公共衛(wèi)生學(xué)基礎(chǔ)：第十一章 常用衛(wèi)生統(tǒng)計方法

第十一章常用衛(wèi)生統(tǒng)計方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握：衛(wèi)生統(tǒng)計基本概念；統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的繪制。2.熟悉：衛(wèi)生統(tǒng)計基本步驟；平均數(shù)的選擇與計算；標(biāo)準(zhǔn)差；總體均數(shù)估計和t檢驗；常用相對數(shù)的意義和計算；

檢驗。3.了解：衛(wèi)生統(tǒng)計資料基本類型。第一節(jié)衛(wèi)生統(tǒng)計基本知識一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念總體：總體就是根據(jù)研究目的確定的性質(zhì)相同的觀察單位的全體，實際上是同質(zhì)的所有觀察單位某種觀察值（變量值）的集合?？傮w有限總體無限總體一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念樣本：從總體中隨機抽取部分觀察單位，其實測值的集合稱為樣本。

樣本隨機化總體一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念同質(zhì):是指觀察單位間被研究指標(biāo)的影響因素相同。

變異:是指即使從具有同質(zhì)性總體中搜集的一批觀察數(shù)據(jù)，表現(xiàn)在各個體之間也是有差異的。一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念誤差：指測量值與真實值之差或樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。

誤差

系統(tǒng)誤差隨機測量誤差抽樣誤差一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念參數(shù)是指根據(jù)總體中所有個體變量值計算出來的描述總體特征的指標(biāo)。參數(shù)一般用希臘字母表示，如總體均數(shù)μ、總體率π等。由樣本中的個體變量值計算出來的統(tǒng)計指標(biāo)稱為統(tǒng)計量。統(tǒng)計量用拉丁字母表示，如樣本均數(shù)、、樣本率P。一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念概率：是描述某事件發(fā)生可能性大小的一個數(shù)值，常用P表示。0≤P≤1

。必然事件不可能事件隨機事件事件分類P=0P=10<P<1一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)基本概念小概率事件

統(tǒng)計學(xué)將P≤0.05

或P≤0.01的事件稱為小概率事件，表示某事件發(fā)生的可能性很小。幾乎不可能發(fā)生！二、衛(wèi)生統(tǒng)計資料的基本類型計量資料：是指用定量的方法測定觀察單位的某項指標(biāo)數(shù)值大小，所得的資料。如身高(cm)、體重(kg)、脈搏(次/分)、血壓(kPa或mmHg)、白細(xì)胞數(shù)(個/L)等。計數(shù)資料：將觀察單位按某種屬性或類別分組，清點各組的觀察單位數(shù)，所得的資料。如按性別、血型、職業(yè)、地區(qū)分組等。二、衛(wèi)生統(tǒng)計資料的基本類型等級資料：是將觀察單位按某種屬性的不同程度分組后，再清點各組的觀察單位數(shù)，所得的資料。如臨床治療效果等。住院號年齡身高體重住院天數(shù)職業(yè)文化程度分娩方式妊娠結(jié)局20256552716571.55無中學(xué)順產(chǎn)足月20256532216074.05無小學(xué)助產(chǎn)足月20258302515868.06管理員大學(xué)順產(chǎn)足月20225432316169.05無中學(xué)剖宮產(chǎn)足月20224662515962.011商業(yè)中學(xué)剖宮產(chǎn)足月20245352715768.02無小學(xué)順產(chǎn)早產(chǎn)20258342015866.04無中學(xué)助產(chǎn)早產(chǎn)20194642415870.53無中學(xué)助產(chǎn)足月20257832915457.07干部中學(xué)剖宮產(chǎn)足月

計量資料計數(shù)資料觀察單位變量三、衛(wèi)生統(tǒng)計基本步驟設(shè)計收集資料整理資料分析資料第二節(jié)計量資料統(tǒng)計分析平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差總體均數(shù)估計t檢驗一、平均數(shù)

平均數(shù)(average)是應(yīng)用最廣的一類統(tǒng)計指標(biāo)，用于描述數(shù)值變量資料的平均水平（或集中趨勢）。這類指標(biāo)不但給人一個簡明概括的印象，而且還便于進(jìn)行事物間的分析比較。在醫(yī)學(xué)研究中較常用的平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)。一、平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)（1）表示符號總體均數(shù)用希臘字母μ樣本均數(shù)用拉丁字母（2）適用條件：適用于觀察值呈正態(tài)分布（近似正態(tài)分布或?qū)ΨQ分布)的數(shù)值變量資料（一）算術(shù)平均數(shù)計算方法

直接法加權(quán)法（n少時）（n多時）（一）算術(shù)平均數(shù)

