河北省秦皇島市名校2024屆八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河北省秦皇島市名校2024屆八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A．60o B．65o C．75o D．80o2．對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（）．A．1，，2 B．，2 C． D．23．下列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（）A．y=﹣x B．y=2x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+14．如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=15．下列圖案不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）．A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）7．下列命題中，屬于真命題的是（）A．三角形的一個外角大于內角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的 D．對頂角相等8．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．9．已知△ABC為直角坐標系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC的各頂點橫坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關系是（）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．關于直線y=x對稱10．某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為，則的值是__________．12．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________13．已知a+b＝2，則a2﹣b2+4b的值為____．14．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，則兩個三角形面積的大小關系為：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．15．一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為________16．如圖，是邊長為的等邊三角形，為的中點，延長到，使，于點，求線段的長，______________．17．若與的值相等，則_______．18．的倒數(shù)是____．三、解答題(共66分)19．（10分）基本運算：整式運算（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．因式分解：（3）1x3－4x1＋1x；（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．20．（6分）在中，，點，點在上，連接，．(1)如圖，若，，，求的度數(shù)；(2)若，，直接寫出(用的式子表示)21．（6分）（1）（問題情境）小明遇到這樣一個問題：如圖①，已知是等邊三角形，點為邊上中點，，交等邊三角形外角平分線所在的直線于點，試探究與的數(shù)量關系．小明發(fā)現(xiàn)：過作，交于，構造全等三角形，經(jīng)推理論證問題得到解決．請直接寫出與的數(shù)量關系，并說明理由．（2）（類比探究）如圖②，當是線段上（除外）任意一點時（其他條件不變）試猜想與的數(shù)量關系并證明你的結論．（3）（拓展應用）當是線段上延長線上，且滿足（其他條件不變）時，請判斷的形狀，并說明理由．22．（8分）已知一個多邊形的內角和，求這個多邊形的邊數(shù)．23．（8分）先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值解法一：設2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得∴m＝．解法二：設2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算取x＝，，故m＝選擇恰當?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關于的多項式x2+mx﹣15有一個因式是x﹣3，m＝．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項式x3﹣x2+ax+b的一個因式，求a，b的值，并將該多項式分解因式．24．（8分）某村深入貫徹落實新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和．25．（10分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1個單位，線段的端點均在格點上，且點的坐標為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請在圖中找到原點的位置，并建立平面直角坐標系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關于直線對稱線段，使的對應點為，畫出線段；（3）在圖中找到一個各點使，畫出并寫出點的坐標．26．（10分）如圖，把△ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy，使點A（1，4），△ABC與△A'B'C'關于y軸對稱．（1）畫出該平面直角坐標系與△A'B'C'；（2）在y軸上找點P，使PC+PB'的值最小，求點P的坐標與PC+PB'的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內角互補的性質，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．2、D【分析】結合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質，分、兩種情況計算，即可得到答案．【題目詳解】若，則∴∴∴，符合題意；若，則當時，無意義當時，∴，故不合題意∴故選：D．【題目點撥】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質，從而完成求解．3、D【解題分析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限.C.,圖象經(jīng)過第二、三、四象限.D.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選D.4、B【解題分析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．5、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,沿著某條直線翻折,直線兩側的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,因此D不是軸對稱圖形,故選D.6、A【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結論．【題目詳解】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）故選A．【題目點撥】此題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系是解決此題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形外角性質、平行線的性質、無理數(shù)和對頂角進行判斷即可．【題目詳解】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的內角，原命題是假命題，不符合題意；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；

