八年級上冊分式方程應用題分類講解與訓練(直接打印版)中考

建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：23甲、乙兩隊天完成任務，試求原計劃一天的工作量與原計劃的天數(shù)。分析1：等量關(guān)系：原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+4〔天〕分后，商店共盈利多少元？7．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一800x斤，甲種原料的重量為2000x3建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：23甲、乙兩隊天完成任務，試求原計劃一天的工作量與原計劃的天數(shù)。分析1：等量關(guān)系：原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+4〔天〕分后，商店共盈利多少元？7．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一800x斤，甲種原料的重量為2000x3，乙種原料的重量為4800x1，依題意，得：2000x3＋4快車慢車所行距離等量關(guān)系：慢車用時=快車用時+x八年級上冊分式方程應用題分類講解與訓練速度〔小時〕例2甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快分析：這是一道實際生活中的行程應用題，基本量是路程、速度和時間，基本關(guān)系是路程=速度×時間，應根據(jù)題意，找出追擊問題總的等量關(guān)系，即普通快車走完路程所用的時間與直達快車由甲地到乙地所用時間相等．解：設普通快車車的平均速度為xkm／h，則直達快車的平均速度為1.5xkm／h，依題意，得8286x828即普通快車車的平均速度為46km／h，直達快車的平均速度為69km／h．評析：列分式方程與列整式方程一樣，注意找出應用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設好未知數(shù)，列出方程．不同之處是：所列方程是分式方程，最后進行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，要要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義．例3A、B兩地相距87千米，甲騎自行車從A地出發(fā)向B地駛?cè)?，?jīng)過30分鐘后，乙騎自行車由B地出發(fā)，用每小時比甲快4千米的速度向A地駛來，兩人在距離B地45千米C處相遇，求甲乙的速度。所行距離速度甲乙x45了為災區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務，計劃10天完成．〔了為災區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務，計劃10天完成．〔1〕按此計劃，該公司平均每天應生產(chǎn)帳篷頂；〔2〕生產(chǎn)n，假設當時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點與柳，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時達到乙地，已知這個人騎自行車的速度是步米求汽船在靜水中的速度。...某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點，設此人在靜水中的游泳速度發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．的目的地，則甲將在乙到達A之后35分鐘到達B，求甲與乙的速度之比。分析：等量關(guān)系：甲走OB的時間-乙走OA的時間=35分鐘距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度.4．XX市奧林匹克中心體育場——“水滴”位于XX市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學生由距“水滴”10知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．乘汽車所走的路程〔千米〕5．.20XX初我國南方發(fā)生雪災，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠的郊區(qū)進行搶修。維修工騎摩，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到，結(jié)果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。...P6．甲、乙＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、[，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到，結(jié)果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。...P6．甲、乙＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、[其他應用性問題]例1要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變少．11評析：在求解時，把，，1z例6今年某大學在招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的P6．甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點l駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從乙地到甲地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。10、我部隊到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的所需天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的分析：212大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務。能按零售價付款，需用120元，如果購買12大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務。能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1）這個八年臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的150倍。用這臺機器收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割800，b650，c300．由⑴可知完成此工程不超過工期只有兩個隊：甲隊和乙隊．此工程由甲隊單獨完成乙22單獨做所需時間3.一天的工作量1x13實際做時間工作量1等量關(guān)系：甲隊單獨做的工作量+乙隊單獨做的工作量=1輸入漢字數(shù)輸入漢字數(shù)每分鐘輸入個數(shù)所需時間x3x例3某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥960公頃，但實際每天多收割40公頃，結(jié)果提前4天完成任務，試求原計劃一天的工作量與原計劃的天數(shù)。分析1：原計劃情況原計劃情況實際情況工作總量960公頃960公頃一天的工作量所需天數(shù)960x分析2：工作總量工作總量所需天數(shù)一天的工作量960x等量關(guān)系：原計劃每天工作量=實際每天工作量-40〔公頃〕原計劃情況實際情況960公頃960公頃960例4某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需23⑵若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由．