人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （直線、射線、線段）幾何圖形初步教學(xué)課件(第2課時)

4.2直線、射線、線段第

2

課時

學(xué)習目標1.會用尺規(guī)作圖畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短．2.理解線段等分點的意義．3.體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化．4.培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習幾何的積極性．重點直線射線線段難點做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我們常采用以下辦法.情境引入通過移動、對齊，可以在長木棒上“截取”相等長度的短木棒.思考圓規(guī)可截取任意長度，相當于可以移動的“小木棍”.在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，大家想想辦法，如何畫出一條與已知線段相等的線段？a已知：線段a，作線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫出射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.線段AB即為所求.aAFaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.以上是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖.合作探究如何比較兩個同學(xué)的身高？

思考方法：

目測法：準確率太低；測量法：先測量出兩人的身高，再比較；腳等高：站在同一水平線上，看頭頂高低.類比上面的方法，你能比較兩條線段的長短嗎？下面兩條線段，哪一條更長呢？CDAB16.7cm20cmAB<CD方法1：度量法先用刻度尺分別量出兩條線段的長度，再進行比較.合作探究思考CDABAB<CD方法2：疊合法移動其中一條線段，使它們有一個端點重合，然后根據(jù)另一個端點的位置，進行判斷.下面兩條線段，哪一條更長呢？若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜BACD疊合法可能會出現(xiàn)哪些情況？交流情形一：思考若點A與點C重合，點B與點D重合，那么AB___CD.=CDAB(A)(B)情形二：疊合法可能會出現(xiàn)哪些情況？思考若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.>CDB(A)BA情形三：疊合法可能會出現(xiàn)哪些情況？比較線段長短的方法.(1)度量法：先利用刻度尺分別測量出兩條直線的長度，然后根據(jù)測量結(jié)果進行比較；CDAB(2)疊合法：移動其中的一條線段，使其一個端點與另一條線段的一個端點重合，然后根據(jù)另一個端點的位置進行比較.歸納已知線段a，b，嘗試用尺規(guī)作圖作線段的和a+b.abABaCb（1）用直尺畫出直線.

（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a；在AB延長線上作線段

BC=b.則線段

AC就是

a與b的和，記作AC=a+b.探究已知線段a，b（a>b），嘗試用尺規(guī)作圖作線段的差a-b.abABaDb（1）用直尺畫出直線.

（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a；在線段AB上作線段

BD=b.則線段

AD就是

a與b的差，記作AD=a-b.探究思考在紙片上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合.折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.如圖，點M

為線段AB

的中點.ABM歸納已知AM=MB，M就是線段AB的中點嗎？反之也成立：因為AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB),

所以

M是線段AB的中點.幾何語言：因為M是線段AB的中點，所以AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB).類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.NMBA線段的三等分點線段的四等分點AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)(或

AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)線段的三等分點有兩個、線段的四等分點有三個.探究AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB比較線段的長短：（1）度量法；（2）疊合法.歸納總結(jié)尺規(guī)作圖：在數(shù)學(xué)中，常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.線段的中點：把線段分為兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點.典型例題如圖，線段AB=4，點O

是線段AB

上一點，C，D

分別是線段OA，OB

的中點，求線段CD的長.解：

ACODB探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習估計下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再檢驗?zāi)愕墓烙?圓規(guī):AB＜ACB′探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)課堂小結(jié)尺規(guī)作圖：比較線段的長短：（1）度量法；（2）疊合法.在數(shù)學(xué)中，常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.直線射線線段線段的中點：把線段分為兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點.布置作業(yè)教科書第130頁

習題4.2第7，9，10題探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)配套人教版4.2直線、射線、線段第

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課時

學(xué)習目標1.借助現(xiàn)實的情境，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)．2.理解兩點間距離的定義．3.會運用“兩點之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實際問題．4.通過探究實際問題得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生的學(xué)習興趣與解決

實際問題的能力．直線射線線段重點難點從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進步.思考為什么他們都要這樣設(shè)計呢?如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？思考怎么走最近?AB基本事實：兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．思考基本事實：兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.線段AB的長度叫做A、B兩點的距離AB公園里設(shè)計了曲折迂回的橋，這樣做對游人觀賞湖面風光有什么影響？兩點之間，線段最短．曲折迂回的橋增加了游人在橋上行走的路程，便于游人欣賞風光.想一想典型例題例1如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（）A．兩點確定一條直線B．兩點確定一條線段C．兩點之間，直線最短D．兩點之間，線段最短D典型例題例2如圖：AB+AC_____BC（>，<，=）理由是：____________________三角形兩邊之和大于第三邊.>兩點之間，線段最短.三角形任意兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系是什么？隨堂練習1.下列四個生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）（1）用兩個釘子就可以將木條固定在墻上；（2）植樹時，只要定住兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在

的直線；（3）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路