C、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，原命題是假命題，不符合題意；

D、對頂角相等，是真命題，符合題意；

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、B【解題分析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質．9、B【分析】已知平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（?x，y），從而求解．【題目詳解】根據(jù)軸對稱的性質，∵橫坐標都乘以?1，∴橫坐標變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，∴△ABC與△A′B′C′關于y軸對稱，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，比較簡單．10、D【解題分析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的平移的性質求得m，將m的值代入，根據(jù)絕對值的性質（）進行化簡即可．【題目詳解】解：由題意知，A點和B點的距離為2，A的坐標為，∴B點的坐標為；∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的估算．能估算的正負，并且根據(jù)絕對值的意義化簡是解決此題的關鍵．12、【題目詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，13、4【解題分析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.14、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結論．【題目詳解】接：過點D作DH⊥EF，交FE的延長線于點H，∵∠DEF＝140°，∴∠DEH＝40°．∴DH＝sin∠DEH×DE＝8×sin40°，∴S△DEF＝EF×DH＝20×sin40°過點A作AG⊥BC，垂足為G．∵AG＝sin∠B×AB＝5×sin40°，∴S△ABC＝BC×AG＝20×sin40°∴∴S△DEF＝S△ABC故答案為：＝【題目點撥】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法．解決本題的關鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高．15、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和構成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案．【題目詳解】①當3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構成三角形；②當3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構成三角形，故答案為：3cm．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和構成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構成三角形．16、6【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得∠DBC=30°，∠DCB=60°，根據(jù)等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得∠E=30°，可得BD=DE，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解．【題目詳解】∵是邊長為的等邊三角形，為的中點∴∠DBC=∠ABC=30°，∠DCB=60°，BC=8，CD=4∵CE=CD∴CE=4，∠E=∠CDE=30°∴∠DBC=∠E，BE=BC+CE=12∴BD=DE∴BF=BE=6故答案為：6【題目點撥】本題考查的是等邊三角形的性質及等腰三角形的性質與判定，掌握圖形的性質并能根據(jù)三角形的外角的性質求出∠E的度數(shù)是關鍵．17、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【題目詳解】由題意得：，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【題目點撥】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.18、．【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案．【題目詳解】∵．∴的倒數(shù)是：．故答案為：．【題目點撥】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義．此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．三、解答題(共66分)19、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則計算即可；（1）直接利用平方差公式、完全平方公式及單項式乘多項式法則計算即可；（3）先提取公因式1x，再利用完全平方公式分解即可；（4）先提取公因式m－n，再利用平方差公式分解，最后還要將每個因式中系數(shù)的公約數(shù)提取出來即可．【題目詳解】解：(1)原式＝a6－4a6－8a6＝－11a6；(1)原式＝4x1－9－4x1＋4x＋x1－4x＋4＝x1－5；(3)原式＝1x(x1－1x＋1)＝1x(x－1)1；(4)原式＝(m－n)[(3m＋n)1－(m＋3n)1]＝(m－n)(1m－1n)(4m＋4n)＝8(m－n)1(m＋n)．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算及因式分解，熟練掌握運算法則及因式分解的方法是解決本題的關鍵，注意因式分解要分解到不能分解為止．20、（1）30°；（2）90°－【分析】（1）根據(jù)三角形的內角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據(jù)三角形的內角和定理即可求出∠DAE；（2）根據(jù)三角形的內角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據(jù)三角形的內角和定理即可求出∠DAE；【題目詳解】解：（1）∵∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=60°∵，∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=150°∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=30°（2）∵∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=180°－∵，∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=90°＋∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=90°－故答案為：90°－．【題目點撥】此題考查的是三角形的內角和定理和等腰三角形的性質，掌握三角形的內角和定理和等邊對等角是解決此題的關鍵．21、（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）是等邊三角形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而證出是等邊三角形，即可證出，然后證出、，最后利用ASA即可證出，從而得出結論；（2）過作交于，同理可知是等邊三角形，從而證出，再證出和，利用ASA即可證出，從而得出結論；（3）根據(jù)等三角形的性質和已知條件可得，再根據(jù)三線合一可得垂直平分，從而得出，再根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結論．【題目詳解】解：（1），理由如下：∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，又，∴，∵是外角平分線，∴，∴，∴∵，∴，∴在與中，∴，∴；（2）證明：過作交于，∵是等邊三角形，∴是等邊三角形，∴BF=BD∴∵，，∴∵是外角平分線，∴，∴，∴在與中，∴，∴；（3）是等邊三角形，∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∵是等邊三角形外角平分線．∴垂直平分，∴，∵，∴是等邊三角形．【題目點撥】此題考查的是等邊三角形的判定及性質和全等三角形的判定及性質，掌握構造全等三角形的方法和等邊三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．22、1【解題分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內角和定理得到，然后解方程即可．【題目詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，，．答：這個多邊形的邊數(shù)是1．【題目點撥】考查了多邊形的內角和定理，關鍵是根據(jù)n邊形的內角和為解答．23、（1）1；（1）m＝﹣5，n＝10；（3）a＝﹣5，b＝﹣3，該多項式分解因式為：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1【分析】（1）根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有：x1+mx﹣15＝（x﹣3）（x+n）＝x1+（n﹣1）x﹣n，所以，根據(jù)等式兩邊對應項的系數(shù)相等可以求得m的值；（1）設x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣1）（A為整式），分別取x＝1和x＝1得關于m和n的二元一次方程組，求解即可；（3）設x3﹣x1+ax+b＝（x+p）（x1+1x+1），將等式右邊展開，比較系數(shù)，得關于p，a，b的三元一次方程組，解方程組，再進行因式分解即可．【題目詳解】解：（1）由題設知：x1+mx﹣15＝（x﹣3）（x+n）＝x1+（n﹣3）x﹣3n，故m＝n﹣3，﹣3n＝﹣15，解得n＝5，m＝1．故答案為1；（1）設x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣1）（A為整式），分別令x＝1和x＝1得：，解得：，∴m＝﹣5，n＝10；（3）設x3﹣x1+ax+b＝（x+p）（x1+1x+1），∵（x+p）（x1+1x+1）＝x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p，∴，解得：，∴多項式x3﹣x1+ax+b＝x3﹣x1﹣5x﹣3，∴x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x1+1x+1）＝（x﹣3）（x+1）1，∴a＝﹣5，b＝﹣3，該多項式分解因式為：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應用，讀懂閱讀材料中的分解方法，是解題的關鍵．24、（1）38；（2），，甲山樣本的產(chǎn)量高；（3）甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【解題分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得．【題目詳解】（1）∵甲山4棵棗樹產(chǎn)量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)，，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.（3）總產(chǎn)量為：答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題