頻數(shù)表142.3156.6142.7145.7138.2141.6142.5130.5132.1135.5134.5148.8134.4148.8137.9151.3140.8149.8143.6149.0145.2141.8146.8135.1150.3133.1142.7143.9142.4139.6151.1144.0145.4146.2143.3156.3141.9140.7145.9144.4141.2141.5148.8140.1150.6139.5146.1143.8150.0142.1143.5139.2144.7139.3141.9147.8140.5138.9148.9142.4134.7147.3138.1140.2137.4145.1145.8147.9146.7143.4150.8144.5137.1147.1142.9134.9143.6142.3143.3140.2125.9132.7152.9147.9141.8141.4140.9141.4146.7138.7160.9154.2137.9139.9149.7147.5136.9148.1144.0137.4134.7138.5138.9137.7138.5139.6143.5142.9146.5145.4表

某年某地110名12歲健康男孩身高（cm）測量資料（一）算術(shù)平均數(shù)制作頻數(shù)表的具體步驟（1）計算極差R=160.9－125.9=35.0(cm)（2）確定組段數(shù)、組段和組距

組距（i）=全距（R）/組段數(shù)（k）

=R/10=35.0/10=3.5(cm)≈4cm（3）劃分組段（4）列表劃記一、平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)組段（1）頻數(shù)f（2）累計頻數(shù)（3）累積頻數(shù)％（4）125～110.91129～343.64133～91311.82137～263935.45141～337265.45145～249687.27149～1010696.36153～310999.09

157～1611110100.00合計110表

某年某地110名12歲健康男孩身高(cm)資料頻數(shù)分布（一）算術(shù)平均數(shù)圖

某年某市110名健康男孩身高頻數(shù)分布圖（一）算術(shù)平均數(shù)頻數(shù)分布特征集中趨勢離散趨勢頻數(shù)分布類型正態(tài)分布偏態(tài)分布正偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)分布（二）幾何平均數(shù)

用G表示，是將n個觀察值的乘積再開n次方的方根（或各觀察值對數(shù)值均值的反對數(shù)）。適用于變量值呈正偏態(tài)分布，但數(shù)據(jù)經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料（即對數(shù)正態(tài)分布），也用于變量值呈倍數(shù)或近似倍數(shù)的資料。如抗體的平均滴度、藥物的平均效價等。（二）幾何平均數(shù)直接法加權(quán)法（n少時）（n多時）幾何平均數(shù)計算法（三）中位數(shù)和百分位數(shù)

中位數(shù)(median)：把一組觀察值按照從小到大的順序排列，位于中間位置上的那個數(shù)值稱為中位數(shù)，用符號M表示。中位數(shù)是一個位次上的平均指標(biāo)，以中位數(shù)為界，將觀察值分為左右兩半。中位數(shù)的適用條件:①資料呈明顯偏態(tài)分布;②資料一端或兩端無確定數(shù)值;③資料分布情況不清楚。

百分位數(shù)(percentile)：是把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，分成100等份，各等份含1％的觀察值，分割界限上的數(shù)值就是百分位數(shù)，用Px表示。取任意一個Px可以將觀察值分為左右兩部分，即x％和（100-x）％。中位數(shù)是P50，常用的百分位數(shù)還有P5、P25、P75、P95。（三）中位數(shù)和百分位數(shù)（三）中位數(shù)和百分位數(shù)直接法頻數(shù)表法（n為奇數(shù)時）（n為偶數(shù)時）

中位數(shù)

計

算（n多時）（三）中位數(shù)和百分位數(shù)百分位數(shù)計算二、標(biāo)準(zhǔn)差

案例：假設(shè)有三組同年齡、同性別兒童體重（kg）數(shù)據(jù)：甲組26、28、30、32、34

乙組24、27、30、33、36

丙組26、29、30、31、34

雖然三組數(shù)據(jù)均數(shù)均為30，但它們分布特征不盡相同，為了全面描述數(shù)據(jù)分布規(guī)律，除了比較資料間平均水平，還必須考慮如何分析資料間變異程度的問題？二、標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是用于描述變量值的離散程度(即變異程度)大小的指標(biāo)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，總體標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示。1.計算方法：直接法加權(quán)法（n少時

）（n多時）二、標(biāo)準(zhǔn)差2.標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用觀察數(shù)值變量資料的離散程度時，如果觀察值單位相同，均數(shù)相等或相近，則標(biāo)準(zhǔn)差愈大，說明觀察值變異大，均數(shù)的代表性差；標(biāo)準(zhǔn)差愈小，說明觀察值變異小，均數(shù)的代表性好。三、總體均數(shù)估計和t檢驗

（一）總體均數(shù)估計1.抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差由抽樣而造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差異或各樣本均數(shù)之差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。抽樣誤差是不可避免的，但能估計其大小。

（一）總體均數(shù)估計

標(biāo)準(zhǔn)誤：衡量均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，記作。

在實際的抽樣研究中，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ常屬未知，通常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替，則可得到樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計值。

