材料分析技術(shù)第三章 X射線的強(qiáng)度

第三章X射線衍射強(qiáng)度本章要點(diǎn)：1.

了解處理

射線衍射強(qiáng)度時問題的思路

2.

晶胞的結(jié)構(gòu)因子的定義和計算方法1個電子1個原子1個晶胞粉末多晶體◆◆◆◆3.幾種晶系的不消光條件4.影響粉末多晶體

射線衍射強(qiáng)度五因素，及強(qiáng)度公式結(jié)構(gòu)因子

§3-1引言

射線衍射花樣有兩方面信息：

衍射方向（）－－－－晶胞大小形狀(由布拉格方程定d)衍射強(qiáng)度－－－－-----原子種類，原子在晶胞中的位置

射線衍射強(qiáng)度的概念單位時間內(nèi)通過的與衍射方向相垂直單位面積上的

射線光子數(shù)n與每個光子能量的乘積①在衍射儀上表現(xiàn)為:衍射峰的高低(或積分強(qiáng)度,衍射峰輪廓所包圍的面積)②在照相底片上則反映為:黑度●●怎么沒有100，210，310衍射線？面心立方：

-Fea=b=c=0.360nm

射線衍射圖譜系統(tǒng)消光體心晶胞（001）面的衍射強(qiáng)度零小結(jié)：晶胞中，當(dāng)有

心存在時，可能會產(chǎn)生消光的情況體心晶胞ABABA和B面屬{001}晶面簇分析：若A和B面光程差為，符合布拉格方程，但（001）面的衍射強(qiáng)度卻為零例：●系統(tǒng)消光的概念：把晶胞中原子的特殊位置（帶心）或原子種類不同而引起的某些方向上

射線強(qiáng)度的消失，叫系統(tǒng)消光說明：1.晶胞中，當(dāng)有

心存在時，可能會產(chǎn)生消光的情況2.布拉格方程只是衍射線存在的必要條件，而不是充分條件一．一個電子對X射線的散射二．一個原子對X射線的散射三．一個單胞對X射線的散射,結(jié)構(gòu)因子

§3-1結(jié)構(gòu)因子●●●●四．結(jié)構(gòu)因子的計算舉例

0:強(qiáng)度最大

；９0:強(qiáng)度最小

最后一項(xiàng)叫極化因子一．一個電子對X射線的散射●

被電子散射的Ｘ射線是射向四面八方的，其強(qiáng)度的大小與入射束強(qiáng)度和散射角度有關(guān)，一個電子被相干散射后，在距電子為Ｒ處的強(qiáng)度為：

I0Ｘ射線受一個電子的散射

一個原子包含Z個電子，那么可看成Z個電子散射的疊加，由于各個電子的散射波間存在位相差，原子散射波的振幅ＡaZＡe二．一個原子對X射線的散射●Ｘ射線受一個原子的散射存在位相差，引入原子散射因子

：≤它與

有關(guān)、與λ有關(guān)。使用時可以查表

（1）假設(shè)該晶胞由n種原子組成，各原子的散射因子為：f1、f2

，...fn；則各原子散射振幅為：f1Ae、f2Ae

，.fnAe（Ae電子對X射線的散射波的振幅）（2）又設(shè)各原子與原點(diǎn)原子O之間的散射波位相差為：

φ1，

φ2

，...

φn三．一個單胞對X射線的散射,結(jié)構(gòu)因子●則該晶胞的所有原子相干散射波的合振幅Ab為：

引入結(jié)構(gòu)因子F：設(shè)晶胞內(nèi)原子坐標(biāo)為（uvw）它與原點(diǎn)處原子經(jīng)(hkl)晶面反射后的位相差

可以由晶面指數(shù)和原子坐標(biāo)來表示：

=2（hｕ+kｖ+lｗ）對應(yīng)(hkl)晶面衍射的晶胞結(jié)構(gòu)因子為:１．結(jié)構(gòu)因子表征了晶胞內(nèi)原子種類、原子個數(shù)、原子位置對衍射強(qiáng)度的影響結(jié)構(gòu)因子是針對晶胞的，而不是原子或電子的結(jié)構(gòu)因子的角標(biāo)hkl是對應(yīng)(hkl)晶面衍射的說明：（uvw）為晶胞內(nèi)所有原子的坐標(biāo)２．考慮一個晶胞對衍射強(qiáng)度的貢獻(xiàn)只要求出結(jié)構(gòu)因子模的平方就可以●四．結(jié)構(gòu)因子的計算距舉例產(chǎn)生衍射的充分條件：滿足布拉格方程且Fhkl≠0。