，3x＝45．即自行車的速度是15千米/小時，汽車的速度為45千米/小時．例6甲乙兩人同時從一個地點發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．解：設自行車的速度為x千米/小時，價高于采購員B所購飼料的平均單價，所以選用采購員B，3x＝45．即自行車的速度是15千米/小時，汽車的速度為45千米/小時．例6甲乙兩人同時從一個地點發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．解：設自行車的速度為x千米/小時，價高于采購員B所購飼料的平均單價，所以選用采購員B的購買方式合算．例3某商場銷售某種商品，一月份銷售，這類問題具有較強的時代氣息，因而成為中考常考不衰的熱點問題．..也就是說，采購員A所購飼料的平均單=6=分別看成一個整體，就可把分式方程組轉(zhuǎn)化為整式方程組來解．解：⑴設甲隊單獨做需x天完成，乙隊單獨做需y天完成，丙隊單獨做需z天完成，依題意可得：①②①×③1⑵設甲隊做一天廠家需付a元，乙隊做一天廠家需付b元，丙隊做一天廠家需付c元，根據(jù)題意，得a800，b650，1z設工程總量為1，甲的工作效率就是，乙的工作效率是，依題意，得解得輸完.問這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學生的成績？即教師甲每分鐘能輸入22名學生的成績，教師乙每分鐘能輸入11名學生的成績．例7甲乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間90等量關(guān)系：甲所用時間等量關(guān)系：甲所用時間=乙所用時間使儲存的煤比原計劃多用了20天。（1）若設原計劃用x使儲存的煤比原計劃多用了20天。（1）若設原計劃用x天，則根據(jù)每天能節(jié)約2t煤的關(guān)系列方程：（2）若結(jié)果共用了3天完成任務。原來每天能裝配多少臺機器5．為了支援XX人民抗震救災，某休閑用品XX主動承擔衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。一合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？〔2〕已知甲隊每天的施工費用為0.2、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。3、某項工程，需要在規(guī)定的時間內(nèi)完成。若由甲隊去做，恰能如期完成；若由乙隊去做，需要超過規(guī)定日期三天?，F(xiàn)在由甲乙兩隊共同做2天后，余下的工程由乙隊獨自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日期原來每天能裝配多少臺機器5．為了支援XX人民抗震救災，某休閑用品XX主動承擔了為災區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務，計劃10天完成．工作效率比原計劃提高了25結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務．求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？6.金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：23甲、乙兩隊合作30天可以完成.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不做，恰能如期完成；若由乙隊單獨做，則要超過規(guī)定日期3天完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊給出你的判斷并說明理由....7．某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需做，恰能如期完成；若由乙隊單獨做，則要超過規(guī)定日期3天完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊給出你的判斷并說明理由....7．某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需漢字多少個？分析：例3某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥960公頃，但實際每天多收割40公頃，結(jié)果提前4間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度。輪船順水2混合后的重量為程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．8、趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借讀期內(nèi)讀完。當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才781小時,共注水池的,甲乙兩管單獨注水各需多少時間才能注滿水池?10．某工地調(diào)來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走。怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能與時運走且不窩工。例1某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料建立它們之間的關(guān)系式．甲甲乙數(shù)量X元混合價格評析：營銷類應用性問題，涉與進貨價、售貨價、利潤率、單價、混合價、贏利、虧損等概念，要結(jié)合實際問題對它們表述的意義有所了解，同時，要掌握好基本公式，巧妙建立關(guān)系式．隨著市場經(jīng)濟體制的建立，這類問題具有較強的時代氣息，因而成為中考?？疾凰サ臒狳c問題．.設原計劃每天燒yt煤，則根據(jù)儲存的煤比原計劃多了20設原計劃每天燒yt煤，則根據(jù)儲存的煤比原計劃多了20天的關(guān)系列方程：6.在20XX春運期間，我國南方那么汽車的速度為3x千米/小時，依題意，得：解得x＝15．經(jīng)檢驗x＝15是這個方程的解．當x＝15時800，b650，c300．由⑴可知完成此工程不超過工期只有兩個隊：甲隊和乙隊．此工程由甲隊單獨完成價高于采購員B所購飼料的平均單價，所以選用采購員B的購買方式合算．例3某商場銷售某種商品，一月份銷售式不同．其中，采購員A每次購買1000千克，采購員B每次用去800元，而不管購買飼料多少，問選用誰的購貨采購員A兩次購買飼料的平均單價為(元／千克)，也就是說，采購員A所購飼料的平均單價高于采購員B所購飼料的平均單價，所以選用采購員B的購買方式合算．例3某商場銷售某種商品，一月份銷售了若干件，共獲得利潤30000元;二月份把這種商品的單價降低了0.4元，但是銷售量比一月份增加了5000件，從而獲得利潤比一月份多2000元，調(diào)價前每件商品的利潤為多少元？1．2月份銷售量一1月份銷售量=50002．2月份銷售量×2月份利潤=2月份總利潤萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價（1）這個八年級的學生總數(shù)在什么X圍內(nèi)？價格。4、小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少？給出你的判斷并說明理由....7．某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需后進行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，要要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義．