化工工程師-公共基礎(chǔ)-材料力學(xué)-應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

化工工程師-公共基礎(chǔ)-材料力學(xué)-應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論[單選題]1.圖5-6-1所示單元體，法線與x軸夾角α＝45°的斜截面上切應(yīng)力τα是()。[2012年真題]INCLUDE（江南博哥）PICTURE\d"/yiwen_img/importSubject/d4a35d1b2abc42e4aa4d6a0ec14405f3.png"INET圖5-6-1A.B.τα＝50MPaC.τα＝60MPaD.τα＝0正確答案：B參考解析：圖示單元體已知：σx＝50MPa，σy＝－50MPa，τx＝－30MPa，α＝45°。故斜截面剪應(yīng)力為：[單選題]2.圖5-6-2所示圓軸固定端最上緣A點(diǎn)單元體的應(yīng)力狀態(tài)是()。[2018年真題]圖5-6-2A.B.C.D.正確答案：C參考解析：根據(jù)右手定則，扭矩T為正，故A點(diǎn)受正切應(yīng)力；此外，由F引起的彎矩在A處受拉，故A還受拉應(yīng)力。[單選題]3.圖5-6-3所示圓軸，固定端外圓上y＝0點(diǎn)（圖中A點(diǎn)）的單元體是()。[2017、2011年真題]圖5-6-3A.B.C.D.正確答案：B參考解析：圖示圓軸是彎扭組合變形，在固定端處既有彎曲正應(yīng)力，又有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。但是圖中A點(diǎn)位于中性軸上，故沒有彎曲正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，屬于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。[單選題]4.在圖示4種應(yīng)力狀態(tài)中，最大切應(yīng)力τmax數(shù)值最大的應(yīng)力狀態(tài)是()。[2018年真題]A.B.C.D.正確答案：D參考解析：A項(xiàng)，σ1＝σ，σ2＝σ，σ3＝0，則τmax＝（σ－0）/2＝σ/2。B項(xiàng)，σ1＝σ，σ2＝0，σ3＝－σ，則τmax＝[σ－（－σ）]/2＝σ。C項(xiàng)，σ1＝2σ，σ2＝0，σ3＝－σ/2，則τmax＝[2σ－（－σ/2）]/2＝5σ/4。D項(xiàng)，σ1＝3σ，σ2＝σ，σ3＝0，則τmax＝（3σ－0）/2＝3σ/2，故選D項(xiàng)。[單選題]5.在圖5-6-4所示xy坐標(biāo)系下，單元體的最大主應(yīng)力σ1大致指向()。[2016、2011年真題]圖5-6-4A.第一象限，靠近x軸B.第一象限，靠近y軸C.第二象限，靠近x軸D.第二象限，靠近y軸正確答案：A參考解析：圖示單元體的最大主應(yīng)力σ1的方向可以看作是σx的方向（沿x軸）和純剪切單元體最大拉應(yīng)力的主方向（在第一象限沿45°向上）疊加后的合應(yīng)力的指向，故在第一象限更靠近x軸。此外，也可以通過應(yīng)力圓圖解法判斷。[單選題]6.受力體某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖5-6-5所示，該點(diǎn)的最大主應(yīng)力σ1為()。[2009年真題]圖5-6-5A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa正確答案：D參考解析：圖示已知：σx＝40MPa，σy＝－40MPa，τx＝30MPa。由最大主應(yīng)力計(jì)算公式，得[單選題]7.圖5-6-6所示直徑為d的圓軸，承受軸向拉力F和扭矩T。按第三強(qiáng)度理論，截面危險(xiǎn)的相當(dāng)應(yīng)力σeq3為()。[2018年真題]圖5-6-6A.B.C.D.正確答案：C參考解析：由第三強(qiáng)度理論得：式中，代入各參數(shù)得：[單選題]8.按照第三強(qiáng)度理論，圖5-6-7（a）、（b）所示兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度是()。[2014年真題]圖5-6-7（a）圖5-6-7（b）A.無法判斷B.兩者相同C.（a）更危險(xiǎn)D.（b）更危險(xiǎn)正確答案：D參考解析：第三強(qiáng)度理論為最大切應(yīng)力理論，即σr3＝σ1－σ3。圖（a）中，σ1＝200Mpa，σ2＝0，σ3＝0，則σr3a＝σ1－σ3＝200MPa。圖（b）中，σ2＝0則σr3b＝σ1－σ3＝223.6MPa。故圖（b）更危險(xiǎn)。[單選題]9.