由于Fhkl＝0而使衍射線消失的稱為系統(tǒng)消光．考慮衍射強(qiáng)度：利用結(jié)構(gòu)因子計算公式求結(jié)構(gòu)因子模的平方在簡單點(diǎn)陣中，每個陣胞中只包含一個原子，其坐標(biāo)為000，原子散射因子為f根據(jù)得：結(jié)論：在簡單點(diǎn)陣的情況下，F(xiàn)hkl不受hkl的影響，即

hkl為任意整數(shù)時，都能產(chǎn)生衍射例1.簡單點(diǎn)陣的系統(tǒng)例2.底心點(diǎn)陣每個晶胞中有2個同類原子，其坐標(biāo)分別為000和1/21/20，原子散射因子相同，都為fa◆結(jié)論：指數(shù)l的數(shù)值不影響結(jié)構(gòu)因子，只有當(dāng)H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射每個晶胞中有2個同類原子，其坐標(biāo)為000和1/21/21/2，其原子散射因子相同◆結(jié)論：例3.體心點(diǎn)陣

時才能產(chǎn)生衍射單胞對X射線的散射例4.面心點(diǎn)陣每個晶胞中有4個同類原子000,1/21/20,1/201/2,01/21/2h,k,l全奇或全偶時才能產(chǎn)生衍射◆結(jié)論：四種基本點(diǎn)陣的衍射線存在或消光規(guī)律布拉菲點(diǎn)陣出現(xiàn)的反射消失的反射簡單點(diǎn)陣全部無底心點(diǎn)陣h、k全奇或全偶h、k奇偶混雜體心點(diǎn)陣h+k+l為偶數(shù)h+k+l為奇數(shù)面心點(diǎn)陣h、k、l全奇或全偶h、k、l奇偶混雜說明:◆

1.帶心的點(diǎn)陣會產(chǎn)生消光◆

2.結(jié)構(gòu)因子中不包含點(diǎn)陣常數(shù)。因此，結(jié)構(gòu)因子只與原子品種和其在晶胞的中位置有關(guān)，而不受晶胞形狀和大小的影響,例如對于任何的體心晶胞,不論是正方、立方或斜方消光規(guī)律是相同的,

只要是h+k+l為偶數(shù)就能產(chǎn)生衍射,若為奇數(shù)就消光.多晶體粉末法的衍射積分強(qiáng)度：

§3-3多晶體的衍射強(qiáng)度（積分強(qiáng)度：強(qiáng)度曲線下所包圍的面積，等于最大強(qiáng)度與半高寬之積）多重因子結(jié)構(gòu)因子角因子吸收因子溫度因子與試樣的觀測距離晶體被照射部分的體積單位晶胞的體積1.多重因子例如：立方晶系（100）晶面有6個等同晶面（包括（100）面），即例如：立方晶系（111）面：有8個等同晶面（包括（111）面定義：等同晶面

把晶面間距相同，晶面上原子排列規(guī)律相同的晶面成為等同晶面。2.角因子(包括羅侖茲因子和極化因子）晶粒大小參加衍射的晶粒數(shù)目衍射線位置對強(qiáng)度測量影響單位弧長的衍射強(qiáng)度極化因子3.吸收因子圓柱樣品：越小，吸收因子A（）越小對于無限厚平板樣品：吸收與角無關(guān)說明：對圓柱狀樣品射線在行進(jìn)過稱中必然會被試樣所吸收，導(dǎo)致衍射強(qiáng)度的減弱，越小，行進(jìn)的路程越長，吸收越嚴(yán)重，衍射強(qiáng)度越越弱，吸收因子A（）越小4.溫度因子熱振動①溫度升高引起晶格膨脹②衍射強(qiáng)度減小

③產(chǎn)生向各個方向的非相干散射

熱漫散射使背底增強(qiáng)溫度因子e-2M<1,溫度越高，溫度因子越小，衍射強(qiáng)度也隨著減小粉末法多晶體衍射積分強(qiáng)度：1.存在織構(gòu)組織（即擇優(yōu)取向）：即晶粒取向不隨機(jī)，有擇優(yōu)取向以下情況將使衍射強(qiáng)度公式失效說明：同樣衍射條件，同一物相的幾條衍射線的相對強(qiáng)度比較（德拜照相法）2.衰減作用：結(jié)晶完整時造成亞結(jié)構(gòu)很大，造成衍射強(qiáng)度減小的現(xiàn)象。粉末試樣應(yīng)盡可能的磨碎。

§3-4積分強(qiáng)度的計算舉例步驟:1.首先進(jìn)行指標(biāo)化2.再根據(jù)相對強(qiáng)度公式進(jìn)行計算

(可按照書上進(jìn)行列表)同樣衍射條件，同一物相的幾條衍射線的相對強(qiáng)度比較所以對于立方晶系指標(biāo)化：這個序列給我們很大啟示，我們把立方晶系全部的干涉指數(shù)hkl按照h2+k2+l2按照由小到大的排列：對于立方晶系系，有：說明:最