指導書-18用亥姆霍茲線圈測磁場

天津城市建設學院大學物理實驗中心大學物理實驗A實驗教學指導書PAGEPAGE4用亥姆霍茲線圈測磁場所謂亥姆霍茲線圈為兩個相同線圈彼此平行且共軸，使線圈上通以同方向電流Ｉ，理論計算證明：線圈間距a等于線圈半徑R時，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內是均勻的，如圖5所示。這種均勻磁場在工程運用和科學實驗中應用十分廣泛?！緦嶒災康摹?、了解亥姆霍茲線圈的結構和工作原理；2、掌握載流圓線圈軸線上磁場的測量方法；3、掌握和亥姆霍茲線圈軸線上磁場的測量方法?！緦嶒瀮x器】圖1亥姆霍茲線圈磁場實驗儀及接線方法圖1亥姆霍茲線圈磁場實驗儀及接線方法儀器參數(shù)：二個勵磁線圈有效半徑為105mm，單個線圈匝數(shù)400匝，二線圈中心間距為105mm；傳感器盒橫向移動范圍250mm，縱向移動范圍70mm，距離分辨率1mm；傳感器盒中探測線圈匝數(shù)為1000匝，旋轉角度360o；【實驗原理】一、載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場1、單個載流圓線圈磁場一半徑為Ｒ，通以電流Ｉ的圓線圈，軸線上磁感應強度的計算公式為（1）式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點到圓心O的距離。。軸線上磁場的分布如圖2所示。本實驗取Ｎ０＝400匝，Ｒ＝105mm。當f=120Hz，Ｉ＝60mＡ（有效值）時，在圓心O處x＝0，可算得單個線圈的磁感應強度為：B=0.144mT2、亥姆霍茲線圈設X為亥姆霍茲線圈中軸線上某點離中心點O處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上該點的磁感應強度為：（2）而在亥姆霍茲線圈軸線上中心O處，X=0，磁感應強度為：（3）圖2單個圓環(huán)線圈磁場分布圖3亥姆霍茲線圈磁場分布當實驗?。危埃?00匝，Ｒ＝105mm。當f=120Hz，Ｉ＝60mＡ（有效值）時，在中心O處X＝0，可算得亥姆霍茲線圈（兩個線圈的合成）磁感應強度為：B=0.206mT二、電磁感應法測磁場1、電磁感應法測量原理設由交流信號驅動的線圈產生的交變磁場，它的磁場強度瞬時值式中為磁感應強度的峰值，其有效值記作，為角頻率。又設有一個探測線圈放在這個磁場中，通過這個探測線圈的有效磁通量為式中：Ｎ為探測線圈的匝數(shù)，Ｓ為該線圈的截面積，θ為法線與之間的夾角，如圖4所示，線圈產生的感應電動勢為圖4圖5式中是線圈法線和磁場成θ角時，感應電動勢的幅值。當θ=0°，，這時的感應電動勢的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測量此時線圈的電動勢，則毫伏表的示值（有效值）為，則（4）其中為磁感應強度的有效值，為磁感應強度的峰值。2、探測線圈的設計實驗中由于磁場的不均勻性，這就要求探測線圈要盡可能的小。實際的探測線圈又不可能做得很小，否則會影響測量靈敏度。一般設計的線圈長度L和外徑D有L=2D/3的關系，線圈的內徑d與外徑D有d≤D/3的關系，尺寸示意圖見圖5。線圈在磁場中的等效面積，經(jīng)過理論計算，可用下式表示：(5)這樣的線圈測得的平均磁感應強度可以近似看成是線圈中心點的磁感應強度。將(5)式代人（4）式得：（6）本實驗的D=0.012m，N=1000匝。將不同的頻率f代入（6）式就可得出B值。例如：當I=60mA，f=120Hz時，交流毫伏表讀數(shù)為5.95mV,則可根據(jù)（6）式求得單個線圈的磁感應強度B=0.145mT?！緦嶒瀮热荨繉嶒灲泳€方法測量儀面板線圈架面板感應電壓（紅）輸出電壓（紅）感應電壓（黑）輸出電壓（黑）激勵電流（紅）勵磁電流（右）（紅）——圖1中虛線，測右側單個線圈勵磁電流（左）（紅）——圖1中實線，測亥姆霍茲線圈激勵電流（黑）勵磁電流（右）（黑）移動裝置的使用方法亥姆霍茲線圈架上有一長一短二個移動裝置，如圖1所示。慢慢轉動手輪，移動裝置上裝的測磁傳感器盒隨之移動，就可將裝有探測線圈的傳感器盒移動到指定的位置上。用手轉動傳感器盒的有機玻璃罩就可轉動探測線圈，改變測量角度。注意：移動裝置移動時要與兩端保持距離，到達盡頭時不要再用力轉動手輪，以免損壞部件。1、測量圓電流線圈（右側單個）軸線上磁場的分布按表1和圖1接線，其中激勵電流紅線按虛線連接。調節(jié)頻率調節(jié)電位器，使頻率表讀數(shù)為120Hz。調節(jié)磁場實驗儀的電流調節(jié)電位器，使勵磁電流有效值為Ｉ＝60mＡ,以圓電流線圈中心為坐標原點，每隔10.0mm測一個Ｕmax值。由于圓電流中心不是坐標原點，所以建議測量范圍坐標從-50mm到+120mm，然后用軸向距離來轉換。測量過程中注意保持勵磁電流值不變，并保證探測線圈法線方向與圓電流線圈軸線D的夾角為00（從理論上可知，如果轉動探測線圈，當θ＝00和θ＝1800時應該得到兩個相同的Ｕmax值，但實際測量時，這兩個值往往不相等，這時就應該分別測出這兩個值，然后取其平均值計算對應點的磁感應強度）。同學們在做實驗時，可以把探測線圈從θ＝00轉到1800，測量一組數(shù)據(jù)對比一下，正、反方向的測量誤差如果不大于２％，則只做一個方向的數(shù)據(jù)即可，否則，應分別按正、反方向測量，再求算平均值作為測量結果。