高斯克呂格6度分帶

高斯克呂格6度分帶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是我們工作中不可缺少的重要部分。不同坐標(biāo)系，其橢球體的長半徑，短半徑和扁率是不同的。比如我們常用的四種坐標(biāo)系北京54、西安80、WGS84、CGCS2000所對應(yīng)的橢球體，它們的橢球體參數(shù)就各不相同。而不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般通過七參數(shù)或者四參數(shù)來實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

我國的數(shù)據(jù)采用6度分帶和3度分帶，這些數(shù)據(jù)讓你轉(zhuǎn)換有時實在是頭疼....那么，接下來就讓小編就為大家匯總講解一下四參數(shù)和七參數(shù)、3度帶、6度帶它們的區(qū)別及轉(zhuǎn)換方法，讓你不再頭疼！01“六度分帶、三度分帶”1．我國采用6度分帶和3度分帶：

1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經(jīng)0～6度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度；東經(jīng)6～12度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。

1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個投影帶，即東經(jīng)1.5～4.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.5～7.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度。地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前2位就是帶號，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標(biāo)為18576000，其中18即為帶號，293300為縱坐標(biāo)值。2．當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度的計算

六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度＝6°×當(dāng)?shù)貛枺?°，例如：地形圖上的橫坐標(biāo)為18576000，其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：6°×18－3°＝105°。

三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計算：中央經(jīng)線經(jīng)度＝3°×當(dāng)?shù)貛?。一個好記的方法:在中華人民共和國陸地范圍內(nèi),坐標(biāo)(Y坐標(biāo),8位數(shù),前兩位是帶號)帶號小于等于23的肯定是6度帶，大于等于24的肯定是3度帶。3．只知道經(jīng)緯度時中央經(jīng)線的計算將當(dāng)?shù)亟?jīng)線的整數(shù)部分除以6，再取商的整數(shù)部分加上1°。再將所得結(jié)果乘以6后減去3°，就可以得到當(dāng)?shù)氐闹醒虢?jīng)線值。如106°15′00″，用106°/6取整得17°，（17°+1°）*6-3°=105°，即當(dāng)?shù)氐闹醒虢?jīng)線值為105°。我國的經(jīng)度范圍西起73度東至135度，可分成6度帶十一帶，見下表：我國的經(jīng)度范圍西起