意義：反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，說明樣本均數(shù)的可靠程度。

（一）總體均數(shù)估計（1）點估計（2）區(qū)間估計2.總體均數(shù)的置信區(qū)間估計①σ已知時，總體均數(shù)95％的置信區(qū)間為：

（一）總體均數(shù)估計（可信區(qū)間），總體均數(shù)99％的置信區(qū)間為：，區(qū)間估計②σ未知，樣本例數(shù)較?。╪≤50）時，總體均數(shù)95％的置信區(qū)間為：

（一）總體均數(shù)估計（可信區(qū)間），總體均數(shù)99％的置信區(qū)間為：，③σ未知，樣本例數(shù)足夠大（n＞50）時，總體均數(shù)95％的置信區(qū)間為：

（一）總體均數(shù)估計（可信區(qū)間），總體均數(shù)99％的置信區(qū)間為：，1.假設(shè)檢驗的步驟：（1）先建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）確定概率P值（4）作出推斷結(jié)論

（二）t檢驗（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗檢驗統(tǒng)計量t值的計算公式為：

（二）t檢驗2.t檢驗的類型（2）配對資料樣本均數(shù)的t檢驗檢驗統(tǒng)計量t值的計算公式為：

（二）t檢驗2.t檢驗的類型（3）兩個樣本均數(shù)的比較檢驗統(tǒng)計量t值的計算公式為：

（二）t檢驗2.t檢驗的類型第三節(jié)計數(shù)資料統(tǒng)計分析一、相對數(shù)二、檢驗一、相對數(shù)

（一）常用相對數(shù)（二）應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項一、相對數(shù)

（一）常用相對數(shù)1.率2.構(gòu)成比3.相對比一、相對數(shù)

（一）常用相對數(shù)1.率又稱為頻率指標(biāo)或強度指標(biāo)，表示在一定時間內(nèi)某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象總數(shù)之比。率=×K

一、相對數(shù)

（一）常用相對數(shù)2.構(gòu)成比又稱構(gòu)成指標(biāo)或結(jié)構(gòu)指標(biāo)，指事物內(nèi)部各組成部分占整體的比重或分布。構(gòu)成比=

一、相對數(shù)

（一）常用相對數(shù)3.相對比又稱比，是兩個有關(guān)的指標(biāo)之比。相對比=(或×100%)一、相對數(shù)

（二）應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項1.計算相對數(shù)時分母應(yīng)有一定的數(shù)量2.分析資料時不能用構(gòu)成比代替率3.正確計算合計率4.比較相對數(shù)時應(yīng)注意資料的可比性二、檢驗

（一）四格表資料的檢驗（二）配對四格表資料的檢驗二、檢驗

（一）四格表資料的檢驗檢驗的計算公式為：二、檢驗

（一）四格表資料的檢驗四格表專用公式：校正公式：二、檢驗

（二）配對四格表資料的檢驗檢驗的計算公式為：第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表二、統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表

統(tǒng)計表是將統(tǒng)計分析指標(biāo)及其結(jié)果用表格的形式列出，使數(shù)據(jù)的表達(dá)簡單明了，層次清晰，便于進(jìn)一步的計算、分析和對比。一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)（二）統(tǒng)計表的種類一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)1.標(biāo)題簡明扼要地說明統(tǒng)計表的中心內(nèi)容。2.標(biāo)目用以說明表格內(nèi)數(shù)字的含義。3.線條一般只包括三條基本線。4.數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，必須準(zhǔn)確無誤。5.備注一般不列入表內(nèi)。一、統(tǒng)計表（二）統(tǒng)計表的種類1.簡單表只按一個特征或標(biāo)志分組，即由一組橫標(biāo)目和一組縱標(biāo)目組成。2.復(fù)合表是按兩個或兩個以上特征或標(biāo)志結(jié)合起來進(jìn)行分組的統(tǒng)計表，即由一組橫標(biāo)目、兩組或兩組以上的縱標(biāo)目組成。二、統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖是用圖形的位置、升降、長短、面積等特征將統(tǒng)計數(shù)據(jù)更形象表達(dá)出來的一種形式。二、統(tǒng)計圖（一）統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)（二）常用統(tǒng)計圖的繪制方法一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)1.標(biāo)題簡明扼要地概括統(tǒng)計圖的主要內(nèi)容。2.標(biāo)目統(tǒng)計圖通常有橫軸和縱軸。3.刻度一般標(biāo)注于橫軸的上側(cè)和縱軸的外側(cè)。4.圖例比較不同事物時，需要用不同的線條或顏色來表達(dá)，這些線條或顏色常用圖例說明。二、統(tǒng)計圖（二）常用統(tǒng)計圖的繪制方法統(tǒng)計圖條圖圓圖線圖散