2、測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布按表1和圖1接線不變，其中激勵電流紅線按實線連接。調節(jié)頻率調節(jié)電位器，使頻率表讀數(shù)為120Hz。調節(jié)磁場實驗儀的電流調節(jié)電位器，使勵磁電流有效值為Ｉ＝60mＡ。以兩個圓線圈軸線上的中心點為坐標原點，從-120mm到+120mm每隔10.0mm測一個Ｕmax值。3、測量亥姆霍茲線圈沿徑向的磁場分布接線同實驗內容2不變，固定探測線圈法線方向與圓電流軸線D的夾角為00，轉動探測線圈徑向移動手輪，從-30到+30mm每移動10mm測量一個數(shù)據(jù)，按正、負方測到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。4、驗證公式，當不變時，與成正比接線同實驗內容2不變，把探測線圈沿軸線固定在某一位置（建議選X=0、Y=0處），讓探測線圈法線方向與圓電流軸線D的夾角從00開始，逐步旋轉到900、1800、2700，再回到00。每改變100測一組數(shù)據(jù)。5、研究勵磁電流頻率改變對磁場強度的影響接線同內容2不變，把探測線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點，其法線方向與圓電流軸線D的夾角為00（注：亦可選取其他位置或其他方向），并保持不變。調節(jié)勵磁電流的頻率f為20Hz，調節(jié)勵磁電流大小為60mA。在20Hz～150Hz范圍內，每次頻率改變10Hz，逐次測量感應電動勢的數(shù)值并記錄。注意：改變電流頻率的同時，勵磁電流大小也會隨之變化，需調節(jié)電流調節(jié)電位器固定電流值不變?！咀⒁馐马棥?、儀器在搬運及放置時，應避免強烈振動和受到撞擊。2、儀器長時間不使用時，請?zhí)咨纤芰洗?，防止潮濕空氣長期與儀器接觸。房間內空氣濕度應小于80%。3、儀器使用時，應避免周圍有強烈磁場源的地方。4、長期放置不用后再次使用時，請先加電預熱30min后使用。5、移動裝置在移動時不要超出范圍，當無法移動時即刻停止以免損壞，有故障請示老師。【數(shù)據(jù)處理】注意：表格中省略號也要按數(shù)據(jù)間隔畫出相應表格，可參照指導書最后一頁完整表格。1、圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄，注意這時坐標原點設在圓心處。（要求列表記錄，表格中包括測點位置，數(shù)字式毫伏表讀數(shù)，以及由Umax換算得到的B值，并在表格中表示出各測點對應的理論值），在同一坐標紙上畫出實驗曲線與理論曲線。表1單個線圈（右）圓電流軸線上的磁場分布f=Hz傳感器盒位置坐標x/mm-50……-10010……120距圓心軸向距離X=x–52.5/mmＵmax/mV實驗值/mT理論值/mT2、亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄，注意坐標原點設在兩個線圈圓心連線的中點0處，在方格坐標紙上畫出實驗曲線。表2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布f=Hz軸向距離X/mm-120……-10010……120Ｕmax/mV測量值/mT3、測量亥姆霍茲線圈沿徑向的磁場分布。表3亥姆霍茲線圈沿徑向的磁場分布f=Hz徑向距離Y/mm-30-20-100102030Ｕmax/mV測量值/mT4、以角度為橫坐標，以實際測得的感應電壓Ｕmax為縱坐標作圖。表4驗證公式f=Hz探測線圈轉角θ/°0°10°20°……350°360°實驗值U/mV理論值/mV5、研究勵磁電流頻率對磁場的影響。以頻率為橫坐標，磁場強度有效值B為縱坐標作圖，并對實驗結果進行討論。表5勵磁電流頻率對磁場的影響I=mA勵磁電流頻率f（Hz）203040……120130實驗值Umax/mV實驗值/mT【思考題】1、單線圈軸線上磁場的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其基本條件有哪些？它的磁場分布特點又怎樣？2、探測線圈放入磁場后，不同方向上毫伏表指示值不同，哪個方向最大？如何測準Ｕmax值？指示值最小表示什么？3、分析圓電流磁場分布的理論值與實驗值的誤差的產生原因？PAGE6實驗18用亥姆霍茲線圈測磁場（表1、表2、表4要畫圖）表1單個線圈軸向磁場測量f=120Hz坐標x/mm-50-40-30-20-100102030405060708090100110120與圓心軸向距離X=x-52.5-102.5-92.5-82.5-72.5-62.5-52.5-42.5-32.5-22.5-12.5-2.57.517.527.537.547.557.567.5U/mV實驗值B/mT理論值B0/mT表2亥姆霍茲軸向磁場測量f=120HzX-120-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100102030405060708090100110120UB表3亥姆霍茲徑向磁場測量f=120HzY/mm-30-20-100102030U/