上海高考數(shù)學(xué)-近三年?？贾矫嫦蛄繀R編

上海高考數(shù)學(xué)近三年?？贾矫嫦蛄繀R編一、選擇題AUTONUM．(上海市虹口區(qū)2011年第一學(xué)期高三年級期末數(shù)學(xué)試卷(文理)·16)若都是非零向量，且，，則函數(shù)是……（B）A．一次函數(shù)，但不是奇函數(shù)； B．一次函數(shù)，且是奇函數(shù)；C．二次函數(shù)，但不是偶函數(shù)； D．二次函數(shù)，且是偶函數(shù)。AUTONUM．(2009學(xué)年度第一學(xué)期普陀區(qū)高三年級質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)卷·15)已知平面向量，，且，則(C）A．； B．； C．1；D.9.AUTONUM．(上海市崇明高三數(shù)學(xué)·18)平行四邊形中，為一條對角線，若，則（）A．6 B． C． D．答案：BAUTONUM．(青浦區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期高三年級期末質(zhì)量抽查考試·16)在邊長為１的正六邊形中，的值為………………（）．...答案：AUTONUM．(2011學(xué)年第一學(xué)期上海市長寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量檢測·25)已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），與垂直，則是()A．1 B．2 C．－2 D．-1答案：DAUTONUM．(所屬試卷名稱·18)點O在所在平面內(nèi)，給出下列關(guān)系式：(1）；(2）；(3）；(4）．則點O依次為的(）A．內(nèi)心、外心、重心、垂心 B．重心、外心、內(nèi)心、垂心C．重心、垂心、內(nèi)心、外心 D．外心、內(nèi)心、垂心、重心AUTONUM．(上海市寶山區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué))·16)已知為不共線的非零向量，且，則以下四個向量中模最小者為……（）A．B．C．D．答案：AAUTONUMAUTONUM．(上海市長寧區(qū)2011年第一學(xué)期高三年級期末數(shù)學(xué)試卷(文)·17)已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為A．B．C． D．答案：AUTONUM．(徐匯區(qū)2010年第一學(xué)期高三學(xué)習(xí)能力診斷卷·17)定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的，令。給出以下四個命題：（1）若與共線，則；（2）；（3）對任意的，有；（4）。（注：這里指與的數(shù)量積）則其中所有真命題的序號是（）A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）xx1y1OA1xy1OBxyOyOCDx答案：CAUTONUM．·16)若向量=(,1)，是不平行于x軸的單位向量，且=，則=()A．(,)B．(,)C．(,)D．(1,0)答案：B；AUTONUM．(上海市青浦區(qū)2011年第一學(xué)期高三年級期末數(shù)學(xué)試卷(文理)·18)設(shè)為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線，,,則的值一定等于……………………()．以為兩邊的三角形面積．以為鄰邊的平行四邊形的面積．以為兩邊的三角形面積．以為鄰邊的平行四邊形的面積答案：B。AUTONUM．(上海市浦東新區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測（數(shù)學(xué)文）·18)已知是邊延長線上一點，記.若關(guān)于的方程在上恰有兩解，則實數(shù)的取值范圍是(D）A．B．C．D．或二、填空題AUTONUM．(寶山區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期期末高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測試卷·17)設(shè),則在上的投影為…………(）A． B． C． D．答案：CAUTONUM．(2011學(xué)年嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文）·5)在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點，，若，則_____．答案：；AUTONUM．(閔行區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（文科）·6)設(shè)向量滿足，，且與的方向相反，則的坐標(biāo)為．答案：；AUTONUM．(虹口區(qū)2011學(xué)年度高三一模數(shù)學(xué)試卷（文理合卷(含答案)·7)是兩個不共線的單位向量，若向量與向量垂直，則實數(shù)k=；答案：；AUTONUM．(上海市浦東高三數(shù)學(xué)試題及答案（文科）2012.01·8)已知向量，，若，則.AUTONUM．(2011金山區(qū)高三數(shù)學(xué)一?！?)在邊長為2的正方形ABCD中，若E是CD的中點，則=．答案：4；AUTONUM．(2011金山區(qū)高三數(shù)學(xué)一?！?0)已知向量=(k2+k–3)+(1–k)，=–3+(k–1)，若向量與平行，則k=．答案：1,2，–3；AUTONUM．(上海市2011屆高三數(shù)學(xué)一模試卷(崇明區(qū))·4)已知，且與的夾角為，則_________.答案：AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(嘉定區(qū))·7)已知向量、滿足，，且，那么與的夾角大小為________．答案：答案：（或）．設(shè)與的夾角為，由，得，即，．AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(徐匯松江區(qū))·5)已知向量，則向量在向量的方向上的投影為。答案：AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(閘北區(qū))·6)在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，若，，則．