ=(k?2)2?4k×(?2)

=(k+2)2，

∵(k+2)2≥0，

∴Δ≥0，

【解析】(1)先計(jì)算判別式的值得到Δ=(k?2)2?4k×(?2)=(k+2)2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到Δ22.【答案】解：(1)設(shè)每日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，

∴8k+b=220014k+b=1600，

解得k=?100b=3000，

∴y與x的函數(shù)解析式為y【解析】(1)由日獲利=(銷售單價(jià)?成本)×日銷售量，可求解；

23.【答案】解：(1)△BDE為等腰直角三角形．理由如