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第2章一元二次方程一元二次方程第2章

一元二次方程的解法本課內(nèi)容2.2一元二次方程的解法2.2.1導(dǎo)學(xué)領(lǐng)航：1、用配方法解下列方程:合作與探究如何用配方法解本章2.1節(jié)“動(dòng)腦筋”中的方程②：25x2+50x-11=0呢？這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是25，如果二次項(xiàng)系數(shù)為1，那就好辦了。我們可以直接將左邊化為(x+n)2的形式。由于方程25x2+50x-11=0的二次項(xiàng)系數(shù)不為1，為了便于配方，我們可根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同除以25，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+2x-＝0那么現(xiàn)在你會(huì)利用配方法解這個(gè)方程這個(gè)方程了么？x2+2x-＝0x2+2x+12-12-＝0配方，得因此(x+1)2=由此得x+1=或x+1=，解得x1=0.2，x2=2.2二次項(xiàng)系數(shù)化為125x2+50x-11=0方程左邊配成完全平方將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程兩個(gè)一元一次方程分別求解合作與交流例4用配方法解方程：解：將二次項(xiàng)系數(shù)化1，得移項(xiàng)得配方得寫成解得：用配方法解下列方程-2x2+4x-8=0.首先回顧一下利用配方法解一元二次方程的一般步驟如果二次項(xiàng)系數(shù)不為1，可以兩邊同時(shí)除以這個(gè)系數(shù)，再在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里.議一議-2x2+4x-

8=

0.將上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2-2x+4=0.將其配方，得x2-2x+12-12+4=0，即(x-1)2=-3.因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù).因此，(x-1)2=-3不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根.小結(jié)：1.回顧配方的方法及其推導(dǎo)過程，配方法的核心是什么？2.利用配方法解一元二次方程的基本步驟有哪些？應(yīng)注意些什么？1、（2011?蘭州）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A(x+1)2=6B(x+2)2=9C(x﹣1)2=6

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