（用、表示）答案：；AUTONUM．(普陀區(qū)2011第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)(理)帶答案·1)設(shè)平面向量，，則.答案：；AUTONUM．(黃浦區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)試卷（附解答）·2)平行，則a、b滿足的條件是．答案：AUTONUM．(上海市長寧區(qū)2010屆高三上學(xué)期期終試卷（數(shù)學(xué)文）·1)已知向量（1，），（，1），若與的夾角大小為，則實數(shù)的值為.答案：-2AUTONUM．·11)已知點P(3cos,3sin)，點Q(1,)，其中[0,]，則的取值范圍．答案：[1,]；AUTONUM．·5)若，且，則與夾角為．答案：；AUTONUM．(2006春季招生考試數(shù)學(xué)卷（附答案）·10)若向量的夾角為，，則.答案：2.AUTONUM．(2000年高考數(shù)學(xué)試題及答案(上海文)·1)已知向量、，若，則。答案：4AUTONUM．(寶山區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期期末高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測試卷·18)一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為………………()A．6B．2C．D．答案：DAUTONUM．(2011學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷（文科）·11)在中，角所對的邊分別為，向量與向量相互垂直。若，則的值為答案：AUTONUM．(上海市靜安區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文new·5)已知向量、向量，則=.答案：；AUTONUM．(2011學(xué)年閘北第一學(xué)期高三文科數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷及答案·8)設(shè)、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為．答案：；AUTONUM．(上海市奉賢區(qū)2012屆高三期末調(diào)研試卷數(shù)學(xué)試題文理科·9)（理）若，，且與垂直，則向量與的夾角大小為_______________(文）已知，，則=______________答案：理9．AUTONUM．(2011學(xué)年普陀區(qū)·4)設(shè)與是兩個不共線的向量，已知，則當(dāng)三點共線時，．答案：AUTONUM．(2011學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷（理科）·12)如圖所示：中，點是中點。過點的直線分別交直線、于不同兩點、。若，則的值為答案：2AUTONUM．(上海市靜安區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測理new·8)已知向量、的夾角為150，，，則=.答案：1；AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(盧灣區(qū))·14)設(shè)O是直線AB外一點，，，點…是線段AB的n(n≥2)等分點，則．（用表示）答案：AUTONUM．(上海市2011屆高三數(shù)學(xué)一模試卷(崇明區(qū))·9)已知點，其中，則的最大值為________.答案：AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(黃浦區(qū))·10)已知是兩個不共線的平面向量，向量，若，則＝．答案：；AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(閔行區(qū))·3)若向量，，則等于．答案：5；AUTONUM．(上海市長寧區(qū)2011年第一學(xué)期高三年級期末數(shù)學(xué)試卷(文)·12)在中，角所對的邊分別是，若，且則的面積等于.答案：AUTONUM．(黃浦區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)試卷（附解答）·11)如圖1所示，點A、B是單位圓(圓心在原點，半徑為1的圓)上兩點，OA、OB與x軸正半軸所成的角分別為用兩種方法計算后，利用等量代換可以得到的等式是．答案：AUTONUM．(上海市長寧區(qū)2010屆高三上學(xué)期期終試卷（數(shù)學(xué)文）·10)在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，，其中，R，則+=_________。答案：0AUTONUMBCOA(上海市崇明縣2010屆高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研(數(shù)學(xué)文)·13)．給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.BCOA（如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.（若，其中，則的取值范圍是.答案：AUTONUM．(上海市靜安區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué))·9)已知是坐標(biāo)原點，是坐標(biāo)平面上的兩點，且向量，．若△是直角三角形，則_________.答案：或；AUTONUM．(上海市盧灣區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué))·7)在△中，為上一點，，，，若用向量、表示，則_________．答案：AUTONUM．(上海市浦東新區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測（數(shù)學(xué)文）·13)在平行四邊形ABCD中，O為對角線交點，，，則___________.AABCDOAUTONUMABDC(上海市浦東新區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(數(shù)學(xué)理)·13)．