73度東至135度，可分成3度帶二十二帶，見下表高斯投影分帶和地圖比例尺關(guān)系把地球視為球體，假想一個平面卷成一個橫圓柱面并把它套在球體外面，使橫軸圓柱的軸心通過球的中心，球面上一根子午線與橫軸圓柱面相切。這樣，該子午線在圓柱面上的投影為一直線，赤道面與圓柱面的交線是一條與該子午線投影垂直的直線。將橫圓柱面展開成平面，由這兩條正交直線就構(gòu)成高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系。為減少投影變形，高斯—克呂格投影分為3°帶和6°帶投影。關(guān)注測繪之家微信公眾號了解更多測量知識。高斯－克呂格投影：是設(shè)想用一個橢圓柱橫套在地球橢球的外面，并與設(shè)定的中央經(jīng)線相切。高斯－克呂格投影分帶規(guī)定：該投影是國家基本比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為控制變形，采用分帶投影的方法，在比例尺1：2.5萬—1：50萬圖上采用6°分帶，對比例尺為1：1萬及大于1：1萬的圖采用3°分帶。6°分帶法：從格林威治零度經(jīng)線起，每6°分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶，東半球從東經(jīng)0°—6°為第一帶，中央經(jīng)線為3°，依此類推，投影帶號為1—30。其投影代號n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計算公式為：L0=(6n—3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號為31—60，投影代號n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計算公式為L0=360—(6n—3)°。3°分帶法：從東經(jīng)1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個投影帶，東經(jīng)1°30′—4°30′，...178°30′—西經(jīng)178°30′，...1°30′—東經(jīng)1°30′。東半球有60個投影帶，編號1—60，各帶中央經(jīng)線計算公式：L0=3°n，中央經(jīng)線為3°、6°...180°。西半球有60個投影帶，編號1—60，各帶中央經(jīng)線計算公式：L0=360°—3°n，中央經(jīng)線為西經(jīng)177°、...3°、0°。我國規(guī)定將各帶縱坐標(biāo)軸西移500公里，即將所有y值加上500公里，坐標(biāo)值前再加各帶帶號，以18帶為例，原坐標(biāo)值為y=243353.5m，西移后為y=743353.5，加帶號通用坐標(biāo)為y=18743353.5。其他數(shù)據(jù)地球基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：赤道長度：40076km地球平均半徑：6371.004km地球赤道半徑：6378.140km地球極地半徑：6356.755km高斯坐標(biāo)數(shù)據(jù)：經(jīng)線長度：20038km6°帶緯線長度：667.93km3°帶緯線長度：333.97km向西偏移500km前6°帶：Y：-333.97—333.97kmX：0—20038km3°帶：Y：-166.98—166.98kmX：0—20038km向西偏移500km后6°帶：Y：166.03—833.97kmX：0—20038km3°帶：Y：333.02—566.98kmX：0—20038km中國地理位置四至點：最西端：E73°40′帕米爾高原烏茲別里山口（烏恰縣）最東端：E135°2′30″黑龍江和烏蘇里江交匯處最南端：N3°52′南沙群島曾母暗沙最北端：N53°33′漠河以北黑龍江主航道（漠河縣）可知中國領(lǐng)土南北跨越緯度近50度，南北距離約為5500公里，東西跨經(jīng)度有60多度，東西距離約5200公里。6°帶：13—233°帶：25—45可知在中華人民共和國陸地范圍內(nèi)，坐標(biāo)（Y坐標(biāo)，8位數(shù)，前兩位是帶號）帶號小于等于23的肯定是6°帶，大于等于25的肯定是3°帶。02“四參數(shù)和七參數(shù)”四

參

數(shù)兩個不同的二維平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換通常使用四參數(shù)模型，四參數(shù)適合小范圍測區(qū)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，相對于七參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢在于只需要2個公共已知點就能進(jìn)行轉(zhuǎn)換，操作簡單。在該模型中有四個未知參數(shù)，即：（1）兩個坐標(biāo)平移量（△X，△Y），即兩個平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點之間的坐標(biāo)差值。（2）平面坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使兩個坐標(biāo)系的X和Y軸重合在一起。（3）尺度因子K，即兩個坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。四參數(shù)的數(shù)學(xué)含義是：用含有四個參數(shù)的方程表示因變量（y）隨自變量（x）變化的規(guī)律。舉個例子，在珠海既有北京54的平面坐標(biāo)又有珠海的平面坐標(biāo)，在這兩種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。四參數(shù)的獲取需要有兩個公共已知點。七

參

數(shù)七參數(shù)一般采用布爾沙模型法，適合大范圍測區(qū)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時需要至少3個公共已知點。因為有較多的已知點，所以七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度要高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度，但是操作較四參數(shù)法復(fù)雜。七參數(shù)模型中有七個未知參數(shù)，即：（1）三個坐標(biāo)平移量（△X，△Y，△Z），即兩個空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點之間坐標(biāo)差值。（2）三個坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉(zhuǎn)三個坐標(biāo)軸指定角度，可以使兩個空間直角坐標(biāo)系的XYZ軸重合在一起。（3）尺度因子K，即兩個空間坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。七參數(shù)其涉及到的七個參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。

區(qū)

別

適用范圍不一樣：四參數(shù)用于較小范圍，七參數(shù)用于較大范圍需要的控制點不一樣：四參考最少需要2個控制點對，七參數(shù)最少需要3個控制點對轉(zhuǎn)換結(jié)果不一樣：四參數(shù)僅對平面轉(zhuǎn)換可以說，四參數(shù)是用于兩個平面直角坐標(biāo)系