《三角形的高中線和角平分線及三角形的穩(wěn)定性》3

閱讀課本，并回答下列問題(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點的線段與過兩點的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的高：從三角形一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.表示法：1.AD是△ABC的BC上的高線.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.

在△ABC的另兩邊AB、AC上，畫三角形的高，他們是否相交于同一點？

三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.在△ABC的另兩邊AB、AC上，畫三角形的中線，他們是否相交于同一點？E表示法：1.AE是△ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.

三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.在△ABC的另兩角∠B、∠C上,畫三角形的角平分線，他們是否相交于同一點？表示法：1.AM是△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=∠BAC.【例1】如圖1：在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC,AC,AB邊上的高，且BC=16,AD=6,BE=8,CF=12,求三角形的周長?！窘馕觥勘绢}已知一邊長和三條高，我們可以利用三角形的面積公式求得另外兩邊長，三邊相加即可得到三角形的周長.圖1【答案】由三角形面積公式可得S△ABC＝

BC×AD＝

AC×BE，即16×3＝4×AC，所以AC＝12.由三角形面積公式可得S△ABC＝

BC×AD＝

AB×CF

即16×3＝6×AB.

所以AB＝8.所以△ABC的周長為16+12+8＝36.【例2】如圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ABD的周長比△ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？【解析】本題要求AC與AB的邊長的差，由題意△ABD的周長比

△ACD的周長小5，即AC-AB+CD-BD=5，又AD是BC邊上的中線，所以BD=CD.所以AC-AB=5.圖2【答案】AC-AB=5.1.下列說法中正確的是（）.A．三角形的角平分線、中線、高線都是線段B．直角三角形只有一條高線C．三角形的中線可能在三角形的外部D．三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點2.三角形一邊上的高（）.A.在三角形內(nèi)部

B.在三角形外部C.在三角形的一邊上D.以上三種情況都有可能AD3.如果三角形的三條高的交點是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定4.銳角三角形的三條高都在

,鈍角三角形有

條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的

.5.△ABC中a＝6，b＝5，b邊上的高h＝3，則a邊上的高k為

.C三角形內(nèi)兩條直角邊2.5兩6.如圖1，已知AD、AE分別是△

ABC的中線、高線，且AB＝5cm，AC＝3cm,則△ABD與△

ACD的周長之差為多少，△

ABD與△

ACD的面積之間的關系是什么？課堂總結(jié)本節(jié)課我們通過閱讀和畫圖等實踐