如圖，在中，，，是邊ABDC的中點，則____________AUTONUM．(2011學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷（文科）·14)如圖所示：在中，于，為線段上的點，且，則的值等于答案：AUTONUM．(楊浦區(qū)2011年一?！?4)如圖，已知的面積為，．(文科考生做)如果，那么向量與的夾角的取值范圍．yPxoA（理科考生做）設(shè)，，并且以中心、為焦點的橢圓經(jīng)過點．當(dāng)取得最小值時，則此橢圓的方程.yPxoA答案：文,理;AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(徐匯松江區(qū))·14)定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的，令。給出以下四個命題：（1）若與共線，則；（2）；（3）對任意的，有；（4）。（注：這里指與的數(shù)量積）其中所有真命題的序號是。答案：AUTONUM．(閔行區(qū)2009學(xué)年第一學(xué)期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)卷（附解答）·13)如圖，△中，，=，，ACBDE延長到，使，當(dāng)點在線段ACBDE上移動時，若，當(dāng)取最大值時，的值是.答案：理；文；AUTONUMACBDE(上海市閔行區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研考試(數(shù)學(xué)理)·13)．如圖，△中,,=,，ACBDE延長到，使，當(dāng)點在線段上移動時，若，則的最大值是.答案：理；三、解答題AUTONUM．(所屬試卷名稱·21)（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．已知、是兩個不共線的非零向量．(1）設(shè)，（），，當(dāng)、、三點共線時，求的值．第（2）小題(2）如圖，若，，與夾角為，，點是以為圓心的圓弧上一動點，設(shè)（），求的最大值．第（2）小題答案：（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．(1）由題意，可設(shè)，（2分）將，代入上式，得，解得，．（6分）(2）以為原點，為軸建立直角坐標(biāo)系，則，．設(shè)（），則，由，得，，于是，，（10分）于是，故當(dāng)時，的最大值為．（14分）另解：設(shè)（），由，，可得，，于是，故當(dāng)時，的最大值為．AUTONUM．(閔行區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（文科）·19)（本題滿分12分）對于，規(guī)定向量的“*”運算為：.若．解不等式．答案：（本題滿分12分）解： (6分）．(12分）AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(嘉定區(qū))·20)（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．已知向量，．(1）求滿足∥的實數(shù)的集合；(2）設(shè)函數(shù)，求在時的值域．答案：（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．解：（1）由∥的充要條件知，存在非零實數(shù)，使得，即，所以，，…………（3分）所以的集合是空集．………………（6分）(2），…………（9分）因為，所以，……（10分）所以，……………（12分）所以函數(shù)的值域為．………………（14分）AUTONUM．(上海市2011屆高三一模試卷(閘北區(qū))·14)（滿分14分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題7分．已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的直角坐標(biāo)分別為，，．(1）若，求的值；(2）若為鈍角，求的取值范圍．答案：解：（1）【解一】，，若，則．…………….2分所以，，…………………….2分所以，.……….3分【解二】.……….2分.……….2分.…………………….3分(2）【解一】若為鈍角，則，…………….3分即，…………………….……………2分解得，故，．..…………………2分【解二】用平面幾何或解析幾何的方法同樣給分AUTONUM．(上海市靜安區(qū)2010屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué))·19)(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.已知坐標(biāo)平面上三點，，．(1）若（O為坐標(biāo)原點），求向量與夾角的大??；(2）（理）若，當(dāng)時，求的值．(文）若，求的值．答案：(1)∵，，∴，……2分∴.……4分又，，設(shè)與的夾角為，則，∴與的夾角為或.……7分(2)（理），，……8分由，∴，可得，①……10分∴，∴，∵，∴，又由，＜0，∴＝－， ②由①、②得，，從而．……14分(文），，……9分由，∴，可得，①……11分∴，∴，．……14分AUTONUM．(上海市楊浦區(qū)2010屆高三上學(xué)期學(xué)科測試(數(shù)學(xué))·23)（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分10分.已知，邊上一點，這里異于、.由引邊的垂線是垂足,再由引邊的垂線,是垂足．又由引邊的垂線,是垂足．同樣的操作連續(xù)進行，得到點.設(shè)＜＜,如圖．(１）．求的值；(２）．某同學(xué)對上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：，問該同學(xué)這個結(jié)論是否正確？并說明理由；(３）．（文科考生做）當(dāng)、重合時，求的面積；(理科考生做）用和表示．23．解：(1)因為---------1分則；所以，------------------4分(2）該同學(xué)的結(jié)論正確．--------------------------------------------------------------------------------5分(證1）由（1）與已知，得，由