按照第三強(qiáng)度理論，圖5-6-8（a）、（b）所示兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)程度是()。[2013年真題]圖5-6-8（a）圖5-6-8（b）A.（a）更危險(xiǎn)B.（b）更危險(xiǎn)C.兩者相同D.無法判斷正確答案：B參考解析：圖（a）中，σ1＝150MPa，σ2＝100MPa，σ3＝0MPa；圖（b）中，σ1＝100MPa，σ2＝0MPa，σ3＝－100MPa。根據(jù)第三強(qiáng)度理論σr3＝σ1－σ3，解得：σr3a＝150MPa，σr3b＝200MPa，故圖（b）更危險(xiǎn)。[單選題]10.圖5-6-9所示圓軸，在自由端圓周邊界承受豎直向下的集中力F，按第三強(qiáng)度理論，危險(xiǎn)截面的相當(dāng)應(yīng)力σeq3為()。[2009年真題]圖5-6-9A.B.C.D.正確答案：D參考解析：把F力向軸線x平移并加一個(gè)附加力偶矩，則使圓軸產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。最大彎矩M＝FL，最大扭矩T＝Fd/2，則有σ＝M/Wz＝FL/Wz，τ＝T/Wp＝T/（2Wz）＝Fd/（4Wz）。按照第三強(qiáng)度理論，代入數(shù)據(jù)，危險(xiǎn)截面的相當(dāng)應(yīng)力為：[單選題]11.圖5-6-10所示等腰直角三角形單元體，已知兩直角邊表示的截面上只有剪應(yīng)力，且等于τ0，則底邊表示的截面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ分別為()。圖5-6-10A.σ＝τ0，τ＝τ0B.σ＝τ0，τ＝0C.，τ＝τ0D.，τ＝0正確答案：B參考解析：將三角形截面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可知該截面處于純剪應(yīng)力狀態(tài)，受到剪力τx＝τy＝τ0。則所求的三角形底邊正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ等效于截面旋轉(zhuǎn)后法線與x軸呈－45°的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。根據(jù)任意斜截面正應(yīng)力和剪應(yīng)力計(jì)算公式：式中，σx＝σy＝0，τx＝τ0，α＝－45°。解得：σα＝τ0，τ＝0。[單選題]12.求圖5-6-11所示平面應(yīng)力狀態(tài)的σα、εα。已知α＝45°，E、μ分別為材料的彈性模量和泊松比，則有()。圖5-6-11A.σα＝（σ/2）－τ，εα＝[（σ/2）－τ]/EB.σα＝（σ/2）＋τ，εα＝[（σ/2）＋τ]/EC.σα＝（σ/2）－τ，εα＝[（1－μ）σ/（2E）]－[（1＋μ）τ/E]D.σα＝（σ/2）＋τ，εα＝[（1－μ）σ/（2E）]＋[（1＋μ）τ/E]正確答案：C參考解析：根據(jù)斜截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式可得：由廣義胡克定律可得：[單選題]13.A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖5-6-12所示。已知兩點(diǎn)處的主拉應(yīng)力σ1相同，則B點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中τxy為()MPa。圖5-6-12A.20B.40C.50D.60正確答案：B參考解析：兩單元體的主拉應(yīng)力σ1分別為：根據(jù)題意可知（σ1）A＝（σ1）B，因此可得：τxy＝40MPa。[單選題]14.把一彈性塊體放入剛性槽內(nèi)，受均布力q如圖5-6-13所示。已知塊體彈性模量為E，泊松比為μ，且立方體與剛性槽之間的摩擦力以及剛性槽的變形可以忽略不計(jì)，則立方體上的應(yīng)力σ2為()。圖5-6-13A.－σB.（1＋μ）qC.－（1＋μ）qD.－μq正確答案：D參考解析：由題可知，彈性塊處于平面應(yīng)力狀態(tài)，σy＝－q，σz＝0；x方向變形受到剛性槽的限制，所以εx＝0。由廣義胡克定律εx＝[σx－μ（σy＋σz）]/E，可得：σx＝εxE＋μ（σy＋σz）＝－μq。由于x、y、z三個(gè)方向上均無切應(yīng)力，因此這三個(gè)方向即主應(yīng)力方向，對(duì)應(yīng)的三個(gè)應(yīng)力即為主應(yīng)力。由于0≤μ≤1，0＞－μq＞－q，所以σ1＝0，σ2＝－μq，σ3＝－q。[單選題]15.某塑性材料制成的構(gòu)件中有如圖圖5-6-14（a）、（b）所示兩種應(yīng)力