例3A給出你的判斷并說明理由....7．某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需后進行檢驗，既要檢驗其是否為所列方程的解，要要檢驗是否符合題意，即滿足實際意義．例3A、B兩地相距8成績數(shù)據(jù)分別由兩位教師向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致.已知教師甲的輸入速度是教“水滴”位于XX市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學生由距“水滴”10千米的學校出發(fā)前往參觀，一部5、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果路程路程速度6．某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了63007．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬8、某工廠去年贏利25萬元，按計劃這筆贏利額應是去、今兩年贏利總額的20%，今年的贏利額應是多少？10.某商場根據(jù)市場信息,對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號得空調(diào)進行調(diào)價銷售其中一臺空調(diào)調(diào)價后售出可獲利10％A即不獲利也不虧本B可獲利1％C要虧本2％D要虧本1％例1輪船順流、逆流各走48千米，共需5小時，如果水流速度是4千米/小時，求輪船在靜水中的速度。分析：順流速度分析：順流速度=輪船在靜水中的速度+水流的速度逆流速度=輪船在靜水中的速度-水流的速度等量關(guān)系：順流用時+逆流用時=5〔小時〕規(guī)定的日期是多少天？4.要裝配30臺機器，在裝配好規(guī)定的日期是多少天？4.要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，這些小麥要少用1h。這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？1某鄉(xiāng)要修一條堤壩，規(guī)定x天完成。若由甲隊單獨天完成任務，試求原計劃一天的工作量與原計劃的天數(shù)。分析1：等量關(guān)系：原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+4〔天〕分單獨做，恰能如期完成，問：規(guī)定日期是多少天？120XX5月12日14h28min，XX汶川發(fā)生了8.順流順流逆流例2輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米／時，求船在靜水中的速度。分析：此題的等量關(guān)系很明顯：順水航行30千米的時間=逆水中航行20千米的時間，即30千米 20千米千米／時，又知水流速度，于是順水航行速度、逆水航行速度可用未知1、輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。2．已知一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度。3、輪船順水航行80千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同，已知船在靜水中的速度是21千米／小5、已知一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度。丙隊做一天廠家需付c元，根據(jù)題意，得6(ab)8700，10(bc)9500，5(ca)5500．丙隊做一天廠家需付c元，根據(jù)題意，得6(ab)8700，10(bc)9500，5(ca)5500．a(chǎn)個零件所用的時間是(90÷x)小時，還可用式子小時來表示。乙每小時做(x-6)個零件，做60個零件所施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借讀期內(nèi)讀完。當他讀了一半米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千溶質(zhì)40×15%溶液加鹽前加鹽后濃度15%20%艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間。8、志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設當解：設發(fā)點與柳樹間的距離大約是x/m10、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速順水航行逆水航行相等關(guān)系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例1要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%．4015%x20然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知B的速度是A的速度的甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。我軍某部由駐地到距離30千米的地據(jù)題意與表中所得的信息列出方程，并求出先遣分隊徒步從理縣到汶川的平均速度是每小時多少千米？1某商廈用級的學生總數(shù)在什么X圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生相背而行，1小時后分別到達各自的終點A與B；若從原地出發(fā)，但是互換彼此的目的地，則甲將在乙到達A之后3.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比1：8，今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨，結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù)之比位2：5.求這個商場家電部原來各有多少名送貨和銷城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達C城。求兩車的速度。（2）若設原計劃每天燒yt煤，則根據(jù)儲存的煤比原計劃多了20天的關(guān)系列方程：結(jié)果他們同時到達搶修工地，又知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍。若設搶修車的速度位xkm/h，則依題意可7.某市為治理污水，需要鋪設一段全長位3000m的污水輸送管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，成了后一半任務。如果設單獨采用機械裝運xh可以完成后一半任務，那么x滿足的方程為9.學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習。甲同學跳180個所用的時間與乙同學們跳240個所用的時間一樣。10.兩個小組同時開始攀登一座450m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15min到達每千克x元，則甲種原料的單價為每千克(x3)元，混合后的總價值為每千克x元，則甲種原料的單價為每千克(x3)元，混合后的總價值為(2000＋4800)元，20004丙隊做一天廠家需付c元，根據(jù)題意，得6(ab)8700，10(bc)9500，5(ca)5500．a(chǎn)系很明顯：順水航行30千米的時間=逆水中航行20千米的時間，即30千米順水航行速度= 20千米逆水航3千米/時，求輪船在靜水中的速度。2．已知一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時13、某鄉(xiāng)要修一條堤壩，規(guī)定x天完成。若由甲隊單獨做，恰能如期完成；若由