重難點(diǎn)專題05 與幾何意義有關(guān)的函數(shù)問題（解析版）-決戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)題型突破（新高考通用）

重難點(diǎn)專題05與幾何意義有關(guān)的函數(shù)問題題型1類比斜率 1題型2類比兩點(diǎn)間距離 5題型3類比點(diǎn)到直線距離 題型4類比直線與曲線的位置關(guān)系 題型5類比和差距離問題 題型7兩曲線間點(diǎn)的距離 題型1類比斜率劃重劃重mm令△=(6k+4)2-4×12×(k2+1)=0,題分兩部分，一部分是由函數(shù)單調(diào)性與奇偶性化f(n-3)+f(√4m-m2-3)=0為值是()最小值.,g(x)的含義是點(diǎn)(1,1)與單位圓上的點(diǎn)(sinx,cosx)的連線的斜率，所以,即-1≤f(x)<0,【詳解】由a2+b2=c2可設(shè)a=csinx,b=ccosx,,可以理解題型2類比兩點(diǎn)間距離劃重點(diǎn))【分析】設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為t,可得(t-3)a+b+tet=0,由此可得點(diǎn)(a,b)在直線則1≤t≤3,且te'+a(t-3)+b=0,tet小值.上.因?yàn)閔(x)=x2+2x+lnx-3在(0,+)為增函數(shù)，且h(1)=0故答案為：8.所以2≥m2-m,即m2-m-2≤0,解得-1≤m≤2,x=y+(x-y)=a2+b2,【變式2-1】則Z的最小值是方，得出點(diǎn)A的軌跡方程是,點(diǎn)B的軌跡方程切的直線方程為,聯(lián)立方程組并結(jié)合△=0求出b的值，得出切線方程為從而可知A(x3))兩點(diǎn)之間距離的最小值即為兩平行直間的距離，最后利用兩平行線間的距離即可得出結(jié)果.36)≤0,則x2+y2的取值范圍是-f(y2-8y+36)=-f(y2-8y+30+6)=f(6-y2+8y-30).(x2+y2)max=(√(3-0)2+(4-0)2+1)2=36.題型3類比點(diǎn)到直線距離劃重點(diǎn)劃重點(diǎn)【例題3】(2021秋·西湖區(qū)校級期末)的最大值是()IOPI,即可得解.,可由題意可得原點(diǎn)到定點(diǎn)P的距離即為所求最大值，1,解得x=1,所上的點(diǎn)M),(a-c)2+(b-d)2的幾何意義為曲線b=ln(a-小值.,舍去負(fù)值，劃重點(diǎn)劃重點(diǎn)結(jié)合思想，進(jìn)行求解.【答案】結(jié)合求解題型5類比和差距離問題劃重點(diǎn)y=√x2-8x+17+√x2+4=√(x-4)2+題型6絕對值中的距離問題答案.的最小值故答案為：2,-2.題型7兩曲線間點(diǎn)的距離則(x-a)2+(lnx-b)2最小值為()可得到答案.AB2的最小值為2×12=2;22最新真題、?？碱}組練,,,由于h'(1)=e-1>0,A.AC.CB.Be+1.0),